ĐỊNH LUẬT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CỦA FARADAY
Trong các sự kiện giàu kịch tính xung quanh phát kiến định luật cảm ứng điện từ có vai trò không nhỏ của một cứu trung sĩ pháo binh, một trợ lý khiêm nhường của Faraday, tên là Andersen. Faraday lựa chọn một cái điện kế nhạy nhất để làm thí nghiệm. Để tránh ảnh hưởng các nhiễu loạn ngẫu nhiên, ông đặt nó ở một phòng bên cạnh trong thời gian thí nghiệm do người trợ lý trông coi. Chính Andersen nhận ra sự lệch kim điện kế mỗi khi Faraday đóng mạch hay mở mạch điện hoặc di chuyển lõi sắt ra vào cuộn dây.
Một hồi khác của vở kịch xảy ra trước cả các thí nghiệm đó của Faraday và Andersen, ở phòng thí nghiệm nhưng là của Ampère. Ampère cũng di chuyển lõi sắt vào ra cuộn dây và hy vọng thấy sự di chuyển kim điện kế, mà vì một sự trớ trêu nó cũng bị đặt ở một căn phòng khác. Đúng là bi kịch đối với Ampère: ông làm việc một mình không có một người giúp việc nên mỗi khi ông chạy đến với điện kế của mình thì mọi dao động lắc lư của nó đã kịp tắt ngấm từ lâu rồi!
Có cả hồi thứ ba, căng thẳng nhất của vở kịch, diễn ra ở bờ bên kia Đại Tây Dương, tại thị trốn nhỏ Albany (Hoa Kỳ). Nơi đây, ở học Viện Albany năm 1826 Joseph Henry (1797 - 1879) vật lý và toán học. Vào thời gian rỗi của mình ông bị cuốn hút vào chế tạo nam châm điện và đã đạt nhiều thành công rất ấn tượng: một nam châm đã có thể giữ một bệ hàng khối lượng một tấn. Cũng như Faraday, Henry suy tư nhiều về bài toán tạo ra dòng điện nhờ nam châm. Nhiều người đi trước từng quấn dây điện lên thỏi sắt nhiễm từ và đã nỗ lực vô ích không thu được tia lửa điện nào. Còn Henry thì quyết định sử dụng từ trường biến đổi. Ông mau chóng thực hiện được phát minh: chỉ cần đưa nam châm xuyên qua vòng dây dẫn khép kín, thì trong đó có thể xuất hiện dòng điện.
Những dịp nghỉ hè các năm 1829 - 183l Henry hoàn thành các thực nghiệm then chốt. Ông cho một dòng điện biến đổi chạy qua dây dẫn bằng cách di chuyển con chạy của cái biến trở nối với mạch. Vậy là trong dây dẫn để cạnh đó được cảm ứng một dòng điện. Cuối cùng ông đã lập nên một thí nghiệm, đi vào mọi cuốn sách giáo khoa vật lý ngày nay. Henry chuẩn bị hai cuộn dây lớn và bé được tính toán sao cho một cái được di động tự do bên trong cuộn kia. Sau đó ông nối cuộn dây bé với pin điện ông còn cuộn lớn nối với điện kế. Xê dịch cuộn thứ nhất bên trong cuộn thứ hai, ông ghi lại được sự lệch kim điện kế.
Ngay từ năm 1829 Henry đã khám phá ra hiện tượng tự cảm. Ông thấy rằng từ trường tạo ra bởi từ thông biến thiên trong cuộn dây làm sinh ra trong chính nó một dòng có hướng ngược lại. Henry chỉ có thể công bố kết quả chủ yếu của mình vào năm 1832 nghĩa là chậm hơn so với Faraday. Vậy nên vinh dự của người phát minh đầu tiên định luật cảm ứng điện từ đã không thuộc về ông. Tuy nhiên hồi kết của vở kịch hồi hộp về của các ý tưởng khoa học ấy vẫn có thể coi là có hậu. Người ta kể về cuộc gặp gỡ giữa Henry và Faraday vào mùa xuân 1838 ở Lon don.
Tới thủ đô nước Anh. Henry vội vã đi tới phòng thí nghiệm của Faraday với mong mỏi biết Faraday đang nghiên cứu vấn đề gì. Faraday chỉ cho Henry xem một cặp nhiệt điện, một nhánh ngâm vào bình chứa nước đá còn nhánh kia nằm trong lò nung. Faraday chạm các đầu dây cặp nhiệt điện với nhau thành vòng dây nhưng không thu được tia lửa điện nào. Khi đó Henry đã lấy một nhánh dây dẫn của cặp nhiệt điện quấn lên ngón tay mình, chạm các đầu dây với nhau rồi đưa thanh sắt vào vòng dây - liền xuất hiện một tia lửa điện! Faraday hào hứng chúc mừng vị khách. Vậy là Henry đã trình diễn cho Faraday về hiệu ứng tự cảm ứng.
Faraday nhiều lần lặp lại thí nghiệm của mình và đi tới kết luận rằng miễn là các dây dẫn cắt qua các đường sức từ thì sẽ có một lượng điện tích chạy qua, tỉ lệ thuận với số đường sức từ thông bị cắt và tỉ lệ nghịch với điện trở R của cuộn dây.
(1)
với 
là hệ số tỉ lệ. Sự cắt đường sức có thể xảy ra do dịch chuyển dây dẫn hoặc do sự thay đổi của chính từ trường. Hệ thức (1) được xem là biểu thức định lượng của định luật cảm ứng điện từ Faraday. Ngoài ra khi tìm ra hệ thức (l) Faraday không thấy thỏa mãn. Đó là vì hai nguyên do: Thứ nhất, điều thấy rõ ngay, đó là không có cách nào tìm ra số đường sức từ 
bị dây dẫn cắt qua. Điều thứ hai là ở chỗ trong biểu thức (l) có mặt điện trở R, là đặc trưng của bản thân cuộn dây. Mà điều đó không cho phép sử dụng định luật để mô tả các quá trình trong không gian bao quanh như Faraday từng cố sức làm.
Để loại bỏ nguyên do thứ hai ấy chỉ cần chú ý tới định luật Ohm 
nghĩa là
(2)
với R là điện trở của cuộn dây, 
và 
tương ứng là cường độ dòng điện và sức điện động trong cuộn dây. Ta thấy rằng theo Faraday thì phải hiểu chính là sức điện động gây ra dòng điện cảm ứng, tức là sức điện động cảm ứng. Nếu nhớ rằng cường độ dòng điện I là điện lượng 
chảy qua tiết diện ngang dây dẫn sau thời gian 
hoặc
(3)
thì từ các hê thức (l), (2) và (3) dễ dàng biểu thị sức điện động cảm ứng
(4)
Theo đó sức điện động cảm ứng, tác dụng lên vòng dây khép kín, được xác định bởi vận tốc nó cắt qua các đường sức từ. Tuy nhiên vẫn còn chưa hiểu rõ được làm cách nào để biết và hướng của dòng cảm ứng. Khiếm khuyết cuối cùng ấy đã nhanh chóng được bổ khuyết bởi nhà vật lý Nga gốc Đức Heinrich Friedrich (tức Emili Khristianovich) Lenz (1804 - 1865). Ngày 29 tháng 11 năm 1833 tại một phiên họp Viện Hàn lâm Nga, ông trình bày bản báo cáo ''Về việc xác định hướng các dòng điện galvanic (một chiều) gây ra bởi cảm ứng điện động lực''. Lenz phân tích tỷ mỉ thí nghiệm của Faraday, so sánh chúng với các định luật tương tác các dòng do Ampère tìm ra và đi tới một kết luận đơn giản: dòng cảm ứng luôn có hướng sao đó để chống lại nguyên nhân gây ra nó. Như sau này được nhà vật lý Đức Hermann Helmholtz khẳng định, quy tắc Lenz gắn liền với định luật bảo toàn năng lượng.
Để tin tưởng điều đó chỉ cần thừa nhận rằng năng lượng luôn tăng lên theo cường độ dòng (trong vật lý ngày nay điều khẳng định ấy được biết với tên gọi là giả thuyết về tính dương của năng lượng trường điện từ. Thực vậy, giả sử quy tắc Lenz không đúng, khi đó dòng điện cảm ứng sau khi sinh ra sẽ chỉ có tăng lên, còn năng lượng gắn với nó sẽ tăng mãi - là điều mâu thuẫn với định luật bảo toàn.
Dưới ánh sáng của lý luận ấy thì cả điều ngược lại cũng đúng: vì quy tắc Lenz đã được khẳng định trên thực nghiệm, thì năng lượng, nếu nó được bảo toàn sẽ không thể là âm! Vậy là theo quy tắc Lenz trong hệ thức (4) cần phải chọn dấu âm, nếu coi hệ số là dương:
(5)
Tuy vậy việc thu được công thức chặt chẽ của định luật cảm ứng điện từ Faraday, nghĩa là việc giải mã gia số từ thông trong hệ thức (5) chỉ được thực hiện thành công bởi một người đồng hương lừng danh của Faraday, nhà vật lý Anh James Clerk Maxwell (1831 - 1879).
