VÌ SAO SỐ LẦN HAI TUYẾN XE BUÝT TỚI BẾN
LẠI SAI KHÁC NHIỀU ĐẾN VẬY?
Trước cửa nhà Tiểu Minh có hai tuyến xe buýt có thể đến trường của Tiểu Minh, đó là tuyến 101 và tuyến 105. Số xe buýt của hai tuyến xe buýt này giống nhau, tuyến đường từ nhà Tiểu Minh đến trường cũng giống nhau, hơn nữa cứ cách 15 phút thì có một xe. Hầu như ngày nào Tiểu Minh cũng đáp xe đến trường, thời gian lên xe của Tiểu Minh cũng không cố định, nhìn thấy tuyến nào có xe đến trước thì đi tuyến đó. Theo lý thuyết mà nói, xác xuất Tiểu Minh bắt hai tuyến xe là ngang nhau, tính số lần bắt hai tuyến xe không hoàn toàn bằng nhau, nhưng cũng sai khác không nhiều. Nhưng trên thực tế thì không phải như vậy. Khi ghi lại tính phù hợp mỗi lần bắt xe của Tiểu Minh lại, sau khi ghi chép được trong mấy tháng thì phát hiện thấy số lần bắt xe ở tuyến 105 chiếm 80% tổng số lần bắt xe, còn số lần bắt xe ở tuyến 101 ngược lại chỉ chiếm 20%. Tình hình vận hành của hai tuyến xe buýt là hoàn toàn tương đồng. Vì sao lại xuất hiện tình hình như vậy?
Thì ra sau khi mỗi xe ở tuyến 101 đi qua cách 12 phút sau lại có một chiếc xe ở tuyến 105 đến, còn cứ sau khi xe ở tuyến 105 đi qua thì cách 3 phút lại có xe ở đường 101 đến. Bây giờ chúng ta phân thời gian thành các đoạn thời gian 15 phút (bất kể thời gian nào Tiểu Minh đến được bến xe buýt cũng nằm trong đoạn thời gian 15 phút), nếu Tiểu Minh bắt một tuyến xe nào đó trong một phút bất kỳ trong 12 phút đầu thì nhất định tuyến xe buýt đó nằm ở đường 105; chỉ có nếu một phút nào đó trong ba phút sau đến được bến xe, thì sẽ bắt được xe nằm ở đường 101. Như vậy, xác xuất bắt xe ở 12 phút trước là 12/15= 80%, còn xác xuất bắt được xe ở ba phút sau là 3/15= 20%, đây chính là nguyên nhân số lần Tiểu Minh bắt xe ở đường 105 gấp bốn lần số lần Tiểu Minh bắt xe ở tuyến đường 10.
Chúng ta có thể vẽ ra một biểu thời gian (thời gian biểu); giả sử thời gian ở tuyến 101 đèn là: 6:00, 6: 15; 6:30; 6:45; 7:00,..., còn thời gian xe ở tuyến 105 đến là: 6: 12; 6:27; 6:42, 6:57; 7:12,. . . Như vậy nếu khoảng thời gian Tiểu Minh đến bến xe buýt từ 6:00 đến 6:12, thì nhất định tuyến xe đáp đến sẽ là tuyến 105; chỉ có khoảng thời gian nằm trong 6: 12 đến 6:15 tuyến xe đáp đến là tuyến ở đường 101. Cũng lý luận như vậy trong các khoảng 6:15; 6:27; 6:30; 6:42; 6:45; 6:57... đều là thời gian tuyến xe 105 đáp đến; còn trong các khoảng thời gian 6:27 đến 6:30; 6:42 đến 6:45; 6:57 đến 7:00. . . là thời gian xe ở tuyến 101 đáp tới, tỷ lệ chênh nhau của chúng là 4:1.
