NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC
Khám phá định luật bảo toàn năng lượng là một công trình chung không chỉ của hàng chục nhà bác học. Nhưng các tác giả chính của phát minh ấy được tính là ba người: thầy thuốc người Đức Julius Robert Mayer, nhà vật lý kiêm nấu bia người Anh James Prescott Joule và nhà nghiên cứu tự nhiên đa ngành người Đức Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz.
Mayer là người đầu tiên (năm 1842) phát biểu nguyên lý chuyển hóa lẫn nhau của các lực và đã tính được đương lượng cơ của nhiệt. Ông chia tất cả các nguyên nhân có trong tự nhiên thành vật chất và lực và coi cả hai loại nguyên nhân đều là bất diệt (được bảo toàn, và chúng không thể chuyển hóa lẫn nhau được. Nhưng bên trong mỗi loại nguyên nhân thì có thể xảy ra chuyển hóa theo các con đường khác nhau nhất. Hoá ra rằng nguyên nhân lực (lực theo Leibniz mà nay gọi là năng lượng) thì có một, nhưng ít ra có ba dạng thức biểu hiện: nhiệt, lực rơi và chuyển động. Tất cả chúng có thể chuyển hóa qua nhau và vì vậy có thể đo được bằng một đơn vị đo chung. Lực rơi và chuyển động như là các đại lượng cơ học, đã có một đơn vị đo chung, chỉ còn phải so sánh với đơn vị đo của nhiệt. Từ thực nghiệm về nén không khí Mayer đã xác định rằng ''một calo (lớn) tương đương công nâng vật 1 kg lên 365m ở điều kiện trung bình của gia tốc trọng trường''. Đó là lần đầu tiên xác định được đương lượng cơ của nhiệt. Nhưng do mọi luận giải của Mayer mang dáng vẻ triết học hơn là cứ liệu thực nghiệm nên hầu như chẳng có nhà nghiên cứu nào quan tâm đến. Joule thì ngược lại chỉ dựa vào thực nghiệm và một ý tưởng chung: các lực cơ bản của tự nhiên là bất diệt và ở bất cứ nơi nào lực bị biến mất, ắt phải phát sinh một lượng nhiệt tương ứng với nó. Ông ép nước qua các ống hẹp làm nóng nó bằng các cánh khuấy quay nhờ công rơi của các trọng vật. Ông cũng thực hiện nhiều thực nghiệm tinh tế khác. Chẳng hạn cũng nhờ các trọng vật rơi ấy ông làm quay một trục vít dọc có gắn dây điện cảm ứng dạng lò xo xoắn, đều ngâm trong thùng nước và nằm giữa các nam châm mạnh. Ông so sánh nhiệt sinh ra trong dây xoắn bởi dòng điện cảm ứng với công cơ học thực hiện bởi trọng vật rơi. Ông nghiên cứu mối quan hệ giữa các tác dụng nhiệt và hóa của dòng điện galvanic và đã chứng minh được rằng nhiệt hóa học có nguồn gốc điện và sau đó, bằng phương pháp đã kể trên, liên kết được nó với công cơ học.
Trong tất cả các thực nghiệm Joule đã thu được cùng một đương lượng cơ của nhiệt: ''Tương ứng với sự sưởi nóng lượng nước tùy ý lên 
(thang Fahrenheit) là một công nâng 838 lần lượng nước đó lên xuống độ cao 1 foot (= 30,48 cm), hay sự nâng một lần cùng lượng nước lên độ cao 838 foot”. Nói khác đi một kcal nhiệt tương đương công nâng l kg lên 460m. Nguyên lý tương đương nhiệt và công theo Joule (năm 1843) đã giành được sự công nhận rộng rãi, mặc dù bản thân ông khi đó trình bày nó như nguyên lý bảo toàn lực (theo khái niệm của Leibniz).
Hermann Helmholtz (năm 1847) lần đầu tiên xem xét nguyên lý tương đương là ''sự khái quát hóa trực tiếp của định luật bảo toàn sinh lực cơ học''. Ông nêu ra một bài toán cơ bản: quy tất thảy hiện tượng tự nhiên về chuyển động của các chất điểm riêng biệt, tác dụng với nhau bằng các lực hút hoặc đẩy (theo khái niệm của Newton) phụ thuộc theo cách nào đó vào khoảng cách giữa chúng.
Ông còn diễn đạt được điều dó bằng toán học. Trong phương trình cho sinh lực L và công W sinh ra bởi các lực tác dụng:
L - W= const
thay cho công W ông dùng một đại lượng mới - lượng lực thế G bằng W về độ lớn nhưng ngược về dấu. Bấy giờ nguyên lý bảo toàn lực được phát biểu thành:
L + G = const
trong đó tất cả vế bên trái được Helmholtz gọi là lực chứa trong hệ. Đó là ví dụ về một phép biến đổi thoạt nhìn hết sức vặt vãnh, đã dẫn đến đột phá mạnh mẽ trong lĩnh vực các khái niệm vật lý (ngày nay điều ấy thường phát biểu ở dạng: Trong hệ thống kín tổng động năng và thế năng là không thay đổi).
Vậy là nhìn qua lăng kính cơ học, Helmholtz đã hợp nhất mọi lực vào trong hai khái niệm: sinh lực và lực thế. Vậy nếu cộng được hết thảy sinh lực và lực thế thuộc về hệ, thì tổng của chúng sẽ không biến đổi, chúng cần phải đo chỉ bằng một đại lượng duy nhất. Vì vậy cần quy đơn vị đo lực thế về đơn vị đo sinh lực tức là tìm đương lượng cơ học của nó. Trong cơ học sinh lực bảo toàn có nghĩa là, nếu nó đột nhiên biến mất, thì ắt phải phát sinh một lực khác nào đó (nhiệt, ánh sáng, hóa học...) và khi đó do biến thiên của cấu trúc phân tử hay của tác dụng điện và nhiệt, diễn ra sự gia tăng lực thế bên trong.
Trong tất cả những trường hợp không kèm theo tác dụng hóa hay điện thay cho lực cơ học bị mất phải phát sinh một lượng nhiệt tương đương với lượng công bị mất. ''Lượng nhiệt chứa trong vật có thể được xem như tổng của sinh lực của chuyển động nhiệt (nhiệt tự do) và lượng lực thế trong nguyên tử, mà khi thay đổi phân bố của chúng có thể gây ra chuyển động nhiệt (nhiệt ẩn, công bên trong)''.
Các kết luận của Helmhottz không lập tức được giới vật lý tiếp nhận vì chúng đòi hỏi phải có những thay đổi tận gốc rễ các quan điểm vật lý thời bấy giờ. Dấu chấm cho vấn đề ấy đã được đặt hầu như đồng thời lúc tuy độc lập nhau bởi Rudol. Clausius và William Thomson khi vào giữa thế kỷ XIX mỗi người trong họ (Clausius vào năm 1850, còn Thomson vào năm 1852) đề xuất phương án lý thuyết cơ học của mình về hiện tượng nhiệt. Sau khi đánh giá và nghiên cứu tỉ mỉ công trình của Carnot các ông đã phát biểu các định đề lý thuyết cơ sở, theo kiểu khác.
Nguyên lý đầu tiên - sự bảo toàn chất nhiệt (theo Carnot) thì các ông thay bằng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Nguyên lý thứ hai - việc không thể rút lấy nhiệt từ một nguồn và chuyển nó thành công ở cùng một nhiệt độ (mà không gây ra những thay đổi gì khác trong hệ đã cho hoặc ở không gian xung quanh) thì các ông trình bày bằng các hình thức khác nhau nhưng tương đương nhau.
Nhờ công lao của Clausius mà những mệnh đề cơ sở về sự tương đương giữa nhiệt và công, cuối cùng đã được bước vào kho tàng kiến thức vật lý học. Clausius chứng minh rằng khái niệm ''nhiệt toàn phần của một vật trong trạng thái đã cho'' là không thể chấp nhận được vì để chuyển từ trạng thái này tới một trạng thái khác, vật thể cần phải thu nhận nhiệt từ bên ngoài, với một lượng, phụ thuộc mạnh vào công mà vật thực hiện lên không gian bên ngoài.
Công được xác định tuỳ thuộc cách thức vật chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác. Nghĩa là cả nhiệt lẫn công chẳng cái nào là hàm trạng thái hết. Nhưng cái mà Helmholtz gọi là ''nhiệt toàn phần'' - tổng của sinh lực và lực thế, thì phụ thuộc vào trạng thái tức thời, bởi vì chính nó làm thành dự trữ lực chứa trong vật thể. Clausius chỉ ra rằng ''vì chưa quen với các nội lực của vật thể, chúng ta thường chỉ biết có tổng hai đại lượng đó (nhiệt H và công bên trong J chứa trong vật thể) mà không phải giá trị riêng rẽ của chúng''. Tổng của chúng: U = H + J, từ bấy giờ bắt đầu được người ta gọi là nội năng, một cái tên mới do nhà vật lý - kỹ sư Scottland William John Macquorn Rankine (1820 - 1872) đặt ra.
Mặt khác nội năng U được xác định bằng hiệu số giữa lượng nhiệt Q vật thu được với công W mà nó sản ra: U = Q- W, hoặc xác định bằng tổng lượng nhiệt thu được Q và công tác động lên vật W’: U = Q + W’. Đó chính là định luật bảo toàn năng lượng hay nguyên lý của nhiệt động lực học.
Từ Sau năm 1905 sự giải thích định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng lại chịu thêm một lần biến cải nữa, do sự ra đời của lý thuyết tương đối hẹp. Trong khuôn khổ của lý thuyết đó vật chất và năng lượng không còn được xem như độc lập với nhau nữa (tương ứng với công thức của Einstein E = mc2). Trong lý thuyết tương đối hẹp các định luật bảo toàn xung lượng và năng lượng riêng lẻ cũng không còn đúng nữa chúng là các thành phần của một vectơ bốn chiều của năng xung lượng. Từ đó nảy ra điều cảnh giác dành cho các nhà vật lý: các định luật bảo toàn, kể cả định luật bảo toàn năng lượng, thực ra thuộc số các nguyên tắc vật lý học rút ra từ thực nghiệm, thỉnh thoảng cần phải được xem xét lại tương xứng với sự mở rộng phạm vi và quy mô tri thức của chúng ta về thế giới xung quanh.
JULIUS ROBERT MAYER
Con thuyền buồm Hà Lan ''Java'' từ cảng Rotterdam đã cặp bờ biển đảo Java tháng 6 năm 1840. Trong nhật ký của người thày thuốc của con tàu, Julius Robert Mayer (1814 - 1878), hiện lên những ghi chép sau đây: ''Suốt chuyến hải hành trăm ngày của chúng tôi không ai trong thủy thủ đoàn 28 người bị ốm nặng. Nhưng chỉ mấy ngày sau khi đến Batavia (tên gọi cũ của Jakarta ngày nay) bắt gặp dịch viêm phổi nặng. Khi lấy máu, do tôi thực hiện, hình như máu chảy ra từ ven (tĩnh mạch) cánh tay, có màu đỏ tươi. Theo màu sắc ấy đáng ra phải tin rằng đó là máu chảy ra từ động mạch, chứ không phải từ tĩnh mạch''.
Lavoisier đã từng khám phá rằng nhiệt trong cơ thể người sinh ra do các quá trình ôxy hóa trong máu. Nhiệt độ nội tạng là ổn định. Vì thế cho nên giữa sự sinh nhiệt và mất nhiệt cần phải duy tân một tỷ lệ nhất định ở các xứ miền Bắc, hay châu Âu vào mùa lạnh, trong máu có một lượng lớn hơn các chất dinh dưỡng từ thực phẩm vào cơ thể bị ''đốt cháy'' (tức bị ôxy hóa), so với ở các xứ miền Nam hay vào mùa nóng. Suy tư về điều đó, Mayer đi tới ý tưởng về tính chuyển hóa thuận nghịch giữa nhiệt và công (còn nếu như cơ thể khi sinh công trong lao động mà không tiêu tốn nhiệt và ôxy hóa cũng chỉ số thức ăn y như trong trạng thái ''ăn không ngồi rồi'', thì cơ thể thành ra một thứ động cơ vĩnh cửu !).
Ý tưởng ấy cuốn hút Mayer một cách lạ kỳ. Về sau trong thư gửi bạn ông từng thú nhận: ''Tôi đam mê lao vào công việc đến nỗi chẳng còn quan tâm đến xứ sở xa xôi ấy; việc này có thể có người chế nhạo. Tôi ở lỳ trong khoang thuyền, nơi tôi được yên thân làm việc của mình và nơi hàng nhiều giờ liền tôi thấy mình đặc biệt hứng khởi, mà theo tôi nhớ, thì chưa từng bao giờ và sẽ không bao giờ được như vậy nữa. Những ý tưởng xâm chiếm tôi, như chớp sáng... chế ngự tôi, dẫn dắt tôi đến những đối tượng mới mẻ... đó là khi ở xứ Surabaja...''. Đến giữa tháng 7 năm 1840 ông thầy thuốc tàu biển khiêm tốn trở thành một trong các nhà phát minh đầu tiên và chủ chốt của định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.
Trở về từ biển cả vào tháng 2 năm 1841 Mayer đi sang nước Đức, song không tìm được sự chú ý ở các trường Đại học cả ở Heilbronn lẫn ở Tubingen hay ở Heidelberg. Ngày 16 tháng 6 Mayer gửi bài báo ''Về việc xác định định lượng và định tính của các lực, cho tạp chí uy tín ''Biên niên vật lý và hoá học''. Bài báo bị gạt bỏ. Người ta tìm thấy nó trong đống giấy tờ của tổng biên tập tạp chí ấy - Poggendorff 36 năm sau và bài báo được in ra mãi vào năm 1881.
Một công trình khác của Mayer có số phận may mắn hơn, đó là ''Nhận xét về các lực có bản chất phi sinh vật'', hoàn thành năm 1841, được xuất bản năm 1842. Định luật bảo toàn năng lượng do ông phát minh ra, ở dạng chi tiết hơn, được ông trình bày trong bài báo ''Vận động cơ thể trong mối quan hệ với trao đổi chất'' mà ông gửi tới tạp chí ''Biên niên hóa dược'' ngày 3 tháng giêng năm 1845. Đứng đầu ban biên tập của ''Biên niên'' là nhà hóa học nổi tiếng Justus Liebig. Công trình của Mayer bị từ chối in viện lý do quá dày và không phù hợp lĩnh vực chuyên môn của tạp chí. Mayer bèn in công trình thành một cuốn sách riêng ở Heilbonn (năm 1845) bằng tiền riêng, và 4 năm sau cũng tại đó lại tự in ''Các nhận xét về đương lượng cơ của nhiệt'' được viết trước đó một năm.
Vì số bản in ít ỏi, các công trình của Mayer khá lâu không được giới khoa học biết tới. Người ta coi J.Joule và H. Helmholtz là những người phát kiến đầu tiên của định luật bảo toàn năng lượng. Các nỗ lực bảo vệ tác quyền khám phá đầu tiên bị va phải bức tường chống đối và bị chỉ trích gay gắt. Mayer lâm vào bế tắc và không còn khả năng cho các tìm tòi khoa học tiếp theo nữa. Lẽ phải chỉ được khôi phục vào những năm 60. Phá vỡ bức tường im lặng là nhà vật lý kiêm phổ biến khoa học Anh John Tindal (1820 - 1893). Rudolf Clausius lần đầu tiên đọc xong công trình của Mayer trước khi gửi nó cho Tindal đã buộc phải công nhận: ''... trong các cuốn sách nhỏ ấy (khác với bài báo đã xuất bản đầu tiên của ông) Mayer không chỉ sửa chữa những mơ hồ trước kia trong khái niệm cơ học của mình… mà đã bộc lộ (cùng với sự trình bày sáng tỏ, mạch lạc các luận điểm của mình) một sự phong phú đến kinh ngạc các ý tưởng, dù cho không phải mọi lập luận trình bày ở đó đều có thể được tán thành''.
Hermann Helmholtz đã rất công minh khi viết ra lời đánh giá cao các hoạt động của Mayer: ''Dù không ai có thể phủ nhận điều là Joule đã làm nhiều hơn hẳn Mayer và rằng trong các công trình đầu tiên của Mayer nhiều chi tiết còn chưa rõ ràng, nhưng tôi vẫn cho rằng Mayer phải được xem như một con người đã độc lập và tự lực tìm ra các tư tưởng đó, tạo nên bước tiến vĩ đại nhất hiện nay của khoa học tự nhiên.
Công lao của ông không trở nên nhỏ bé đi chỉ vì một điều là đồng thời với ông có một nhà bác học khác, ở một quốc gia khác, trong một lĩnh vực khác, đã làm được cũng chính một phát minh như ông và về sau đã phát triển nó tốt hơn so với ông!''.
JAMES PRESCOTT JOULE
Một trong số người biết xây dựng định luật bảo toàn năng lượng bằng thực nghiệm tin cậy là James Prescott Joule (1818 - 1889).
Là con trai một nhà nấu rượu bia từ Sanford, J. P. Joule được hưởng nền giáo dục tại gia tốt: John Dalton (1766 - 1844) đã dạy ông về những nguyên lý toán học, hóa học và vật lý.
Vào năm 1841 Joule công bố bài báo ''Về nhiệt tỏa ra bởi các dây dẫn điện kim loại và các pin khi điện phân''. Ông nhận ra rằng mỗi khi dòng điện đi qua dây dẫn từ pin Vônta luôn luôn tỏa ra nhiệt. Ông cố giải thích hiện tượng đó bằng các phản ứng hóa học xảy ra trong pin. Nhưng câu hỏi liệu có sự tải nhiệt theo dây dẫn hay nhiệt sinh ra trong nó khi có dòng điện chạy qua, vẫn chưa được giải quyết và lôgic nghiên cứu thôi thúc Joule đi tắt các thực nghiệm với dòng điện cảm ứng. Năm 1864 sau khi dựng 6 loạt thí nghiệm, ông đã chứng minh rằng nhiệt tỏa ra trong dây dẫn tỷ lệ với bình phương cường độ dòng điện và với điện trở dây dẫn. Joule thuyết minh các kết quả trong công trình: ''Về các hiệu ứng cao của điện từ học và về đương lượng cơ của nhiệt'' (năm 1843).
Ngoài ra Joule tìm ra đương lượng cơ của nhiệt bằng: 460kgl.m/kcal (kgl là ký hiệu của kilôgam lực). Các thí nghiệm của Joule (các thí nghiệm đầu tiên còn chưa hoàn thiện) được H. Helmholtz ca ngợi nhiệt liệt: ''Các thực nghiệm về sau của nhà nghiên cứu ấy - được thực hiện với hiểu biết sâu sắc sự vật và một ý chí sắt đá - đem lại những bất ngờ sâu sắc: Các thực nghiệm đó đã tìm ra đương lượng 425'' (giá trị hiện đại của đương lượng cơ của nhiệt là 426,9 kgl.m/kcal, nhưng với việc sử dụng hệ SI thì không còn cần khái niệm đó nữa, vì công và nhiệt lượng được đo bằng cùng một đơn vị là jun (J): 1J = 0,239 cal = 0, 102 kgl.m).
Vào năm 1845 trong công trình ''Về các biến đổi của nhiệt độ gây ra bởi nén và giãn ngày nay mang tên ông: nội năng của một khối khí lý tưởng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nó và không phụ thuộc thể tích''.
Phương pháp của Joule khác hẳn phương pháp của Mayer. Theo nhà lịch sử khoa học F. Rosenberg: ''Joule là đối cực của Mayer. Mayer quan tâm trước tiên tới vấn đề về khả năng nguyên lý của định luật và xây dựng bằng cách diễn dịch tính ứng dụng được của nó tới mọi hiện tượng tự nhiên. Các xác định thí nghiệm ông chỉ dùng để minh họa vì tư liệu quan sát có được cho phép làm điều đó. Còn Joule thì cố gắng chứng minh định luật ấy bằng các thí nghiệm tỉ mỉ nhất đối với cả hai lực phổ biến hơn cả trong tự nhiên - nhiệt và công cơ học; ông đem định luật tìm được áp dụng cho các hiện tượng khác của tự nhiên chỉ theo cách tiện thể như một cái gì đó tất nhiên''.
Vào năm 1852 - 1854 Joule và W. Thomson (về sau thành Huân tước Kelvin) cùng khám phá ra hiệu ứng Joule - Thomson - sự thay đổi nhiệt độ chất khí khi tiết lưu nó, tức là dùng áp suất ép cho nó chảy qua qua vách ngăn xốp''.
Mặc dù sự nghiệp cả đời của Joule là đặt nền móng thực nghiệm cho định luật bảo toàn năng lượng ông còn đạt được nhiều thành tựu nổi tiếng ở các lĩnh vực khác: ông đã tìm ra các hiện tượng bão hòa từ (năm 1840) và từ giảo (năm 1842), tính toán ra tốc độ của các phân tử khí và khám phá sự phụ thuộc của tốc độ đó vào nhiệt độ, đưa ra cách giải thích áp suất như hệ quả va chạm của các hạt chất khí vào thành bình (năm 1848).
HERMANN LUDWIG FERDINAND VON HELMHOLTZ
Một trong những nhà bách khoa toàn thư - bác học đa ngành cuối cùng H. L. F. von Helmholtz (1821 - 1894) đã đóng góp phần đáng kể vào sự phát triển y học thực hành, giải phẫu, sinh lý học, quang học, âm học, thủy động lực học, vật lý nhiệt. Người cha của ông dạy văn học Đức và văn học cổ Hy Lạp ở trường trung học Potsdam biết nuôi dưỡng ở con các lòng mê say âm nhạc, hội họa, và ngôn từ tao nhã. Từ khi học phổ thông nhà bác học tương lai đã từng được các thầy giáo nhận xét là đặc biệt có năng khiếu cảm thụ các hình ảnh không gian và đối với các sự việc tản mạn không có các liên hệ nội tại thì kém nhớ. Ở các lớp cuối trung học Helmholtz ham mê ngôn ngữ học và thi ca. ''Tôi dễ dàng thuộc thơ của các bậc thầy vĩ đại, tuy để học các bài thơ tỉa tót hạng nhì thì không thuộc bằng. Tôi nghĩ rằng điều đó tùy thuộc vào sức lôi cuốn tự nhiên của trường và vẻ đẹp,... Con người dễ dàng tiếp thu cái gì đó mà mình say mê như tôi bị thơ văn chinh phục''.
Nhưng vừa hết trung học Helmholtz đã bộc lộ niềm say mê các khoa học tự nhiên. Vào năm 1838 ông thi vào trường quân y Friedrich Wilhelm ở Berlin. Vào trường sẽ không phải đóng học phí, nhưng người tốt nghiệp sẽ được mang quân hàm và phải phục vụ quân ngũ đủ thời hạn 25 năm. Tài năng nghiên cứu khoa học của Helmholtz chói sáng ngay ở những năm đầu tiên trong quân đội, đến mức người ta cho ông quyền giải ngũ trước thời hạn: một trường hợp ngoại lệ duy nhất.
Ngay khi còn học đại học, mùa đông 1841, dưới sự chỉ đạo của giáo sư đại học Berlin Johann Myrller, Helmholtz đã bắt đầu nghiên cứu hệ thần kinh động vật không xương sống và hoàn thành một phát hiện giải phẫu học: ông thấy rằng sợi thần kinh bắt nguồn ở các hạch thần kinh. Vào tháng 11 năm 1842 ông bảo vệ luận án tiến sĩ ''về cấu trúc hệ thần kinh động vật không xương sống''. Nhận danh hiệu nhà phẫu thuật trong một đơn vị vệ binh hoàng gia đóng ở Potsdam, ông xây dựng ngay nơi chuồng ngựa doanh trại một phòng thí nghiệm và ông nghiên cứu các quá trình lên men và hoại thư ở đây. Ông đặc biệt quan tâm hai vấn đề: sự tự sinh của các vi sinh vật và sự chuyển hóa năng lượng khi đó diễn ra thế nào.
Tháng 2 năm 1846 Helmholtz bắt tay nghiên cứu có hệ thống về năng lượng học của tác dụng cơ. Tháng 10 năm 1846 ông gửi đăng bài tóm tắt: ''Toát yếu lý thuyết các hiện tượng nhiệt sinh lý học trong năm 1845'' ở tạp chí ''Thành tựu vật lý học'' tại Berlin. Hoàn toàn không hay biết gì về các công trình của Mayer và Joule, bằng trực giác đáng kinh ngạc của mình Helmholtz đã đoán nhận ra vấn đề khoa học quan trọng nhất của thời đại ấy: định luật bảo toàn năng lượng. Tạm ngừng việc nghiên cứu năng tượng học tác động của cơ, tháng 2 năm 1847 ông hoàn thành phương án đầu tiên công trình đã trở nên kinh điển của ông: ''Về sự bảo toàn của lực''. Mặc dù mang tính nghiên cứu sơ khởi, công trình ấy đã được người học trò của giáo sư Muller là Du Bois - Reymond nhận xét là ''một tài liệu có ý nghĩa lịch sử to lớn''. Được cổ vũ bởi nhận xét đầy thiện ý, ngày 23 tháng 7 năm 1847 Helmholtz đã báo cáo trên diễn đàn Hội vật lý Berlin: ''Về sự bảo toàn lực''. Ở đó ông chứng minh sự tồn tại của định luật bảo toàn năng lượng và đưa ra khái niệm thế năng.
Nhiều năm sau ông nhớ lại: ''Tôi chỉ có ý định hệ thống hóa các sự kiện và nêu ra đánh giá phê phán vì ích lợi của sinh lý học... Với tôi không có gì là bất ngờ nếu cuối cùng cử tọa am hiểu nói với tôi rằng ''Vâng mọi thứ ấy chúng tôi biết hết rồi, chàng bác sĩ non trẻ này muốn gì, khi phổ biến tỉ mỉ đến thế về các điều ấy?". Nhưng quả là tôi hết sức ngạc nhiên khi các bậc uy tín đến vậy trong vật lý học đã nhìn nhận công trình của tôi một cách khác hẳn. Họ đã thiên về bác bỏ tính đúng đắn của định luật, giữa cuộc tranh đấu hăng hái mà họ tiến hành chống lại triết học tự nhiên của Hegel, thì công trình của tôi cũng bị coi như một kiểu tư duy hoang tưởng. Chỉ có nhà toàn học Jacoby là công nhận rằng có mối liên hệ giữa các lập luận của tôi và tư tưởng của các toán học gia thế kỷ trước, dành chút quan tâm tới thực nghiệm của tôi và bênh vực tôi. Từ phía khác tôi lại có được sự chăm sóc đầy hào hứng và sự giúp đỡ thiết thực của các bạn bè trẻ tuổi của tôi đặc biệt là của Du Bois - Reymond. Chính họ đã lôi cuốn các thành viên Hội vật lý Berlin mới ra đời ủng hộ công trình của tôi''.
Sau chuyến lưu trú một năm ở Viện hàn lâm nghệ thuật Berlin để dạy về giải phẫu, Helmholtz trở thành giáo sư sinh lý học và bệnh lý học đại cương trường Đại học Konigsberg (1849 - 1855). Ở đây ông bắt đầu nghiên cứu tốc độ truyền xung thần kinh. Năm 1847 ông khám phá đặc tính dao động của sự phóng điện chai Leyden, còn năm 1869 chế tạo khung dao động đầu tiên gồm một cuộn cảm ứng và một tụ điện. Từ năm 1855 đến năm 1858 ông làm giáo sư sinh lý học và giải phẫu học của Đại học Bonn. Năm 1852 ông khởi đầu các nghiên cứu âm học và đã khám phá bằng thực nghiệm sự tồn tại các ''tông'' tổ hợp. Năm 1858 nhà bác học công bố công trình cơ bản về cơ sở vật lý của hòa âm âm nhạc. Cũng năm đó Helmholtz trở thành giáo sư bộ môn sinh lý học Đại học Heidelberg, nơi có Robert von Bunsen va Gustav Kirchhoff đang làm việc. Năm 1859 Helmholtz cho in hai công trình về âm sắc hay đặc trưng của nguyên âm và về dao động của không khí trong các ống đàn organ. Ba năm sau ông xuất bản công trình chủ yếu ''Cảm thụ âm thanh'', tổng kết nghiên cứu của mình về sinh lý thính giác. Ông bị thu hút vào lý thuyết về nhận thức, nguồn gốc các tiên đề hình học, thuỷ động lực học (''xoáy Helmholtz'') và điện động lực học... và ở mỗi lĩnh vực ông đều có những phát biểu xác đáng.
Năm 1871 Helmholtz trở thành giáo sư vật lý Đại học Berlin, và đến năm 1877 thành hiệu trưởng trường này. Năm 1887 nhà bác học được bổ nhiệm làm chủ tịch Viện vật lý kỹ thuật vừa được cải tổ ở Charlottenburg gần Berlin.
Người đời sau, dù cho từ lâu đã quên rất nhiều chức vị danh dự và phần thưởng lớn của Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz, song vẫn trân trọng khi đọc tới tên ông - tên của một trong những đại diện vĩ đại cuối cùng của thời đại tri thức toàn năng thống nhất.
