Nội dung

HAI SỐ XẤP XỈ 10,100,1000 KHI NHÂN VỚI NHAU

TẠI SAO LẠI CÓ THỂ TÍNH NHANH?

Quy tắc tính nhanh của các đề toán không giống nhau, chỉ riêng cách nhân cũng có hơn 20 loại. Ba phương pháp tính nhanh dưới đây trong thực tế ứng dụng là những phương pháp rất có hiệu quả.

I. Khi hai số nhân với nhau, nếu chúng đều là những số lớn hơn 10, 100, 1000 một chút thì có thể dùng các phương pháp đơn giản và nhanh chóng như sau:

1, Bỏ số 1 ở ngoài cùng bên trái của một số nhân, sau đó cộng với một số nhân còn lại 2,Thêm một số số 0 vào mã số tổng (nếu hai số nhân đều lớn hơn 100 một chút thì   thêm hai số 0 vào, nếu chúng đều lớn hơn 1000 một chút thì thêm 3 số 0 vào...)       

 3, Tiếp tục lấy đầu 0 của hai số nhân với nhau.                                       

4, Cộng hai số mà hai bước (2) và (3) có được với nhau thì sẽ được đáp án.                   Ví dụ: Cần nhân 108 với 103

Vì sao có thể tính nhanh như vậy? Lý do như sau:

Giả sử hai số nhân là 10^a + h và 10a + k (a, k, h đều là số nguyên dương) ta có thể viết thành đẳng thức sau:

(10^a + h)( 10^a + k) = 10^a x (10^a + h + k) +hk

mà 10^a + h + k = (10^a + h) + (10^a + k) - 10^a

II. Khi nhân hai số với nhau, nếu như một số lớn hơn còn số kia nhỏ hơn 10, 100, 1000, … một chút thì có thể dùng cách sau:

(1) Trước tiên bỏ số 1 bên trái của thừa số lớn hơn rồi cộng với thừa số kia.

(2) Thêm một số số 0 vào sau tổng đã đạt được trên theo nguyên tắc:

nhỏ hơn 1000 thì thêm ba số 0. . .

(3) Nhân số hàng đơn vị của thừa số lớn với số bù của thừa số nhỏ hơn.

 Trừ hai kết quả từ bước 2 cho bước 3 ta sẽ có được đáp số.

Ví dụ: 1006 x 995 = ?

 (6 x 5 = 30,5 là số bù của hàng đơn vị thừa sớ nhỏ)

Đáp số:  l006 x 995 = 1000970. Lý do vì:

(10^a + h) (10^a -k) = 10^a(l0^a +h - k) - hk

mà 10^a + h - k = (10^a + h) + (10^a - k) - 10^a

III. Nhân hai số với nhau, nếu cả hai thừa số đều nhỏ hơn 100,1000,10000 một chút, ta có thể tính nhanh theo các bước sau:

(1) Trước tiên cộng hai thừa số với nhau rồi bỏ đi số 1 đầu tiên bên trái của tổng này. (2) Thêm số 0 vào sau tổng nói trên nếu cả hai thừa số đều nhỏ hơn 100 thì thêm hai số 0, nhỏ hơn 1000 thì thêm ba số 0. . .)

(3) Nhân hai số bù của hàng đơn vị với nhau.

Cộng kết quả của bước 2 và 3 sẽ được kết quả cần tìm.

Ví dụ: 998 x 987 = ?

Bước 3:   2 (số bù của 98) x 13 (Số bù của 87) = 26

Bước 4:   985000 + 26 = 985026

998 x 987 = 985026. Lý do làm như vậy vì:

(10^a - h) (10^a-k) = 10^a(l0^a -h - k) + hk

mà 10^a - h - k = (10^a - h) + (10^a -k) - 10^a

Ta có thể làm theo cách nhân thông thường để so sánh sẽ thấy cách nhân rất thuận tiện.