SỰ RA ĐỜI ĐIỆN ĐỘNG LỰC HỌC
Sau phát minh của Oersted về tác dụng từ của dòng điện, Francois Arago đề xuất một cách giải thích được nhiều người cho là hợp lý với hiện tượng đó: dây dẫn có dòng điện chạy qua đã trở thành một nam châm. Quan điểm ấy trở nên phổ biến rộng rãi mặc dù rằng để bảo vệ nó người ta phải ngụy tạo ra mô hình rất tinh vi về phân bố các từ tích (tương tự như các từ cực nam châm) chạy dài suốt theo dây dẫn điện.
Tính chất giả tạo của mô hình kiểu đó trở nên quá lộ liễu từ sau phát minh định luật Ampère về tác dụng của từ trường lên dòng điện. Lực tác dụng ấy luôn vuông góc với hướng của từ trường đặt vào và điều đó quả là không thể lý giải bằng sự phân bố các từ tích dọc theo dây dẫn dòng diện: vì dù phân bố ra sao thì lực tác dụng lên dây dẫn cũng vẫn cứ có hướng dọc theo trường!
Ampère đưa ra cách giải thích riêng hoàn toàn phủ nhận bức tranh của Arago. Ông cho rằng nam châm là một hệ thống nào đó của các dòng điện khép kín. Ngoài ra Ampère chỉ ra (cả bằng thực nghiệm, cả nhờ tính toán) rằng một dòng điện tròn nhỏ bé (vòng dây) là tương đương với một nam châm nhỏ bé đặt ở chính tâm của vòng dây, có nghĩa là mọi vòng dây có dòng điện có thể thay thế một cái lá nam châm (từ diệp) tức là một nam châm mỏng vô hạn.
Giả thuyết của Ampère coi bên trong mọi nam châm có tồn tại các dòng diện khép kín, mà về sau gọi là giả thuyết về dòng điện phân tử, được dùng làm nền tảng cho một lý thuyết cân xứng về tương tác dòng điện điện động lực học. Ampère là cha đẻ của lý thuyết ấy. Điện động lực học khảo sát tương tác của các điện tích vận động (các dòng điện), giải tích hiện tượng từ bằng tác dụng của dòng điện và như vậy đã bổ sung cho tĩnh điện học của Coulomb. Dựa trên định luật tương tác hai dòng điện phần tử do mình tự tính toán ra, Ampère đã suy ra (một cách lý thuyết) định luật Biot - Savat - Laplace, định luật Coulomb đối với các từ cực, cũng như định luật tương tác hai nam châm (coi như một hệ thống các dòng điện). Năm 1821 Ampère xây dựng nên lý thuyết nguồn gốc từ trường Trái Đất trên cơ sở giả thuyết có tồn tại các dòng điện bên trong Địa cầu. Điều thú vị là một đại úy quân đội Italla, Leopoldo Nobili (1784 - 1835), bị cuốn hút bởi lý thuyết Ampère, vào năm 1822 đã xây dựng một mô hình dòng điện Địa cầu: Trái Đất được quấn khắp bề mặt bằng các cuộn dây theo vĩ tuyến rồi nối với nguồn điện là một cột Volta. Hai năm sau vẫn cái mô hình ấy được một nhà vật lý và toán học Anh Peter Barlow (1776 - l862) đưa ra và trở nên nổi tiếng rộng rãi với tên gọi quả cầu Barlow.
Về thực chất, bằng các công trình của mình Ampère chỉ củng cố lại cái ngôi nhà cũ đã bị lung lay - đó là quan niệm máy móc (cơ học) của Newton - và mở mang phạm vi ứng dụng của nó. Các kết quả nghiên cứu của Ampère được tổng kết trong công trình ''Lý thuyết các hiện tượng động lực học rút ra chỉ bằng thực nghiệm'' xuất bản năm 1826. Sự khẳng định trực tiếp các định đề cơ bản của lý thuyết Ampère thì mãi đến năm 1876 mới được thực hiện bởi nhà vật lý Mỹ Henry Rowland (l848 - 1901). Rowland đã cho quay một bánh xe răng bằng nhựa ebonit, mà các răng được tích điện để có điện tích dương. Gần đó có treo kim nam châm: khi bánh xe răng quay nhanh kim nam châm bị quay đi rõ rệt, lệch một góc giống hệt như khi trên vòng tròn bánh xe được quấn vòng dây dẫn có dòng điện chạy qua. Dòng điện tạo ra bởi các điện tích chuyển động như thế được gọi là dòng đối lưu để phân biệt với dòng điện dẫn đi qua dây dẫn thông thường.
ĐỊNH LUẬT BIOT – SAVART – LAPLACE
Định luật định lượng về cảm ứng từ của dây dẫn thẳng có dòng điện được hai người Pháp là Jean Baptiste Biot (1774-1862) và Félix Savart (1791-1841) tìm ra. Họ đã dùng phương pháp các dao động xoắn của Coulomb: nếu hơi làm lệch đi một kim nam châm đặt trong từ trường nó sẽ dao động với chu kỳ nhất định tuỳ trong lực tác dụng lên kim nam châm. Các ông kết luận rằng cảm ứng từ của dây dẫn thẳng có dòng điện bị yếu dần tỉ lệ nghịch với cự ly r từ đoạn dây ấy.
Một nhà thiên văn vật lý và toán học Pháp nổi tiếng là Pierre Simon Laplace được nghe Biot kể về các kết quả đó, đã đề nghị chia đoạn dây dẫn thẳng thành các đoạn bé 
(phần tử dòng điện tương tự như điện tích điểm trong tĩnh điện), thì mỗi đoạn ấy phải tạo ra cảm ứng từ d
, biến đổi tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r. Phân tích các số liệu đo đạc, Biot và Savart đã tính ra được cảm ứng từ d gây ra bởi phần tử dòng bằng:
Đó chính là công thức của định luật Biot- Savart Laplace.
Nếu cộng các phần db của tất cả các phần tử dòng điện, thì cảm ứng toàn thể bằng 
. Đại lượng cảm ứng từ giảm tỉ lệ nghịch với khoảng cách r tới dây dẫn, đó chính là điều Biot - Savart quan sát được bằng thực nghiệm.
LỰC LORENTZ
Từ định luật Ampère dễ dàng suy ra một trong các hệ thức vật lý rất quan trọng: biểu thức cho lực tác dụng lên một hạt tích điện chuyển động trong từ trường, lực Lorentz.
Giả sử các hạt tích điện q chuyển động với tốc độ 
trong dây dẫn tiết diện S và độ dài L. Nếu n là mật độ số hạt, thì cường độ dòng điện I = qnSv.
Lực Ampère tác dụng lên dây dẫn 
có thể biểu thị bằng (coi SL = V là thể tích vật dẫn, còn nv = N là tổng số hạt tích điện tạo nên dòng điện I) F = NqvBsin
.
Có nghĩa rằng mỗi điện tích riêng lẻ chịu một lực f = qvbsin hay biểu thị ở dạng vectơ:
(vì nó hướng vuông góc với cả vận tốc v lẫn cảm ứng B).
Lần đầu tiên biểu thức ấy được nhà vật lý Hà Lan Hendrik Antoon Lorentz đưa ra: công thức ấy có giá trị đặc biệt là ở chỗ để hiểu nó cần phải đưa vào một khái niệm hoàn toàn mới phi vật chất, đó là trường. Chính vì môi trường đàn hồi bất kỳ nào (ví dụ như ête thế giới, cũng truyền kích thích từ một nguồn (nam châm) tới vật thu nhận (hạt tích điện) theo hướng xuyên tâm trên cự ly và lực tác dụng lên vật thu không thể có hướng nào khác hơn cách mà cơ học vẫn từng diễn tả.
