Nội dung

ĐỐI XỨNG CỦA TƯƠNG TÁC ĐIỆN YẾU

Ta có thể thiết lập được đối xứng của các tương tác yếu sau khi đã chú ý tới một tính chất nữa của các hạt cơ bản - đó là độ xoắn của chúng. Hóa ra là các tương tác yếu gây ra bởi các dòng yếu tích điện (biến electron e^- thành nơtrinô electron v_e) chỉ bao gồm các hạt trái (electron trái và notrinô trái, chẳng hạn). Các hạt trái tạo thành các cặp: các nhóm đôi. Các cặp này tương tác theo cách khác so với electron phải, nó không tìm thấy hạt đồng hành trong số các hạt (các phản hạt không tính), bởi vậy người ta gọi nó là nhóm đơn. Nhóm đối xứng tương ứng với cách phân loại như thế được các nhà toán học gọi là nhóm SU(2)_L (ta không đi sâu vào chi tiết, mà chỉ lưu ý rằng 2 và L để chỉ các nhóm đôi của các hạt trái). Do đó các phương trình phải tìm của lý thuyết các tương tác yếu phải có tính đối xứng SU(2)_L ,  nhờ thế mà tồn tại ba loại boson trung gian (xem mục phụ ''Nhóm là gì'').

Tuy nhiên, đối xứng SU(2)_L không có bất kỳ một quan hệ nào với các tương tác điện từ. Vì các boson là các hạt tích điện nên các phương trình xuất phát của lý thuyết phải có tính đối xứng đặc trưng cho các tương tác điện từ. Tính đối xứng tương ứng đã được biết rõ và được gọi là nhóm đối xứng U(1). Nghĩa là, một lý thuyết chú ý đến các tính chất của cả tương tác điện từ và tương tác yếu đòi hỏi các phương trình của mình phải đối xứng đối với tích các nhóm SU(2)_L  U(1): Dấu '''' trong trường hợp này có nghĩa là đồng thời phải thỏa mãn cả đối xứng SU(2)_L lẫn đối xứng U(1).

Đối xứng SU(2)_L  U(1), đặt lên các phương trình xuất phát của lý thuyết tương tác điện yếu chỉ đúng ở các năng lượng cao. Ở các năng lượng thấp, như đã nói trên đây, nó biến mất. Trường vô hướng nhóm đôi đẳng vị của các boson Higgs, hoặc đơn giản là các higgs H⁰, các hạt rất nặng có spin bằng không, vi phạm đối xứng này. Sự vi phạm đối xứng điện yếu như thế đem khối lượng đến cho các hạt (nói riêng là các lepton, các boson W và Z , trong khi vẫn để photon có khối lượng bằng không. Vào đầu những năm 1970, nhà vật lý Hà Lan Gerard t'Hooft đã đưa ra cách chứng minh chặt chẽ rằng khi đó, tất cả các tính chất cần thiết của mô hình tương tác điện yếu đều được giữ nguyên. Chỉ khi đó các nhà bác học mới bắt đầu có thái độ nghiêm túc với lý thuyết thống nhất tương tác điện yếu.

VI PHẠM ĐỐI XỨNG TỰ PHÁT

Ta hãy bắt đầu bằng một ví dụ mà thoạt nhìn thấy rất xa vời với vật lý, ví dụ này đã được một nhà vật lý đưa ra - người được giải thưởng Nobel Abdus Salam. Trong lúc chờ khách, gia chủ phủ khăn lên chiếc bàn tròn sau khi đã đặt lên đó tất cả các bộ đồ ăn một cách hoàn toàn đối xứng. Chừng nào mà chưa có một vị khách nào ngồi vào bàn và chưa cầm thìa dĩa, thì mâm cơm vẫn đối xứng hoàn toàn. Nhưng chỉ cần một người nào đó ngồi vào bàn trước, thì ngay lập tức dao ăn và giấy ăn nằm bên tay phải của mỗi người khách còn dĩa ăn (nĩa) thì ở bên trái (hoặc ngược lại). Một bức tranh không đối xứng xuất hiện. Hiệu ứng này có tên gọi là sự vi phạm đối xứng tự phát, vì nó xảy ra do kết quả của một sự lựa chọn ngẫu nhiên (không mang tính quyết định).

Và đây là ví dụ khá quen thuộc thứ hai: sự từ hóa tự phát của các chất sắt từ. Đối với mỗi một chất sắt từ có tồn tại một điểm gọi là điểm Curie T_c của mình. Nếu nhiệt độ của mẫu cao hơn điểm này, thì cấu trúc miền của nó (miền hay domain từ được hiểu là vùng chất sắt từ có độ từ hóa theo một phương duy nhất) hoàn toàn bị vi phạm và độ từ hóa trung bình trở nên bằng không, hay nói cách khác, tất cả các phương là bình đẳng. Khi làm lạnh dưới đếm T_c cấu trúc miền được khôi phục một cách tự phát, nghĩa là xuất hiện độ từ hóa, tương đương với sự vi phạm tự phát sự bình đẳng của các miền.

Trong những năm 1960, trong công trình của nhiều nhà lý thuyết (chẳng hạn của hai người Anh tên là P. Higgs và T. Kibble) đã chứng minh rằng các mô hình, trong đó có tự phát, đều có thể được xây dựng cả trong lý thuyết trường lượng tử. Thực vậy, trong trường hợp này ta đang nói tới sự vi phạm đối xứng của trạng thái chân không của một trường vô hướng nào đó.

Ta hãy nhớ lại vị trí then chốt của lý thuyết trường lượng tử tương đối tính, miêu tả tương tác của các hạt cơ bản: mỗi loại hạt đều ứng với một trường sóng của mình. Các lượng tử (các kích thích) của trường này là các hạt có các giá trị khối lượng, spin, điện tích v.v... xác định. Lượng tử của trường vô hướng là các hạt có spin bằng không và các số lượng tử khác (điện tích, các số baryon hay số lepton v.v...) trùng với các số lượng tử của chân không. Nhiều tính chất của các trường như thế có thể được giải thích ở mức cổ điển. Thế năng U của trường vô hướng được biểu thị qua hàm sóng của trường  bằng công thức:

Trạng thái của trường, khi năng lượng tổng cộng của nó bằng không, được gọi là trạng thái chân không hay chân không vật lý. Trạng thái chân không của trường ứng với giá trị  trong toàn không gian. Bây giờ chúng ta hãy chú ý tới việc hàm  trong biểu thức (1) không thay đổi, nếu thay vì cho  ta lấy . Do đó, các phương trình xuất phát của trường có một tính đối xứng nhất định. Cũng sự đối xứng này đặc trưng cho cả trạng thái chân không . Đó là tình huống ''chuẩn tắc''.

Trong hình huống ''không chuẩn tắc'':

      (2)

Ở đó , còn  và C là các hằng số nào đó. Theo quan điểm vật lý, thế năng đang như thế được xác định bởi tương tác của trường vô hướng với chính mình (tự tương tác), đồng thời  bằng hằng số tự tương tác. Phương trình (2) miêu tả các trường tự tương tác, là phi tuyến. Điều đó có nghĩa là gì? Điện tích đứng yên hay chuyển động tạo ra điện trường hay từ trường. Cả hai loại trường này không tương tác với chính mình, và bởi vậy, được mô tả bằng các phương trình tuyến tính và thỏa mãn nguyên lý chồng chập tuyến tính, nghĩa là trường tổng cộng của các điện tích (hay các dòng) bằng tổng các trường sinh ra bởi các điện tích (các đòng) riêng lẻ. Trong các lý thuyết phi tuyến, nguyên lý chồng chập như thế không được thực hiện.

Nói riêng, tương tác hấp đẫn là tương tác phi tuyến. Chỉ trong khuôn khổ lý thuyết hấp dẫn Newton gần đúng, thì trường hấp dẫn của một vài vật thể sẽ bằng tổng các trường hấp đẫn được tạo ra bởi mỗi một vật riêng lẻ. Ở đây khối lượng đóng vai trò tích hấp dẫn tạo ra trường hấp dẫn. Trong lý thuyết tương đối rộng, chính xác hơn của Einstein thì nguồn sinh ra trường hấp đẫn không phải là khối lượng mà là năng lượng, hơn nữa là năng lượng dạng bất kỳ. Và để tính đúng các thông số của trường hấp dẫn của một vài khối lượng, ta phải tính đến cả năng lượng hấp dẫn giữa chúng. Mà năng lượng này lại được quyết định đáng kể bởi vị trí tương hỗ giữa các khối lượng và thay đổi tùy theo đặc tính chuyển động của chúng. Bởi vậy, trường là một hàm số phi tuyến phức tạp của các tọa độ và các vận tốc của tất cả các khối lượng, tuyệt nhiên, không thể bằng tổng các trường của chúng.

Bây giờ, ta trở lại trường vô hướng. Giản đồ vẽ hàm  đối với tình huống ''không chuẩn tắc'' chưa kể đến số hạng C, vì thế năng lượng được xác định với độ chính xác tới một hằng số tùy ý chỉ có tác dụng để xác định mức quy chiếu. Và ở đây , tuy nhiên xuất hiện hai điểm mà ở đó thế năng triệt tiêu:  và , nghĩa là xuất hiện hai trạng thái

chân không. Vì trường không thể đồng thời ở cả hai trạng thái, nên lựa chọn một cách tự phát một trong hai trạng thái chân không này (trên hình vẽ được chỉ bằng quả cầu nhỏ nằm ở hố bên trái). Kết quả là đối xứng ban đầu đối với việc thay dấu của trường bị vi phạm: các trạng thái chân không không còn là bình đẳng nữa.