LỰC MAGNUS VÀ LỰC NÂNG CÁNH
Trong môn bóng đá, một trong những cú đá hóc hiểm đối với thủ thành là cú đá xoáy bay vòng vào khung thành. Cú phát bóng giật tương tự - có tên “Spin” được áp dụng trong môn tennis và các môn thể thao có bóng khác. Trong cú phát bóng này, khi đang bay đi, bóng quặt lại rất nhanh và quỹ đạo của nó trở nên phức tạp bội phần so với quỹ đạo của quả bóng trong cách phát bóng bình thường. Một vận động viên thiếu kinh nghiệm rất khó lòng dự đoán được quả bóng xoay tròn như thế sẽ hướng đi đâu. ''Thủ phạm'' trong mọi sự ''rắc rối” ở đây là lực Magnus xuất hiện trong chuyển động của một vật đối xứng quay tròn dọc theo trục của nó – như quả bóng, ống hình trụ v.v...
Để phát hiện lực Magnus, ta có thể làm một thí nghiệm không mấy phức tạp: lấy một tờ giấy dầy dán thành cái ống hình tổ sâu rồi đẩy nó luôn xuống theo một mặt cắt dốc nghiêng. Ta biết rằng khi đó vật nhận được một vận tốc nào đó. Tiếp theo, nó phải chuyển động theo một quỹ đạo parabôn bị méo mó đôi chút do sức cản của không khí. Cũng diễn ra như vậy nếu như cái tổ sâu giấy kia rơi không trượt hay một vật nặng được đẩy lăn xuống, ống giấy hình tổ sâu nhẹ sẽ bay xuống dưới mặt lăn, đi lệch hẳn khỏi quỹ đạo parabôn.
Phương trình Bernoulli giải thích diễn biến này của ống giấy tổ sâu (và của quả bóng xoáy) như sau: sự quay đã vi phạm tính đối xứng của dòng chảy vòng vì hiệu ứng dính kết. Từ một phía của ống giấy hình trụ vận tốc dòng chảy lớn hơn, nghĩa là áp suất ở đó giảm xuống và xuất hiện lực nâng bên sườn được gọi là lực Magnus.
Đương nhiên, lực này tác dụng hoàn toàn không chỉ lên các quả bóng thể thao hay các ống giấy hình tổ sâu. Đạn pháo hay viên đạn tự quay trong khi bay cũng chịu lực Magnus. Lực này kết hợp với mômen hồi chuyển sẽ làm cho trục của đạn pháo hay viên đạn tiến gần đến đường tiếp tuyến với quỹ đạo. Dùng lực Magnus, các nhà chế tạo tàu thuỷ Đức vào các năm 1922 – 1926 đã thử chế tạo một bộ dẫn tiến (chân vịt) tàu thuỷ dưới dạng các tháp hình trụ quay theo chiều thẳng đứng (gọi là các rôto Flettner) lấy tên nhà phát minh người Đức Anton Flettner (1885-1961)) được đặt trên boong tàu và sinh ra lực dẫn động vuông góc với chiều gió. Các lần chạy thử cho thấy xét về chất lượng động lực học thì rôto Flettner không thua kém thuyền buồm song về bảo dưỡng còn đơn giản hơn nhiều. Đáng tiếc là, nó lại phụ thuộc vào những thay đổi thất thường của thời tiết nên không thể cạnh tranh nổi với động cơ nhiệt.
Ở cánh bay cũng thấy có hiện tượng rất giống với hiệu ứng Magnus. Nếu ta đứng trên cầu quan sát dòng chảy trên sông có thể thấy rằng nước chảy vòng qua các cột cầu, tạo thành các dòng xoáy quanh chúng. Vào giữa thế kỷ XIX Hermann Helmholtz đã khám phá ra tính ổn định của các chuyển động xoáy của chất lỏng lý tưởng. Ông đã chứng minh được rằng các ổ xoáy như thế sau khi xuất hiện sẽ trở thành các vùng tự cung cấp năng lượng và có thể tương tác với nhau (hút nhau hay đẩy nhau). Khi chảy vòng qua một vật bất kỳ, các phần tử chất lỏng (hay chất khí nằm gần bề mặt vật sẽ bị vật hãm lại và được gia tốc bởi dòng chảy phía ngoài. Nhờ thế mà chúng có chuyển động quay ngoài ra mặt trên của phần tử chất lỏng xoắn lại theo chiều kim dông hồ, còn mặt dưới - theo chiều ngược lại nếu dòng chảy tới vật chuyển động từ trái sang phải. Ở mép sau của vật hai dòng chảy xoáy này gặp nhau. Nếu sự chảy vòng là đối xứng thì chúng hoặc có thể bù trừ lẫn nhau, và không có gì đáng chú ý xảy ra cả, hoặc các ổ xoáy nhỏ sẽ lần lượt hội tụ khi thì từ mặt dưới, khi thì từ mặt trên. Nếu như vật thể, chiếc cánh máy bay chẳng hạn, không có mặt đối xứng, thì từ một trong hai phía phía lồi nhất - độ xoáy của dòng chảy sẽ mạnh hơn.
Đối với dòng chất lỏng hay chất khí chảy vòng quanh vật, thì cái gì gây ra sự cuộn xoáy: sự quay của vật hay tính bất đối xứng của nó là điều không quan trọng. Một dòng như thế sẽ sinh ra lực lượng vuông góc với hướng đi tới của dòng. Nếu bản thân vật quay, thì lực này được gọi là lực Magnus, còn nếu sự xoáy do hình dáng của vật gây ra thì tức có tên là lực nâng. Năm 1904 nhà bác học Nga, người sáng lập ra ngành khí động lực học hiện đại Nikolai Yegorovich Zhukovsky (1847 - 1921), dựa trên ý tưởng của Helmholtz, đã thiết lập được mối liên hệ giữa độ xoáy và lực nâng. Độ xoáy do cánh tạo ra, được đặc trưng bởi độ lớn của lưu số vận tốc G. Định lý Zhukovsky khẳng định rằng ở chất lỏng lý tưởng, lực nâng Y vuông góc với dòng đến và có giá trị bằng
Trong đó 
là mật độ chất lỏng, 
là vận tốc dòng đến.
Như vậy, hiệu quả nhất là loại cánh, tạo ra được lưu số lớn nhất. Trước khi Zhukovsky đưa ra lý thuyết về cánh bay, các nhà bác học quan niệm chất lỏng lý tường là một cái gì đó không có liên quan trực tiếp gì với hiện thực. Họ cho rằng để mô tả dòng chảy thực cần phải có một lý thuyết chính xác hơn và phức tạp hơn về chất lỏng nhớt. Phương pháp tính trong khuôn khổ lý thuyết chất lỏng lý tưởng do Zhukovsky đề ra đã được Sergei Alekseyevich Chaplygin (1869 - 1942) bổ sung bằng cách dùng lý thuyết dòng của Gustav Kirchhoff. Các kết quả tính toán trùng khớp đáng ngạc nhiên với các số liệu thực nghiệm, cho thấy rằng trong một vài trường hợp mô hình đơn giản hóa về chất lỏng tỏ ra rất hiệu quả.
NIKOLAI YEGOROVICH ZHUKOVSKY
Thời thơ ấu của Nikolai Yegorovich Zhukovsky (1847 - 1921) trôi đi tại điền trang của cha ông, kỹ sư cầu đường Egor Ivanovich Zhukovsky, ở làng Orekhovo nằm không xa thành phố Vladimir. Gia sư của bốn anh em nhà Zhukovsky là một sinh viên khoa Y Trường đại học tổng hợp Moskva tên là A. Kh. Repman, một người rất say mê vật lý học. Chắc chắn, người thầy đầu tiên này đã đánh thức ở cậu bé Nikolai lòng ham thích khoa học.
Sau khi tốt nghiệp trường trung học Moskva số 4 dành cho nam sinh, sau đó là trường đại học Moskva vào năm 1872, Zhukovsky bắt đầu giảng dạy toán học cao cấp Trường cao đẳng kỹ thuật Moskva. Mùa thu năm 1876 ở trường đại học, ông bảo vệ xuất sắc luận văn thạc sĩ với đề tài ''Động học chất lỏng''. Nhà bác học trẻ này dành phần lớn thời gian tu nghiệp ở nước ngoài của mình tại trường Bách khoa nổi tiếng ở Paris, nơi người ta nghiên cứu những lĩnh vực mới nhất của cơ học lý thuyết và cơ học công nghiệp hoá.
Năm 1886 sau khi bảo vệ luận án tiến sĩ, Zhukovsky được phong học vị giáo sư tại khoa cơ học lý thuyết và cơ học thực hành, mới được tách ra của Trường đại học Moskva. Cùng lúc ông phụ trách khoa cơ học giải tích thuộc Trường cao đẳng kỹ thuật Moskva. Từ đó về sau ông chia đôi thời gian làm việc cho hai trường này.
Vào cuối thế kỷ XIX do phải mở rộng mạng ống dẫn nước Moskva, người ta bắt đầu xây dựng các trạm bơm nước. Tại trạm nước áp lực Rublev hầu như ngay lập tức xảy ra sự cố nổ ống dẫn. Người ta phải cầu cứu đến Zhukovsky. Sau khi tiến hành một loạt thí nghiệm khác nhau tại trạm bơm Alekseev, ông đã xây dựng mô hình lý thuyết cho hiện tượng và phát minh ra dụng cụ, cho phép không phải rời khỏi trạm bơm nước mà vẫn xác định được địa điểm xảy ra sự cố và thậm chí còn ngăn chặn được các vụ nổ ống dẫn ở những chỗ xung yếu. Sau khi công bố công trình về va chạm thủy lực, tên tuổi Zhukovsky đã nổi tiếng khắp thế giới.
Vào đầu thế kỷ XX, theo các thiết kế của nhà bác học ở Trường đại học tổng hợp và cao đẳng kỹ thuật Moskva, người ta đã cho lắp đặt các ống khí động lực. Mùa thu năm 1904 ở vùng Kuchin ngoại thành Moskva đã cho xây dựng phòng thí nghiệm khí động lực học được trang bị bằng các thiết bị hiện đại. Người học trò của Zhukovsky là D. P. Ryabushinsky đã cấp tiền cho việc xây dựng này. Ông cũng trở thành nhà nghiên cứu nổi tiếng trong lĩnh vực thủy khí động lực học. Năm 1905 Zhukovsky đã làm bản báo cáo ''Về các dòng xoáy hội lưu'' tại Hội toán học Moskva. Một năm sau người ta đã công bố công trình nổi tiếng này. Trong công trình này ông đặt nền móng lý thuyết và giải thích sự xuất hiện của lực nâng theo tiết diện cánh trong luồng không khí (định lý Zhukovsky về lực nâng).
Trong những năm tháng ấy, ông còn giải quyết một trong những bài toán ứng dụng có ý nghĩa quan trọng liên quan tới việc xây dựng các tàu chiến có trọng tải lớn. Khi thiết kế các tàu chiến có quy mô như thế, khó khăn chính là việc chân vịt không chịu nổi các trọng tải cần thiết.
Nhà toán học kiêm cơ học nổi tiếng Vladimir Vasilyevich Golubev (1884 - 1954), học của trò cũ của Zukovsky nhớ lại: ''Có một lần giảng viên đáng kính của chúng tôi, Nikolai Yegorovich Zhukovsky, đến giảng đường đầy vẻ xúc động với cuốn sách vừa mới được xuất bản của Flamm về chân vịt tàu thuỷ. Zhukovsky mở xem một trong những bức ảnh rõ nét của cuốn sách, ở đó không có tư liệu lý thuyết, mà có rất nhiều kết quả thử nghiệm chân vịt. Ông reo lên: ''Bây giờ tôi đã hiểu chân vịt hoạt động như thế nào''. Ông đặt cuốn sách xuống và bắt đầu giải thích... Ngay trước mặt cử tọa, Zhukovsky đi tới bảng đen, dùng công cụ lý thuyết hàm biến phức, bắt đầu phác thảo các luận điểm hay các yếu tố quan trọng nhất trong lý thuyết xoáy tương lai của ông về chân vịt hay chong chóng. Lý thuyết này đã bước vào ngành khí động lực học của thế kỷ XX một cách vững chắc''.
Vào năm 1918, trong thời gian cuộc nội chiến, ở Moskva đã thành lập trung tâm khoa học sản xuất lớn là Viện thủy khí động lực học trung ương, với các phân viện nằm rải rác khắp vùng ngoại ô Moskva.
Zhukovsky ở tuổi 70 được cử làm Chủ tịch viện và được coi là ''cha đẻ của ngành hàng không Nga''. Chẳng bao lâu sau ông trở thành hiệu trưởng đầu tiên của Học viện kỹ thuật Hạm đội đỏ, và sau khi ông mất, chuyển thành Học viện kỹ thuật không quân mang tên Zhukovsky. Mặc dầu tuổi cao. Zhukovskv vẫn hoạt động sáng tạo tích cực. Nhưng sau khi Elena con gái ông mất năm 1920, Zhokovssky bị ốm nặng. Những học trò của Zhukovsky, yêu mến ông hết mực, muốn động viên thầy mình, đã bay tới thăm ông ở Orekhovo trên một chiếc máy bay và hạ cánh trên đồng cỏ.
Dân chúng địa phương hết sức náo động trước tiếng ồn ào chưa từng thấy và cảnh tượng lạ lùng đến thế, ngay cả ở các thành phố vào những năm 30 của thế kỷ XX, thấy một chiếc máy bay cũng thật là hiếm hoi.
Zhukovsky mất năm 1921 tại an dưỡng đường “Usovo” ở tuổi 74. Một trong những ngọn núi miệng phễu trên bề mặt Mặt Trăng đã được mang tên nhà bác học lỗi lạc này.
SERGEI ALEKSEYEVICH CHAPLYGIN
Sergei Alekseyevich Chaplygin (1869 - 1942) sinh ra ở thành phố Ranenburg (nay là Chaplygin) thuộc tỉnh Ryazan. Thời thơ ấu của nhà bác học tương lai đầy vất vả. Cha ông làm quản lý cho nhà địa chủ, bị chết vì bệnh dịch tả lúc 24 tuổi. Tuy nhiên, mẹ và bố dượng đối xử khá tử tế với cậu bé đã có thể đảm bảo cho cậu một học vấn cần thiết: năm 1877 Sergei vào trường trung học. Chẳng bao lâu sau người ta phát hiện cậu bé có những khả năng tuyệt vời: mặc dù cậu bé không đủ thời gian học bài, nhưng những gì được nghe chỉ một lần, kể cả các ngôn ngữ cổ, cậu đều nhớ như in. Về sau ông vẫn có khả năng này: nếu nghe chăm chú, thì ông nhớ được rất lâu mọi chuyện, thậm chí chẳng bao giờ ghi số điện thoại của đồng nghiệp và người quen mà ông vẫn thuộc. Sergei học hành chẳng mấy khó khăn và tốt nghiệp trung học một cách xuất sắc. Ông nhận dậy kèm, song cũng chẳng tích cóp đủ tiền để tiếp tục học. Năm 1886 Chaplygin vào trưởng đại học Moskva, nơi có những nhà bác học nổi tiếng làm việc và giảng dạy: nhà thiên văn học Fedor Aleksandrovich Bredikhin (1831 - 1904), nhà sinh vật học Climent Arkadyevich Tmiryazev (1843 - 1920), nhà vật lý Aleksandr Grigoryevich Stoletov (1839 - 1896). Song những tên tuổi này đã không che khuất được tên tuổi nhà nghiên cứu trẻ mới được giữ chức trưởng khoa cơ học lý thuyết và cơ học ứng dụng. N.E. Zhukovsky. Chính Chaplygin những năm sau đó đã trở thành lý học trò và người kế tục sự nghiệp của ông.
Sau khi tốt nghiệp Trường đại học tổng hợp Moskva, S. A. Chaplygin, phó giáo sư, giảng viên ngoài biên chế (không có tiền trợ cấp và tiền thưởng thường xuyên), công tác tại khoa của Zhukovsky ở trường đại học, đồng thời làm thêm tại Viện địa chính Moskva và Trường cao đẳng kỹ thuật Moskva. Năm 1903, Chaplygin bảo vệ xuất sắc luận án tiến sĩ về thủy động lực học của chất lỏng chảy vòng qua vật cản (có chú ý tới độ nhớt của chất lỏng).
Trong công trình này ông đã thực hiện những bước đi đầu tiên làm cơ sở cho một lĩnh vực vật lý mới: động lực học chất khí. Ở đây ông đặc biệt chú ý tới các dòng chảy gần vận tốc âm thanh của không khí. Công trình này của Chaplygin được nổi tiếng thế giới, đặc biệt sau năm 1935 khi mà ngành chế tạo hàng không đã đi gần tới giới hạn trên của các vận tốc dưới âm cho máy bay. Sự phát triển của động lực học chất khí và khí động lực học siêu âm đã bắt đầu. Sau khi bảo vệ luận án tiến sĩ, S. A. Chaplygin có quyền trở thành giáo sư trường đại học tổng hợp Moskva, và Zhukovsky đã trao cho ông quyền điều hành khoa cơ học lý thuyết và cơ học ứng dụng. Sau khi từ nhiệm, Zhukovsky vẫn tiếp tục giảng giáo trình cơ sở về cơ học lý thuyết (cùng với Chaplygin) cũng như thực tế vẫn điều hành công việc của khoa cho đến cuối đời.
Bằng những nỗ lực chung, Zhukovsky và Chaplygin đã giành được những thành tựu hết sức to lớn trong lĩnh vực khí động lực học. Họ đã đặt cơ sở cho tiên đề Zhukovsky - Chaplygin (đôi khi người ta chỉ nêu tên một trong hai ông), theo đó, dòng không khí chảy vòng mặt cắt (biên dạng) cánh có điểm hội tụ từ mặt nhọn phía sau cánh. Trong trường hợp ngược lại, khi đi vòng quanh ''góc nhọn'' này, dòng nhận được các vận tốc lớn vô hạn, là điều không thể có được về mặt vật lý.
Giả thuyết này giúp ta tìm được đặc trưng tích phân quan trọng để biểu thị lực nâng: đó là lưu số vận tốc gần mặt cắt cánh.
Một trong những thành tích ứng dụng quan trọng nhất của sự sáng tạo chung Zhukovsky - Chaplygin là lý thuyết cánh dạng mặt cắt, ghép và cơ giới hoá. Nó cho phép thay đổi được độ lớn của lưu số vận tốc và giảm được vận tốc hạ cánh của máy bay.
Sau khi Zhukovsky - người lãnh đạo đầu tiên của Viện thủy khí động lực học trung ương - qua đời vào năm 1921, Chaplygin là người đứng đầu Viện này. Việc xây dựng tòa nhà của Viện, các phòng thí nghiệm, sản xuất máy bay đã diễn ra với nhịp độ khẩn chương bất chấp đất nước đang có nội chiến. Vào những năm 30 của thế kỷ XX ở Viện thủy khí động lực học trung ương đã xây dựng được một tập thể các nhà lý thuyết, các kỹ sư, kỹ thuật viên, công nhân, thợ lành nghề, các nhà thử nghiệm có trình độ đóng vai trò hết sức đặc biệt trong sự phát triển mạnh mẽ kỹ thuật hàng không và nền công nghiệp của nước Nga.
Chaplygin chẳng những lãnh đạo tập thể khoa học - kỹ thuật của Viện mà vẫn có thời gian dành cho công tác khoa học đạt nhiều kết quả. Thời kỳ này ông đã viết những công trình xuất sắc về khí động lực học của máy bay: ''Tiến đến lý thuyết tổng quát về cánh cắt cho máy bay cánh đơn'', ''Lý thuyết sơ đồ về cánh cắt của máy bay'', ''Tiến đến lý thuyết phần trước cánh và phần sau cánh'' (viết chung với Vladimir Vasilyevich Golubev) v.v...
Năm 1941, nhân dịp kỷ niệm 50 năm hoạt động khoa học, S. A. Chaplygin đã được phong tặng danh hiệu Anh hùng lao động xã hội chủ nghĩa. Chẳng bao lâu sau xảy ra chiến tranh với nước Đức Hitler. Chaplygin cùng với Viện thủy khí động lực học trung ương sơ tán đến Novosibirsk. Cuối tháng chín năm 1942, ông bị xuất huyết não và tới tháng mười năm đó ông qua đời. Ông được an táng ở Novosbirsk.
