LÀM THẾ NÀO ĐỂ CÓ THỂ PHỤC HỒI TOÀN BỘ
BIỂU THỨC TỪ “CON SỐ 7 ĐƠN ĐỘC”?
Trước tiên chúng ta hãy xem biểu thức được gọi là ''con số 7 đơn độc'' . Bạn hãy xem, một số có 8 chữ số chia vừa hết cho 1 số có 3 chữ số và được thương là số có 5 chữ số.
Trong biểu thức chia này có tới hơn 41 chữ số, duy nhất chỉ có số 7 là đã biết. Chắc bạn không khỏi thắc mắc rằng, chỉ dựa vào con số 7 này có thể phục hổi lại toàn bộ biểu thức không?
Bây giờ chúng ta dùng phương pháp suy lý logic, lấy số 7 làm ô đột phá để phá vỡ cả biểu thức.
Để làm rõ ràng hơn, trước tiên chúng ta đánh dấu vào biểu thức chia. Trước tiên xem hàng 3 và 4. Bởi vì số có 3 chữ số lớn nhất là 999, có thể thấy số có 3 chữ số ở hàng thứ 4 có chữ số đầu tiên L không được lớn hơn 8. Ngoài ra, số ở vị trí thứ tư phải có thương bằng 0, bây giờ phải nghĩ cách tìm ra thương của số thứ 3, tức là chữ số bên phải số 7. Chỉ cần coi hàng thứ 3, thứ 4 và hàng thứ 5, thứ 6 thành một cặp, bạn sẽ cảm thấy hết sức bất ngờ rằng chữ số này nhất định phải lớn hơn 7, vậy nó chỉ có thể là 8 hoặc 9.
Ta lại xét tiếp chữ số bên trái số 7, nó và số sau khi đã chia là 1 số có 4 chữ số, còn số bên phải số 7 và số sau khi đã chia lại là số chỉ có 3 chữ số, hơn nữa số có 3 chữ số này lại không được quá nhỏ, nó phải lớn hơn số có 3 chữ số ở hàng thứ tư. Vậy ta có thể lập tức đoán ra rằng, số bên phải số 7 nhất định là 8, và số bên trái 7 nhất định là số 9, toàn bộ nhất định phải là 979809.
Ta lại xét tiếp hàng thứ 6, do thương số và thừa số của 8 chỉ có thể là số có 3 chữ số, có thể thấy thương số phải nhỏ hơn 125: Rõ ràng là như vậy, chúng ta thử chọn số 124 nhỏ hơn 125 một đơn vị. Vậy chỉ cần nhân 97809, với 124 là ta được con số sau khi đã bị chia và được bổ sung thêm vào số bị chia, số ở ô trống sẽ hiện ra. Cách làm này quả thật rất hiệu nghiệm, dưới đây là đáp án:
Vây có phải là cách giải duy nhất không? Bây giờ chúng ta lấy thương số là 123 và thử xem, rồi sắp xếp biểu thức chia:
Có thể thấy trong biểu thức đánh ô vuông (tức 995) đã là số có 3 chữ số, nhưng đề bài yêu cầu là số 4 chứ số, khả năng chọn thương số là 123 bị loại bỏ, các thương số khác nhỏ hơn 123 càng không cần phải xét đến.
Phương pháp tư tưởng có hiệu quả lớn nhất từ manh mối rất nhỏ bé này được đặt cho một các tên chuyên ngành là: ''phép tính trùng thực''. Lúc đầu nó được dùng để tìm ra các chữ số trong cuốn sách đã bị chuột gặm nhấm mất, bây giờ nó lại có nhiều lợi ích trong các ngành khoa học - kỹ thuật. ''Con số 7 đơn độc'' bên trên chính là kiệt tác trong ''phép tính trùng thực'' của chuyên gia Auderlin.
