CÁC THẤU KÍNH
Thấu kính là vật thể trong suốt giới hạn bởi hai mặt cong tạo khúc xạ. Thấu kính thường làm bằng thủy tinh hay nhựa: các thấu kính mà cả hai mặt cong có cùng một trục đối xứng thì dễ chế tạo và chất lượng cao hơn. Đơn giản nhất là các thấu kính có mặt cầu. Ta sẽ xem xét tính chất của chúng.
Các thấu kính làm thay đổi hướng của tia sáng đi qua chúng. Nếu chùm tia tới song song nhau khi xuyên qua thấu kính mà hội tụ lại thì đó là thấu kính hội tụ hay thấu kính dương còn nếu chùm tia bị phân tán ra, thì đó là thấu kính phân kỳ hay thấu kính âm. Thấu kính loại đầu hội tụ chùm tia song song tại một điểm gọi là tiêu điểm. Khi đi qua thấu kính kiểu thứ hai (phân kỳ) thì các tia có vẻ như xuất phát từ tiêu điểm ảo. Các chùm hơi bị lệch khỏi trục đối xứng của thấu kính (trục quang chính), được hội tụ ở các điểm trên mặt phẳng vuông góc với trục quang. Đó là mặt phẳng tiêu mà giao điểm của nó với trục được gọi là tiêu điểm chính của thấu kính. Thấu kính có hai mặt phẳng tiêu: vì ánh sáng có thể đi qua nó từ hai phía. Nhưng để thu được ảnh rõ nét cần phải làm hội tụ các tia không phải song song, mà phân kỳ, phát đi từ mỗi điểm của vật thể. Chúng giao nhau ở chỗ nào?
Đơn giản hơn hết là tính toán đường đi của chúng trong thấu kính mỏng với bề dày rất nhỏ so các bán kính cong của các bề mặt của nó. Ở thấu kính mỏng có một số tính chất cho phép đơn giản hóa các tính toán đi rất nhiều. Thứ nhất là có thể thay các mặt cầu bằng mặt phẳng vuông góc với trục chính ở tâm thấu kính và coi như khúc xạ diễn ra chỉ trên mặt phẳng này mà thôi. Thứ hai là đơn giản hóa bằng việc dựng các tia điển hình.
Có những quy tắc đơn giản dưới đây thường được dùng để dựng ảnh của mỗi vật điểm, theo các tia điển hình:
1. Tia đi tới thấu kính hội tụ mà song song với trục quang chính thì sau khi khúc xạ sẽ nhất thiết đi qua tiêu điểm chính. Trong thấu kính phân kỳ thì tia sáng bị khúc xạ sao cho nó có vẻ như được đi từ tiêu điểm ảo chính.
2. Tia đi qua tâm hình học của thấu kính (nghiêng với trục quang chính, còn gọi là theo trục quang nghiêng), sẽ không đổi hướng bởi vì ở chính tâm thì cả hai mặt thấu kính đều vuông góc với trục chính và song song với nhau.
3. Tia đi qua tiêu điểm rồi đi tiếp tới thấu kính hội tụ thì sau khi khúc xạ tại mặt phẳng chính sẽ thành tia song song với trục chính. Tia được nối dài qua thấu kính phân kỳ theo hướng nhằm đúng vào tiêu điểm ảo của nó thì sau khi khúc xạ sẽ trở thành song song với trục chính.
Sử dụng các quy tắc ấy có thể dựng ảnh của mỗi điểm vì chỉ cần tìm ra giao điểm dù chỉ của hai tia (hay đường kéo dài của chúng) phía sau thấu kính. Cũng có thể tính toán được vị trí nếu biết công thức thấu kính mỏng liên hệ khoảng cách từ vật và từ ảnh tới thấu kính với tiêu cự của nó.
THẤU KÍNH VÀ GƯƠNG
Thấu kính thực luôn có ''quang sai'' (aberration) tức là các khiếm khuyết gây ra hình ảnh sai lệch. Quang sai thể hiện rõ nhất ở các chùm sáng nghiêng:
Gương cầu làm biến đổi quãng đường tia sáng giống như thấu kính. Tiêu cự của nó bằng một nửa bán kính độ cong của mặt gương và nằm trên trục quang chính.
TÍNH TOÁN VỚI THẤU KÍNH MỎNG
Từ các điểm tùy ý của vật A ta vẽ 3 tia: AO qua tâm thấu kính, AO1 song song trục quang của nó, AO2 qua tiêu điểm F1 của thấu kính và dựng các đoạn kéo dài sau khi khúc xạ giao nhau ở điểm ảnh B.
Có thể viết các đẳng thức sau đây: 
(từ đó 
hay 
Đặt vào đẳng thức cuối biểu thức cho OO2 và chia cả hai vế đẳng thức cho OO1, ta thu được 
nếu ký hiệu f là tiêu cự của thấu kính, g là khoảng cách từ vật tới thấu kính, và h là cự ly từ thấu kính tới ảnh, công thức sẽ có dạng quen biết: 
. Các ảnh ảo đứng ở phía không gian của vật trên khoảng cách âm từ thấu kính. Khoảng tiêu cự của thấu kính phân kỳ cũng được coi là âm.
Nhờ công thức thấu kính có thể tính toán xem ảnh sẽ được hội tụ ở đâu và tính toán kích thước của ảnh. Độ khuếch đại của ảnh thực G do thấu kính tạo ra là bằng:
Đối với vật kính người ta luôn chỉ dẫn rõ tiêu cự f. Còn đối với thấu kính đeo mắt thì theo quy định luôn cho giá trị quang lực F, có độ lớn bằng nghịch đảo tiêu cự và được đo bằng điốp: 1điôp = 1m-1. Vì thế nếu F = +2 điốp thì thấu kính là hội tụ với tiêu cự f = +2 điôp thì thấu kính hôi tụ với tiêu cự f = 50cm.
Quang lực có thể tính được nếu biết chiết suất n của chất liệu làm thấu kính và các bán kính có độ cong bề mặt của nó r1 và r2:
Bán kính của thấu kính lồi được coi là dương, còn bán kính của thấu kính lõm thì coi là âm.
Nếu đặt vài thấu kính trên một đường thẳng thì ảnh do cái đầu tiên tạo ra trở thành vật của cái tiếp sau đó. Khi hai thấu kính mỏng được chồng lên nhau, khúc xạ xảy ra trên mặt phẳng giữa chúng, còn quang lực của hệ là:
Hệ các thấu kính đặt cách nhau đoạn có thể thay bằng hai mặt khúc xạ (hai mặt phẳng chính). Khi người ta dùng hai tia (một song song với trục chính trước thấu kính, tia thứ hai phía sau thấu kính) để dựng ảnh thì tia đầu tiên bị khúc xạ trên mặt phẳng chính xa và đi qua tiêu điểm xa, còn tia đi qua tiêu điểm gần, được khúc xạ lên mặt phẳng gần. Khoảng cách từ một một mặt phẳng chính (xa hoặc gần) tới tiêu điểm tương ứng với nó sẽ được tính theo công thức:
Như thế một hệ thống quang bất kỳ, ví dụ như vật kính phức tạp của máy chụp ảnh hay ống nhòm, kính hiển vi... sẽ được quy về dạng giản đơn.
Mắt người cũng là một hệ thống quang học: vai trò thị kính là do giác mạc và thủy tinh thể thực hiện, mà hình dạng, và vì thế, cả tiêu cự của chúng là do những cơ đặc biệt điều khiển làm thay đổi. Nếu thấu kính được chuyển từ môi trường không khí vào một môi trường có chiết suất khác, tiêu cự của nó sẽ tăng lên đến vô cùng (khi chiết suất của môi trường và của chất liệu làm thấu kính là bằng nhau thì tiêu điểm ở xa vô hạn), khiến thấu kính không còn có tác dụng gì nữa.
Khi lặn trong nước (có chiết suất n = 1,33) người ta phải tự điều tiết lại thuỷ tinh thể ở mắt, giảm tiêu cự đi rất nhiều thì mới nhìn rõ được. Nhưng cơ mắt không được dự liệu cho môi trường ấy, bởi vậy mắt ta nhìn mọi vật đước nước đều bị nhòe, ''không đúng vào tiêu điểm''. Mặt nạ thợ lặn tạo một khoảng không khí ở bên trong, khiến cho khả năng nhìn thấy vẫn được bình thường.
