CÁC ĐỐI XỨNG NỘI TẠI CỦA CÁC HAĐRON
Ngoài các đối xứng không thời gian trong thế giới các hạt, còn tồn tại những đối xứng có bản chất khác, được gọi là các đối xứng bên trong (nội tại) hay đối xứng động lực học. Các đối xứng này cho phép, chẳng hạn phân loại tất cả tính đa dạng của các hađron - các hạt được cấu tạo từ các quark và tham gia vào các tương tác mạnh.
Vào những năm 60 của thế kỷ XX phương hướng nghiên cứu này trong vật lý hạt là chủ đạo. Khi các máy gia tốc lớn - các syncropha-zotron - đi vào hoạt động, đã có khả năng tạo ra các proton có năng lượng đến vài chục GeV. Nó đã tạo ra một cuộc bùng nổ thực sự các khám phá những hạt cơ bản. Đã nảy sinh đòi hỏi phải sắp xếp hàng chục và hàng trăm trạng thái hađron. Vào những năm 60 - 70, các nhà vật lý lý thuyết chủ yếu chú ý tới việc tìm kiếm các đối xứng trong trong thế giới các hađron (xem phần ''Những tù nhân vĩnh viễn'').
Để làm rõ khái niệm đối xứng trong là gì tốt nhất ta lấy một ví dụ cụ thể. Hãy xét hai baryon nhẹ nhất: proton và nơtron. Khối lượng của các hạt rất gần nhau mp = 938,2 MeV, mn = 939,5 MeV. Điện tích proton Q = + l, điện tích notron Q = 0. Như các thí nghiệm cho thấy trong các phản ứng tương tác mạnh cả hai hạt biểu hiện giống nhau. Nếu không chú tới tích điện từ thì trong mọi thứ còn lại chúng không khác nhau. Trong thế giới hạt nhân proton và notron biểu hiện như một hạt duy nhất, gọi là nucleon, nó có thể nằm ở hai trạng thái khác nhau, rạng thái proton và trạng thái nơtron.
''Tính thay thế được cho nhau'' của proton và nơtron trong các phản ứng tương tác mạnh, có thể mô tả bằng toán học như là sự đối xứng đối với các phép quay trong một không gian ba chiều giả định nào đó (không có gì giống với không gian thông thường), có tên gọi là không gian đồng vị. Như electron có spin 1/2 có thể nằm ở hai trạng thái có hình chiếu spin trên một phương đã được chọn (trục lượng tử hóa) bằng 1/2 hay -1/2, nên proton cùng với notron có thể được xem là các trạng thái của một hạt (nucleon N) được cấp cho số lượng tử mới - spin đồng vị l = ½, nhưng có các hình chiếu khác nhau : l3 = 1/2 và l3 = -1/2 (khái niệm spin đồng vị được W.Heisenberg đưa ra năm 1940). Tính chất không phân biệt được của proton và nơtron bây giờ được biểu thị như là tính bất biến của các phương trình của các tương tác mạnh đối với ''các phép quay'' trong không gian đồng vị. Trong ngôn ngữ toán học các phép quay này được mô tả bằng nhóm SU (2).
