Người ta đánh giá xác suất bằng cách nào?
Muốn đánh giá xác suất để một sự kiện[1] xảy ra, trước hết phải xác định toàn bộ các trường hợp khả dĩ. Trong những tình huống đơn giản nhất, số lượng các khả năng có thể xảy ra là có hạn và có cùng một xác suất. Để tính xác suất của một sự kiện bao gồm nhiều khả năng cơ bản, người ta đem các phần tử của một hoặc nhiều tập hợp. Ta hãy lấy ví dụ về trò chơi đổ súc sắc. Tập hợp Ω cùa các kết quả khả dĩ gồm sáu phần tử: Ω = {1, 2,...,6}.
Giả sử ta muốn tìm xác suất để thu được một mặt chẵn, nghĩa là xác suất của sự kiện E = {2, 4, 6}. Đối với một con súc sắc hoàn toàn đối xứng thì mỗi mặt có cùng xác suất xuất hiện và bằng 1/6, tức là đảo ngược của số phần tử chứa trong Ω. Do đó xác suất của sự kiện "mặt chẵn'' bằng số phần tử của E chia cho số phần tử của Ω, tức 3/6 = 1/2. Tóm lại, trong trường hợp mà tập hợp Ω là hữu hạn và các phần tử của nó có xác suất bằng nhau, thì cách tính xác suất của một sự kiện E dựa vào việc đếm hay thống kê số phần tử của E và của Ω rồi lập tỷ số của hai kết quả, nghĩa là áp dụng nguyên tắc: xác suất của E = (số trường hợp thuận lợi)/(số trường hợp khả dĩ). Nhưng không phải lúc nào cũng dễ thống kê. Ngoài ra, kết quả tính xác suất thường vấp phải trực giác. Ví dụ cổ điển: có N người được mời đến dự một buổi dạ hội, trong đó người ta muốn biết xác suất để ít nhất hai trong số người có mặt có cùng ngày kỷ niệm. Vậy N ít nhất phải bằng bao nhiêu để xác suất này lớn hơn 1/2? Đáp số thật kỳ lạ: số nguời có mặt phải trên 23.
