CÁC ĐỊNH LUẬT CỦA DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU
Công lao của A.Volta chế nguồn điện tin cậy cao - pin Volta cùng phát minh của H.Oersted về tác dụng từ của dòng điện đã là nền tảng cho sự phát triển mạnh mẽ kỹ thuật đo điện. Vai trò xuất sắc thuộc về nhà vật lý Đức Georg Simon Ohm (1787 - 1854). Để xác định cường độ dòng điện ông đã sử dụng nguyên tắc cân xoắn của Coulomb. Kim nam châm treo trên dây đàn hồi đặt gần vật dẫn điện sẽ bị lệch đi khi trong dây dẫn có dòng điện. Ohm căn cứ góc quay kim để xác định cường độ dòng điện/trong dây dẫn. Ông chọn độ lớn cường độ trên các điện cực của pin Volta khi mạch hở, mà ông gọi là sức điện động.
Trong các thực nghiệm ban đầu Ohm nối vào nguồn dòng các vật dẫn chất liệu khác nhau (bạc, đồng và vàng) có tiết diện như nhau. Ông thay đổi chiều dài sao cho thu được cùng một cường độ dòng điện. Khái quát các kết quả đo, ông thiết lập được hệ thức:
(1)
Với Ri, là hằng số nào đó đặc trưng sức cản bên trong - điện trở nội (điện trở trong) của pin Volta, còn Rl là đại lượng mà Ohm gọi là điện trở dây vật dẫn, nó tỉ lệ với độ dài l, tức là R ~ l. Bài báo ''Thông báo sơ bộ về định luật dẫn điện tiếp xúc của các kim loại, của Ohm đăng trong ''Tạp chí hóa học và vật lý'' ra năm 1826. Độ chính xác các phép đo còn chưa cao và theo lời khuyên của nhà vật lý Đức nổi tiếng Johann Christian Poggendolff (1796 - 1877) Ohm đã thay nguồn dòng để đạt sức điện động ổn định hơn: cặp nhiệt điện đồng - bismut.
Độ chính xác của phép đo được nâng cao đáng kể và Ohm đã trình bày kết quả của mình trong cuốn sách ''Mạch điện ganvanic xử lý bằng toán học'' (1827). Nhưng mãi đến cuối đời công lao của Ohm mới được công nhận: năm 1841 ông được tặng huy chương Copley của Hội khoa học hoàng gia London.
Trong cuốn sách của mình Ohm trình bày định luật dòng điện ở dạng vi phân dựa trên khái niệm vectơ mật độ dòng điện 
(hướng trùng hướng dòng điện còn độ lớn thì bằng tỷ số dòng điện với thiết diện dây dẫn S) tức là
(2)
Ông còn đưa ra khái niệm điện áp U trên đoạn dây dẫn I,
U = EI (3)
Với E là cường độ điện trường trong vật dẫn điện. Theo thuật ngữ của Ohm thì 
là hiệu số ''sức điện động'' trên đoạn 
, chia cho độ dài của nó. Tính hằng đẳng của tỷ số 
và cường độ điện trường E về sau được chứng minh bởi nhà vật lý Đức Gustav Robert Kirchhoff. Chúng ta viết lại định luật cơ bản theo hệ thức (1) cho một đoạn mạch điện dưới dạng:
I = U/R (4)
Với R là điện trở của đoạn mạch đó. Nếu đặt (4) vào các hệ thức (2), (3), ta tìm được sự phụ thuộc tuyến tính giữa mật độ dòng điện j và cường độ điện trường E trong vật dẫn:
J = 
E (5)
Ở đây là đặc trưng của vật liệu dẫn điện, tức suất điện dẫn (về độ lớn là nghịch đảo của suất điện trở). Điện trở của đoạn dây dẫn xác định bằng hệ thức:
R = l/
(6)
và được đo theo đơn vị riêng gọi là ôm (ohm). Khi đó theo (4) sẽ có 1ôm = lV/1A.
Vào những năm đầu công trình của Ohm không mấy ai biết đến và các kết quả của ông từng được ''tái phát minh'' bởi rất nhiều người. Nhà vật lý Pháp Claude Pouillet (1790 - 1868) đã đưa ra định luật cộng độ dẫn điện (nghịch đảo điện trở) trong các mạch rẽ (năm 1837), còn Kirchhoff thì từ đó tạo ra lý thuyết mạch tuyến tính có các định luật nổi tiếng mang tên ông.
Khi đưa ra định luật thứ nhất của mình Kirchhoff đã dựa trên định luật bảo toàn điện tích. Nếu trong nhánh A của mạch dẫn điện có dòng l vào và các dòng l1, l2 ra, sau thời gian 
trong vùng nhánh có điện tích 
chảy vào và 
chảy ra. Cân bằng các phương trình sẽ có:
l = l1 + l2 (7)
còn nếu ở nút mạch có n nhánh dẫn thì
(8)
với li là giá trị đại số của cường độ dòng điện, lấy dấu cộng cho dòng điện chảy vào nút, lấy dấu âm nếu dòng điện chảy từ nút đi ra.
Định luật thứ hai của Kirchhoff là hệ quả trực tiếp của định luật Ohm (4). Giả sử điện thế tại các điểm vòng của đoạn mạch AB với điện trở R là 
Khi đó theo định nghĩa điện áp U trên đoạn AB là
(9)
Còn định luật Ohm có dạng:
(10)
Khi trên đoạn AB có một nguồn dòng sức điện động 
, hiệu điện thế bị biển đổi một lượng 
ở đó đấu (+) hay (-) được chọn tùy vào phân cực của nguồn (theo chiều dòng điện hay ngược với nó). Hệ thức (10) có dạng:
(11)
Nếu mạch phức tạp, thì trên đường từ điểm A tới điểm B có thể gặp m nguồn dòng với sức điện động tương ứng 
và n điện trở Rk có dòng điện lk chạy qua. Khi đó định luật II Kirchhoff thứ hai cho đoạn mạch được viết là:
(12)
Phát kiến định luật Ohm đã thúc đẩy những nghiên cứu cả trong lĩnh vực tác dụng nhiệt của dòng điện. Thực quả là nghịch lý khi hiện tượng này còn rất ít được nghiên cứu về định lượng tuy rằng G. B. Beccaria, B. Franklin và nhiều người khác từng biết về nó.
Vinh dự phát minh định luật định lượng về tác dụng nhiệt của dòng điện thuộc về nhà vật lý Anh James Pressco Joule (1818 - 1 889). Vào năm 1841 ông thiết lập được rằng lượng nhiệt tỏa ra trên dây dẫn tỉ lệ thuận với điện trở và với bình phương cưòng độ dòng điện.
Độc lập với Joule, nhà vật lý Nga gốc Đức Heinrich Friedrich Emil (tức Emilliy Khristianovich) Lenz (1804 - 1865) vào năm 1842 đã tìm ra cùng quy luật đó, và sau này nó được gọi là định luật Joule- Lenz. Sử dụng phương trình (4) ta sẽ suy ra định luật đó. Nếu dọc theo dây dẫn điện R chảy một dòng điện cường độ l thì sau thời gian sẽ có một lượng điện tích q = I chảy qua. Vì vật dẫn chịu điện áp U = IR, nên nguồn sức điện động thực hiện một công di chuyển điện tích A = qU.
Đặt vào đó biểu thức sau cùng các giá trị của U và q ta thu được
(13)
Tất cả công đó chuyển thành nhiệt, tỏa ra trong vật dẫn điện, vì thế hệ thức (13) cũng chính là biểu diễn định luật Joule - Lenz.
Theo đúng biểu thức (13) công suất nhiệt tỏa ra trong vật dẫn
(14)
Chúng ta ứng dụng định luật Joule - Lenz cả cho trường hợp khi nguồn sức điện được nối với tải hữu ích bằng điện trở R và chính nó có điện trở trong Ri. Khi đó dòng I trong mạch được xác định bởi hệ thức:
(15)
Bây giờ ta làm rõ khi nào thì công suất tải tiêu thụ P là cực đại.
Khi coi công suất P là hàm số của điện trở R ta thấy rằng nó đạt được giá trị cực đại khi R = Ri, nghĩa là khi có sự trùng nhau của giá trị điện trở tải và của máy phát (định lý Lenz - Botto). Đó là điều được thiết lập vào năm 1845 bởi Lenz và vào năm 1845 bởi giáo sư vật lý ở Turin (Ý) Domenico Botto (1791 - 1865). Định lý Lenz - Botto có ứng dụng thực tiễn khi nảy sinh đòi hỏi truyền điện năng đi xa, ví dụ tới các tải ở xí nghiệp và nhà máy. Ở đây vai trò tải hữu ích R chính là điện trở động cơ điện của các máy tại nhà máy. Còn điện trở trong Ri là điện trở đường dây truyền tải điện, tăng theo cự ly/từ nhà máy tới trạm phát điện. Để hiểu thực chất vấn đề ta đưa vào khái niệm hệ số hoạt động hữu ích (hiệu suất) của đường dây dẫn. Nó được định nghĩa là tỷ số công suất thu được P (công suất các động cơ máy) và công suất Pe của nhà máy phát điện. Dễ dàng tính toán được nó nếu biết sức điện động của máy trạm phát điện và cường độ dòng của đường dây
Từ các biểu thức (14), (15) và (l7) ta tìm được hiệu suất của đường truyền 
(êta):
Như thấy ở (18), hiệu suất cực đại hoàn toàn không tương ứng với công suất truyền cực đại vì trong trường hợp đó theo định lý Lenz - Botto Ri = R, tức là 
. Để tăng hiệu suất có thể làm giảm điện trở đường dây Ri, nếu làm dây dẫn tiết diện to hơn, nhưng khi đó phí tổn kim loại đắt tiền lại tăng lên. Bây giờ ta thử tiếp cận bài toán theo cách khác. Cố định công suất tiêu thụ P, thay thế dòng điện I bằng U và R ta tìm được điện trở R của tải hữu ích. 
và đặt nó vào công thức (18) tính hiệu suất của đường dây:
(19)
Như vậy khi công suất P cho trước thì với sự tăng Ri, tức là tăng cự ly dẫn điện hiệu suất đường tải sẽ không giảm nếu tăng thế hiệu theo quy luật 
. Đó chính là kết luận do nhà vật lý kiêm kỹ thuật điện Nga Dimitri Aleksandrovich Lachinov (1842 - 1902) nêu ra trong công trình ''Công điện cơ'' in trong tạp chí ''Điện học'' năm 1880.
Độc lập với Lachinov, nhưng cùng có chung ý tưởng sử dụng điện áp cao khi truyền tải điện cự ly xa là Marcel Deprez (Pháp), người đã trình bày sơ đồ lý thuyết của mình vào năm 1881 tại Đại hội quốc tế về điện ở Paris. Một năm sau, tại Triển lãm quốc tế về kỹ thuật điện ở Munich (Đức) năm 1882 ông đã truyền điện công suất khoảng 0,4 kw ở điện áp máy phát 2400V theo đường dây điện báo từ Misbach tới Munich (quãng 56 km). Tuy hiệu suất chỉ đạt 20%, động cơ điện tại nơi thu nhận vẫn hoạt động tốt để quay máy bơm nước biểu diễn. Vào cuối những năm 80 của thế kỷ XIX công suất đường dây truyền tải để đạt mức hàng chục kilôoat, điện áp 6 kv với hiệu suất 
GUSTAV ROBERT KIRCHHOFF
Điều mà hai giáo sư vật lý Đại học tổng hợp Heidelberg là Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887) và Robert Wilhelm Bunsen (1811 - 1899) thực hiện được vào các năm 1859 - 1861 đã vượt xa óc tưởng tượng phong phú nhất của nhà văn viễn tưởng: Các bác học đã đề ra một phương pháp cho phép xác định chính xác thành phần hóa học của các ngôi sao, trong đó Mặt Trời!
Chỉ một năm sau khi tốt nghiệp Đại học tổng hợp Konigsberg (1846) chàng thanh niên Kirchhoff đã thiết lập được hai quy tắc đối với dòng và thế điện trong các mạch điện rẽ nhánh (quy tắc Kirchhoff) mà ngày nay học sinh phổ thông nào cũng biết. Những nghiên cứu ấy được ông bắt đầu khi còn là sinh viên. Kirchhoff giảng dạy ở Berlin, rồi ở Breslau (nay là Vroclaw - Ba Lan) nơi ông làm bạn với Bunsen - một nhà thực nghiệm tài ba, người sáng chế ra đèn đốt Bunsen không thể thiếu trong các phòng thí nghiệm. Năm 1854 Kirchhoff trở thành giáo sư vật lý trường đại học Heidelberg nơi ông được mời theo đề nghị của Bunsen. Khi nghiên cứu hơi và khí bị nung nóng của nhiều chất, Kirchhoff và Bunsen đã đặt cơ sở cho phép phân tích phổ - một trong các phương pháp nghiên cứu tự nhiên quan trọng nhất. Kirchhoff đã xác định rằng:
1. Vật nóng bất kỳ phát ánh sáng với bộ tần số - phổ xác định;
2. Cường độ lớn nhất của bức xạ xảy ra trên vùng tần số càng lớn nếu nhiệt độ nguồn của nó càng cao (tức là với nhiệt độ tăng lên thì cực đại của cường độ bức xạ di chuyển về vùng tím của phổ).
Khi quan sát các vạch sáng trong phổ phát xạ và so sánh chúng với các vạch tối trong phổ hấp thụ, Kirchhoff đề ra giả thuyết rằng nhiều nguyên tố hóa học phổ biến trên Trái Đất cũng có mặt trên Mặt Trời và các ngôi sao. Sau đó ông đã khẳng định bằng thực nghiệm những giả thuyết đó (bằng cách,chứng minh sự trùng khớp các vạch phổ của rất nhiều nguyên tố).
Vào năm 1859 Kirchhoff xuất phát từ nguyên lý II của nhiệt động lực học đã thiết lập được một trong các quy luật cơ bản của bức xạ nhiệt, (hoá ra định luật đó rất đặc biệt, nó đúng chỉ với bức xạ nhiệt cân bằng chứ không dùng được cho trường hợp khác). Theo định luật Kirchhotf tỷ số khả năng phát xạ trên khả năng hấp thụ không phụ thuộc bản chất của vật thể mà chỉ do nhiệt độ và độ dài sóng bức xạ quyết định. Nói khác đi, một vật ở nhiệt độ cho trước là vật phát xạ sóng độ dài nào đó nhiều nhất, thì cũng hấp thụ sóng đó nhiều nhất. Định luật được đưa ra bằng lý thuyết, và ông đã khẳng định nó bằng thực nghiệm. Dưới cái vẻ ngoài đơn giản, định luật Kirchhoff không hề tầm thường và thậm chí ẩn giấu những điều nghịch lý: tấm platin được nung nóng phủ đen một nửa, thì từ nửa đen phát sáng mạnh hơn so với nửa sáng.
Kirchhoff kết hợp trong mình phẩm chất của nhà lý thuyết xuất sắc có trực giác vật lý tinh tế, làm chủ công cụ toán học một cách tài ba, với phẩm chất của nhà thực nghiệm tài nghệ, biết đặt câu hỏi chính xác cho tự nhiên và thu lấy câu trả lời chắc chắn (đơn nghĩa). Ông là tác giả lý thuyết toán học chặt chẽ của nhiễu xạ (năm 1882). Kirchhoff lao động cật lực và đầy sáng tạo trong lĩnh vực cơ học: các bài toán đàn hồi, dao động của các tấm, sự chảy chất lỏng quanh vật thể, định dạng dòng tự do. Tên ông gắn với một trong các dạng phương trình sóng mô tả sự truyền tín hiệu điện theo đường dây cáp. Từ 1875 đến 1887 Kirchhoff đứng đầu bộ môn vật lý lý thuyết trường Đại học tổng hợp Berlin, mà người kế nhiệm ông là Max Planck. Thời kỳ ở Berlin Kirchhoff xuất bản ''Các bài giảng về vật lý toán'' của mình (năm 1876), có lời nói đầu nêu quan điểm riêng về nhiệm vụ và mục tiêu nghiên cứu vật lý: xác lập không phải các quan hệ nhân quả, mà là các quan hệ chức năng, nghĩa là phải tìm lời giải cho câu hỏi ''như thế nào'' chứ không phải câu hỏi “vì sao”.
Ví dụ định luật vạn vật hấp dẫn của Newton mô tả tương tác của hai vật bất kỳ trong vũ trụ, nhưng không có lời giải đáp cho câu hỏi do đâu mà có trọng lực, bản chất nó ra sao? Vì thế Kirchhoff nhận xét:''Thường thường người ta định nghĩa cơ học là khoa học về các lực, mà các lực là nguyên nhân gây ra hay dẫn đến chuyển động.
Có lẽ định nghĩa đó rất có ích khi xây dựng cơ học và vẫn còn có ích khi giảng dạy khoa học đó dựa trên ví dụ các lực gắn bó với kinh nghiệm đôi thường. Nhưng định nghĩa như thế hàm chứa trong mình điều không rõ ràng, trói buộc các khái niệm nguyên nhân và xu hướng tiến tới. Sự không rõ ràng ấy bộc lộ ra ví dụ như khi phân nhiệt các quan điểm nên coi định luật vạn vật hấp dẫn hay định lý về hình bình hành tổng hợp các lực là hệ quả của thực nghiệm, hay là tiên đề, hay là định lý mà nó có thể và cần phải chứng minh bằng lôgic. Nếu tính đến độ chính xác mà người ta thường bỏ qua trong cơ học khi kết luận trừu tượng, tôi mong muốn loại bỏ khỏi cơ học những vùng tối của suy diễn cho dù phải trả giá bằng sự thu hẹp các nhiệm vụ và mục tiêu của nó.
Theo đó tôi cho rằng nhiệm vụ của cơ học là ở chỗ nó mô tả các chuyển động diễn ra trong tự nhiên bằng phương cách đơn giản nhất và đầy đủ nhất. Qua đó tôi muốn nói rằng công việc chỉ là làm sao thiết lập ''các hiện tượng nào đang xảy ra, mà tuyệt đối không làm cai việc loại trừ các nguyên nhân của nó”.
