Nội dung

TẠI SAO NÓI TRONG ÂM NHẠC CŨNG PHẢI DÙNG ĐẾN SỐ HỌC?

Chúng ta đều biết âm thanh dựa trên những rung động, độ cao thấp của âm điệu là do tần suất của rung động đó quyết định. Một ca khúc hay là do nhiều âm đồng thời hoặc không đồng thời tuân theo khoảng thời gian nhất định và âm độ nhất định nhịp nhàng phát ra sự phối hợp nhịp nhàng của âm là cảm giác trong tâm hồn mỗi con người và người ta từ rất sớm đã phát hiện ra, nó có cơ sở vật chất xác thực, hay có thể nói là có sự giải thích bằng toán học: Khi tần số của hai hay nhiều âm (giao thoa) thành phân số chẵn đơn giản thì đấy là ''sự phối hợp nhịp nhàng''. Phân số chẵn đơn giản nhất là 1 : 2. Trong âm nhạc, nếu tỉ lệ tần suất của hai âm là 1 : 2 thì âm mà tần suất khá cao lại chính là cùng tên với âm có tần suất khá thấp nhưng cao hơn. Ví dụ, gấp đôi tần suất rung của âm i (đo) thì sẽ được âm ''i''. Tính đơn giản của 2 : 3 chỉ đứng sau 1 : 2, 3/2 lần của tần suất rung của âm “i” sẽ được âm ''5'' của độ năm thuần trên ''1''... Xem xét vấn đề dưới góc độ này, con người đã phát minh ra 7 gam của ''quy luật thuần nhất'' trong âm nhạc. Bảng dưới đây sẽ liệt kê ra tần suất của các âm trong 7 gam ''quy luật thuần nhất'' (Ví dụ tần suất của ''1'' là 520Hz, toàn bộ tần suất chỉ lấy số chẵn) và so sánh với tần suất ''1'':

Bảng trên còn có thể lấy ra so sánh tần suất hai loại tam hợp âm thường dùng nhất trong âm nhạc (hợp âm do 3 âm tổ thành): 3 hợp âm lớn hùng hồn, trong sáng (như 1 - 3 - 5 và 4 - 6 – i ) thì so sánh tần suất của 3 âm là 4 : 5 : 6; Còn 3 hợp âm nhỏ đẹp, sâu lắng (như 6 - i - 3 và 3 - 5 - 7) thì so sánh tần suất của 3 âm là 10 : 12 : 15, ba âm trong hai loại tam hợp âm này cấu thành sự so sánh số chẵn đơn giản, cho nên vô cùng hài hoà.

Sự phát minh ra 7 gam ''quy luật thuần nhất'' có thể vào thời đại Chu Vũ Vương năm 1200 tr. CN ở Trung quốc. Về sau Trung quốc lại phát minh ra phương pháp tính toán tần suất gam đơn giản mà dễ làm – “Cách thêm bớt 3 phân số”, phát hiện này được đời sau cho là phát hiện kinh ngạc trong lịch sử âm nhạc. ''Cách thêm bớt 3 phân số'' tính toán tần suất như sau: Giả sử phát âm dài nhất của dây đàn là ''1'', bỏ đi 1/3 dây đàn (tức “3 phần bớt 1'') còn lại 2/3, tần suất biến thành 3/2 của ''1'', đây là tần suất của âm ''5''; Lấy “5” làm gốc, chiều dài dây đàn tăng lên 1/3 (tức 3 phần thêm 1) mà trở thành 4/3 của âm ''5'' của dây đàn, tần suất biến thành 3/4 của âm ''5'', được âm ''2'', tần suất của nó là 3/2 x 3/4 = 9/8 của âm ''1''; ''3 phần bớt 1'' được “6”, ''3 phần thêm 1” được ''3''... Nếu cứ thêm bớt xen kẽ như vậy sẽ được toàn bộ 7 âm, Sai số tần suất của 7 âm và tần suất sai số của 7 gam ''quy luật thuần chất'' đạt được như vậy chỉ trong 2,5%.

7 gam ''Quy luật thuần chất'' tuy đã giải quyết một cách rất tốt vấn đề ''Phối hợp nhịp nhàng'' của âm, nhưng lại không thể giải quyết được vấn đề chuyển giọng, vì tần suất của âm nào đó với 1 gam khác xuất hiện sau khi chuyển giọng tồn tại sự khác biệt cực nhỏ giữa tần suất của âm gần cao trong gam nguyên giọng. Để giải quyết vấn đề chuyển giọng, lại có thể cơ bản duy trì cơ bản tần suất của các âm 7 gam ''Quy luật thuần chất'', con người lại phát minh ra ''Luật bằng 12'', tức là chia bình quân 1 độ 8 (như '' 1'' đến ''i'') thành nửa âm, 12 ngang nhau sẽ được nửa âm gam 1, #1, 2 #2, 3, 4, #4, 5, #5, 6, ^b7, 7, i (dấu hiệu # được gọi là ''dấu thăng'' thể hiện âm điệu tăng cao lên nửa âm; dấu hiệu ''b'' được gọi là dấu giáng, thể hiện âm điệu giáng thấp xuống nửa âm. Đương nhiên #1 = ^b2, từ đó mà suy rộng ra). ''Sự bình quân'' được nói ở đây là bình quân hình học, tức là tần suất của mỗi âm với tần suất của một âm phía trước đều ngang nhau. Chúng ta rất dễ tính ra tỉ lệ tần suất là ...= 1,059463. Bảng dưới đây sẽ làm một cuộc so sánh 7 gam được tính theo ''Quy luật thuần nhất'' và ''Luật bình quân 12'' để có thể nhìn thấy sai số của nó đều trong vòng 0,8%.

            Các nhạc khí như piano, đàn hạc đều đặt âm cao theo luật bình quân 12, nhưng kèn đồng lại đặt âm cao theo ''Luật thuần nhất''. Do sự sai số quá nhỏ giữa hai luật này nên những nhạc khí đó đều có thể hoà với nhau trong dàn nhạc để trình diễn được những ca khúc hay.