NHÀ MÁY CẦN BAO NHIÊU THỢ SỬA CHỮA LÀ PHÙ HỢP NHẤT?
Thông thường, trong nhà máy ngoài việc lập bộ phận quản lý, sản xuất và tiêu thụ ra thì còn phải lập phòng sửa chữa để khi có một thiết bị máy móc nào đó xảy ra sử cố thì có thể sửa chữa kịp thời, giảm tổn thất. Bố trí một công nhân sửa chữa trong nhà máy thì cần trả một khoản lương, mà bố trí quá nhiều thì rõ ràng là lãng phí, nếu có quá ít người, nếu máy móc xảy ra sự cố mà sửa chữa không kịp thì sẽ ảnh hưởng đến sản xuất. Vậy thì có bao nhiêu công nhân sửa chữa. Điều này phải căn cứ vào tình hình cụ thể của nhà máy.
Giả sử nhà máy có 100 máy đưa vào sản xuất, số lần máy xảy ra sự cố hàng ngày và khả năng tương ứng (xác suất) như sau:
| Lần nảy sinh | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Tính khả năng (%) | 70 | 15 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Ví dụ mỗi máy hỏng phải cần một thợ sửa một ngày, nếu ngày hôm đó không thể sửa kịp thì có thể mất 1000 đồng, mà tiền lương trả cho công nhân là 35 đồng.
Rõ ràng từ số lần phát sinh sự cố trong mỗi ngày, ta có thể biết ít nhất phải cần một thợ, nhiều nhất là 5 người. Dưới đây, chúng ta lần lượt tính bố trí 1 - 5 thợ sửa chữa là bình quân hàng ngày nhà máy cần bao nhiêu tiền chi cho việc này (bao gồm cả thiệt hại):
Nếu bố trí 1 thợ, nhà máy trả tiền lương hàng ngày là 35 đồng. Ngoài ra số máy xảy ra sự cố mà không thể sửa chữa kịp và khả năng tương ứng lần lượt là:
| Số máy móc | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Khả năng % | 85 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Thiệt hại bình quân là:
1000 x (1.8% + 2.4% + 3.2% + 4.1%) = 260 đồng
do vậy, bình quân mỗi ngày nhà máy cần chi A1 (gồm cả thiệt hại) là:
A1 = 35 + 260 = 295 (đồng)
Cứ như vậy có thể tính ra được, nếu bố trí 2, 3, 4, 5 thợ sửa chữa thì số tiền mà nhà máy phải trả mỗi ngày là:
2 thợ: A2 = 35 x 2 + 1000(1.4% + 2.2% + 3.1%) = 180 đồng
3 thợ: A3 = 35 x 3 + 1000 (1.2% + 2.1%) = 145 đồng
4 thợ: A4 = 85 x 4 + 1000 (1.1%) = 150 đồng
5 thợ: A5 = 35 x 5 = 175 đồng
Từ kết quả trên cho thấy, bố trí 3 thợ trong nhà máy thì tiền trả lương mỗi ngày và thiệt hại bình quân là ít nhất, do vậy bố trí 3 người là hợp lý nhất.
