Nội dung

VÌ SAO NÓI ''TRONG BA NGƯỜI CÙNG ĐI, ẮT CÓ THẦY TA''?

Câu nói ''trong ba người đi đường ắt có một người là thầy ta'' hẳn các bạn học sinh đều đã từng được nghe. Đó là câu nói trong “Luận ngữ”, nói về Khổng Tử, một đại học sĩ thời cổ đại của Trung Quốc, tuy học vấn của ông rất cao siêu nhưng lại rất khiêm tốn. Ông nói rằng, nếu ông đi bất kì hai người nào đó (cộng với ông là ba) thì trong đó nhất định có một người là thầy của mình. Đây là một câu nói khiêm nhường của Khổng Tử, nhưng thực tế là như thế nào đây?

 Để làm rõ vấn đề này, trước tiên cần phải nói rõ rằng, không phải một người nào đó phải hơn người khác về mọi mặt mới gọi là ''thầy'', mà chỉ cần ai đó có một mặt nào đó xuất sắc hơn người khác thì người đó có thể làm thầy người khác về mặt đó rồi. Ý của Khổng Tử cũng chính là như vậy.

Giả sử ta chia tài năng của một người thành ba mặt là Đức, Trí, Thể. Nếu cả ba mặt của Khổng Tử đều tốt nhất (hoặc nói cách khác là xếp thứ nhất trong ba người) thì hai người kia sẽ không thể có ai là thầy của ông cả. Nếu không phải là như vậy, thì sự sắp xếp thứ tự ba mặt đó so với hai người kia sẽ xảy ra 3³ = 27 loại khả năng:

Đức      1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3...

Trí        1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1,…

Thể      1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1...

Trong 27 khả năng trên thì cả ba mặt đều xếp thứ nhất của Khổng Tử chỉ có 1 khả năng duy nhất, chiếm 1/27; 26 khả năng khác trong đó một hoặc cả ba mặt đều không xếp thứ nhất, chiếm 26/27 nói cách khác, xác suất có một trong hai người cùng đi là thầy mình sẽ là 26/27  96,3 %.

Còn có một cách tính khác về khả năng tính này. Tính khả năng mà Khổng Tử đứng thứ nhất về mặt đức là 1/3; mà trong số 1/3 này, ông đồng thời lại đứng thứ nhất cả về mặt trí cung. chỉ có 1/3, do vậy khả năng cả hai mặt đức và trí đều đứng thứ nhất chỉ là . Tiếp tục tính như vậy thì khả năng cả ba mặt đều đứng thứ nhất của ông là . Đương nhiên việc chia tài năng của một người thành ba mặt như trên thật ra là rất thô thiển, vì tục ngữ có câu ''Đi 360 bước mỗi bước đều gặp một trạng nguyên'', vậy nên ta thử chia tài năng của một người ra thành 360 mặt ra xem sao. Ngoài ra Khổng Tử là người rất uyên bác, trong ba người bất kì nào, khả năng đứng thứ nhất trong bất kì mặt nào của ông không chỉ là 1/3.

Chúng ta giả thiết rằng bất kì người nào, trong bất kì mặt nào có khả năng xếp trên Khổng Tử chỉ chiếm 1%, vậy số còn lại là 99% phải xếp dưới Khổng Tử. Chúng ta thử tính với 3 người cùng đi (hai người khác và Khổng Tử) thì khả năng không thể xếp trên Khổng Tử của cả hai người kia là 99% x 99% = 98,01%; Còn nếu tính theo tỉ lệ này với 360 nhóm người thì khả năng đó sẽ là (98,01%)³⁶⁰ 0,07%. Ngược lại, trong hai người kia có người xếp trên Khổng Tử sẽ có khả năng đạt tỉ lệ là: 1 - (98,01%)³⁶⁰  99,33%. Vậy trong hai người có một người làm thầy Khổng Tử ở một mặt nào đó có khả năng tới 99,33%.

Từ những tính toán trên cho ta thấy rằng, tuy câu nói trên của Khổng Tử là một cách nói khiêm nhường, song thực tế cũng có lí của nó.