LÀM THẾ NÀO LỰA CHỌN HÀNG HÓA VỪA Ý
BẰNG PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC?
Chúng ta thường gặp phải những tình huống như thế này: Khi mua hàng, mặt hàng giống nhau rất nhiều, vậy thì làm thế nào để chọn được một cái vừa ý nhất? Dĩ nhiên nhân viên bán hàng không thể cầm hết tất cả hàng hóa cho bạn lựa chọn tùy ý, chúng ta cũng không có nhiều thời gian để lựa chọn, nhưng nếu bày rất nhiều hàng trước mặt bạn thì bạn nên chọn thế nào đây? Ví dụ nói, nhà sản xuất lựa chọn một sản phẩm tốt nhất trong số những sản phẩm của mình để mang đi so sánh, làm thế nào để chọn được trong số rất nhiều sản phẩm?
Cái gọi là tiêu chuẩn hài lòng rất nhiều, xét về khách hàng, hàng tốt hay xấu có ba tiêu chuẩn: Một là chất lượng hàng hóa; Hai là bề ngoài hàng hóa; Ba là giá cả. Nhưng ba tiêu chuẩn này thường không được để ý đến toàn bộ, tâm lý khách hàng cũng có sự khác biệt, có người yêu cầu khá cao vẻ bể ngoài, nhưng có người lại chú trọng giá cả. Ở đây chúng ta lấy ví dụ về tâm lý khách hàng đã có một tiêu chuẩn nhất định, có thể chia sản phẩm thành hai loại tốt xấu.
Bây giờ giả sử có n hàng hóa cho bạn lựa chọn, cách chung là áp dụng so sánh hai cái, trước hết so sánh hai cái trong đó rồi lại đổi hai cái khác để so sánh, cứ như vậy, cuối cùng lựa ra được một cái tốt nhất. So sánh hai cái một này sẽ khiến người ta luôn hy vọng số lần so sánh càng ít càng tốt, như vậy lựa chọn một cái tất nhất từ n hàng hóa thì chí ít phải so sánh bao nhiêu lần? Để thuận tiện hơn, chúng ta gọi số lần này là f(n).
Nếu n = 2, tức là chọn một cái tốt nhất trong hai hàng họa thì chỉ cần so sánh một lần là được, vì vậy f(2) = 1.
Nếu n = 3, có thể so sánh hai loại hàng trong đó, cái trội hơn được chọn lại so với cái khác để chọn cái tốt nhất, do vậy chỉ cần hai lần so sánh, tức f(3) = 2.
Dưới đây chúng ta xét tình hình chung n hàng hóa, trước hết ta tùy ý lấy 2 món hàng để so sánh, chọn lấy 1 cái, lại tiếp tục so với cái tiếp theo, cứ như vậy đến cái cuối cùng thì tổng số lần so sánh là n - 1 lần. Số lần so sánh được dùng trong cách này nhất định không nhỏ hơn f(n), do đó f(n) 
n – 1.
Bây giờ chúng ta giả định đã có một phương án, chỉ cần so sánh f(n) lần, vậy thì so sánh lần đầu tiên luôn bắt đầu từ 2 cái trong số tất cả, sau khi bỏ đi một cái, cái được chọn lại tiếp tục được đem so sánh với n-2 cái còn lại, số lần so sánh ít nhất cần phải làm là f(n- 1), mà phương án ban đầu sau khi bớt đi một phương án thì số phương án so sánh còn lại chính là một phương án để chọn một sản phẩm tốt nhất trong số n- 1 sản phẩm. Do đó, ta có f(n) - 1 > f(n - 1) tức
f(n) 
f(n - 1) + 1 f(n - 2) + 1 + 1
f(n - 3) + 3 . . . f(n - (n - 2)) + n - 2
= f(2) + n - 2 = 1 + n - 2 = n - 1
Ở trên ta đã biết f(n) = n - 1. Cũng là nói lựa chọn một cái tốt nhất trong n chiếc thì chí ít phải làm n - 1 lần so sánh. Phần trên ta đã làm n - 1 làm phương án so sánh chọn 1, dĩ nhiên cũng còn có những phương án tốt nhất khác. Ví dụ nói chúng ta có thể chia hàng hóa thành một số nhóm, tiến hành so sánh trong nhóm đó, sau đó lại lấy cái trợn nhất trong mỗi nhóm để so sánh với nhau.
Dưới đây ta xem làm thế nào để chọn được hai cái tất nhất trong n hàng hóa. Ta chỉ cần có thể chọn ra hai mặt hàng hài lòng nhất mà không cần phải chọn tiếp cái tất nhất trong hai mặt hàng. Lúc này số lần so sánh ít nhất là bao nhiêu? Ta lại chọn một cái tất nhất trong n hàng hóa, số lần so sánh ít nhất là n - 1, bỏ cái tốt nhất này ra, xong lại chọn ra cái tốt nhất trong n - 1 lần hàng hóa còn lại, ít nhất phải tiến hành n - 2 lần so sánh, khi đó chúng ta bảo đảm hai mặt hàng này thực sự tốt nhất so với n - 2 hàng hóa khác do không phải phân chia loại 1, loại 2, cho nên trong 2n - 3 lần so sánh này ta nên bỏ đi một lần so sánh giũa cái loại 1 và loại 2, thế nên số lần so sánh ít nhất là 2n - 4. Thế thì những phép so sánh này lại tiến hành ra sao? Vấn đề này chúng ta để độc giả tự suy nghĩ.
