“VẤN ĐỀ 3X +1” LÀ GÌ?
Bạn hãy nói ra một số tự nhiên bất kỳ và ký hiệu là x, sử dụng số tự nhiên này chúng ta có thể tạo ra một số tự nhiên y mới, phương pháp như sau:
Trong toán học, xuất phát từ một số tự nhiên bất kỳ như vậy ta sẽ được một số tự nhiên khác theo quy tắc xác định (nó có thể giống với số tự nhiên ban đầu hoặc cũng có thể không giống) và được gọi là thi hành một sự thay đổi số tự nhiên. Ví dụ, dựa theo nguyên tắc biến đổi, 18 biến thành 9, 9 biến thành 28 v.v… Vấn đề ở chỗ, bắt đầu từ một số tự nhiên nào đó, sau đó không ngừng biến đổi nó thì sẽ được kết quả như thế nào? Đây là câu hỏi rất thú vị và cũng là một trò chơi toán học được mọi người yêu thích. Dưới đây chúng ta lấy số tự nhiên 18 làm ví dụ để xem kết quả biến đổi liên tục như thế nào. Như hình 1 đã biểu thị, cuối cùng xuất hiện sự tuần hoàn: 4 2 1 4. Xem tiếp số lẻ, ví dụ là 21, cuối cùng vẫn là kết quả tương tự.
Ban đầu, đây đơn thuần chỉ là một trò chơi toán học rất thịnh hành ở một số nơi nào đó của nước Mỹ. Sau này lan truyền sang Châu Âu, rồi lại được người Nhật Bản truyền sang Châu Á. Ngày nay nó đã được lưu truyền rộng rãi ở chắp các nước trên thế giới. Thậm chí con người còn sử dụng đến máy tính và thử tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 7. 1011, kết quả cuối cùng vẫn xuất hiện vòng tuần hoàn 4 2 1 4... Đây chính là ''câu hỏi 3x +1'', hay còn gọi là ''Câu hỏi Klasi'', ''Câu hỏi Shulaco'' hay ''Câu hỏi Jiaogu''. Nhưng kết luận này lại không thể chứng minh được, hơn nữa lại chỉ hạn chế trong số tự nhiên mà không mở rộng ra tới số nguyên. Bạn có thể tự mình thử trường hợp số 0 và số âm, xem sẽ xuất hiện kết quả như thế nào?
