VỊ SỨ GIẢ BÍ HIỂM TỪ THẾ GIỚI THỰC TẠI
Planck trình bày công thức (3) tại phiên họp Hội vật lý Đức ngày 19 tháng 10 năm 1900. Về sau ông kể lại: ''Sáng sớm hôm sau lại là Rubens tìm tôi và kể cho tôi biết rằng sau cuộc họp, ngay đêm đó anh đã kiểm chứng công thức cho tôi bằng số liệu đo đạc và tìm được sự trùng khớp hoàn toàn. Nhiều phép đo tiếp sau cũng khẳng định thêm công thức của tôi cho các bức xạ và nó tỏ ra càng phù hợp nếu phương pháp đo càng tinh tế''.
Planck đưa ra công thức đó trong bài báo ''Về bổ chính phương trình phổ của Wien''. Như vậy ông đã tìm thấy biểu thức chính xác đến kinh ngạc cho phân bố năng lượng trong phổ vật đen. Nhưng ông hiểu rằng hệ thức thu được chỉ mới là ''công thúc nội suy phát hiện do may mắn''. Ông viết: ''Từ khi tôi tìm được nó tôi luôn luôn đối mặt với bài toán đi tìm ý nghĩa vật lý chân thực của nó. Sau nhiều tuần lễ làm việc căng thẳng nhất trong cuộc đời mình, bóng tối đã bị xua tan và mở ra trước mắt tôi cả một chân trời tươi sáng mới mẻ''.
Tại phiên họp Hội vật lý Đức ngày 14 tháng 12 năm 1000 Planck lần đầu tiên thông báo về ''các phần tử năng lượng'' (ngày nay gọi là lượng tử năng lượng) và về công thức mới:
(4)
Ở đây có đưa vào một hằng số vật lý là h - lượng tử tác dụng cơ bản. Dựa vào số liệu thực nghiệm, ông tìm ra giá trị h = 6,548.10-27 éc.sec. (trị số hiện đại h = 6,626.10-27 éc.sec), đó là hằng số Planck nổi tiếng (éc là đơn vị công hoặc năng lượng trong các hệ CGS, 1 éc (erg) = 10-7J)
Planck đã viết về ý nghĩa vật lý của hằng số được ông tìm ra: ''Hoặc cái đó là một đại lượng hư ảo'' tưởng tượng ra, khi ấy tất thảy kết luận của định luật bức xạ đều là sai và chỉ là một trò choi vô bổ của công thức chẳng có ý nghĩa gì hết... hoặc giả quả là việc rút ra định luật ấy có nền tảng hiện thực vật lý rất sâu sắc và khi đó lượng tử tác dụng cần phải có một giá trị nền tảng trong vật lý học và là một cái gì đó hoàn toàn mới mẻ, chưa từng được nói đến, nó phải dẫn đến một bước ngoặt trong tư duy vật lý của chúng ta, gây dựng từ thời đại mà Leibniz và Newton phát minh phép tính vi phân dựa trên giả thuyết sự liên tục của mọi quan hệ nhân - quả... Tôi bèn cố tìm cách rút ra lượng tử tác dụng trong khuôn khổ cơ học cổ điển. Nhưng đại lượng ấy ngoan cố bướng bỉnh chống lại mọi nỗ lực tương tự. Chừng nào chúng ta còn có quyền xem nó là đại tượng vô cùng bé, tức là ở các năng lượng tương đối lớn và chu kỳ thời gian tương đối dài, thì mọi thứ vẫn hoàn toàn bình thường (như bức tranh ca học cổ điển đã chỉ vẽ ra). Nhưng trong trường hợp chung, lúc ở chỗ này, khi ở chỗ nọ đã xuất hiện các vết rạn nứt, nó càng trở nên rõ ràng hơn nếu ta xem xét tới các dao động càng nhanh hơn...''. Hằng số vật lý cơ bản mới được Planck gọi là ''vị sứ giả bí hiểm từ thế giới thực tại''.
Vì rằng định luật Kirchhoff có tính phổ quát việc suy ra hàm số K(v.T) (và đại lượng uv(T)) không thể lại phụ thuộc vào việc lựa chọn mô hình vật lý cụ thể nào. Planck đã mặc nhiên thay thế các vách nung nóng của lỗ hộp - vật đen tuyệt đối bằng một giàn các bức xạ - dao động tử của mọi tần số nhiệt động có thể có. Ở nhiệt độ T các dao động tử ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực. Nếu lượng tử năng lượng bức xạ hv rất nhỏ bé so với năng lượng chuyển động nhiệt kT của dao động tử thì tần số v được xem là bé. Còn nếu lượng tử năng lượng bức xạ vượt quá năng lượng của chuyển động nhiệt thì tần số v được coi là lớn. Ở tần số bé có thể bỏ qua năng lượng của các lượng tử khi đó năng lượng của dao động tử được xác định chỉ bởi năng lượng chuyển động nhiệt kT của chúng. Huân tước Rayleigh đã tính ra rằng số các dao động tử trong một đơn vị thể tích đến trên khoảng tần số đơn vị, bằng Nv = 8
Vì mỗi dao động tử trong trường hợp ấy đều mang năng lượng bằng kT nên cường độ bức xạ bằng uv = NvkT. Vậy ra trong trường hợp các tần số bé (bước sóng lớn) công thức Rayleigh - Jeans là đúng. Ở các tần số cao, ngược lại năng lượng chuyển động nhiệt của dao động tử kT được xem là nhỏ đến mức bỏ qua và vì thế năng lượng bức xạ bằng hv. Nhưng số dao động tử có năng lượng lớn trong trạng thái cân bằng nhiệt động so với Nv là không đáng kể và chỉ bằng cỡ Nve-hv/kT. Trong trường hợp này uv = Nve-hv/kT. Bởi thế cho nên ở tần số cao (bước sóng bé) công thúc Wien mới là đúng. ''Tai biến tử ngoại'' nhờ vậy đã được loại trừ và công thức Planck không còn chứa đựng một nghịch lý nào cả.
Việc đưa ra công thức (4) dẫn tới phát kiến một hằng số cơ bản mới và tới một giả thuyết rằng năng lượng được truyền đi bởi các lượng từ - các suất gián đoạn hv. Đó là một bước tiến cách mạng của vật lý học. Như Poincaré đã viết năm 1912: theo lý thuyết Planck ''các hiện tượng vật lý không còn tuân thủ những định luật biểu thị bằng các phương trình vi phân nữa; lý thuyết đó quả thực là một cuộc cách mạng sâu sắc nhất và lớn lao nhất mà tư duy triết học tự nhiên đã trải qua, kể từ thời của Newton''.
Để giải thích cơ chế truyền lan các phần tử (hay lượng tử) của năng lượng ta có hai khả năng, hai phương án để lựa chọn: hoặc sau khi bức xạ, và đi ra khỏi nguồn, mỗi phần tử năng lượng giữ nguyên vẹn cá tính riêng của mình, hoặc là bị phát tán trong không gian. Phương án đầu là không phù hợp với quang học cổ điển dựa trên đặc tính sóng của bức xạ điện từ. Planck đã được giáo dục trong tinh thần vật lý học cổ điển nền nếp, chính ông đã dừng lại ở vị thế người bảo vệ nhiệt thành của vật lý cổ điển ấy. Mặc cho tính cách mạng của phát minh do mình tìm ra, ông không tài nào rũ bỏ được lý thuyết sóng vốn... đã được thực nghiệm kiểm chứng vững chắc. Bởi vậy thời gian đầu Planck quan niệm việc nhả ra hay hấp thụ một năng lượng thì diễn ra bằng những phần (suất) gián đoạn, còn chính bức xạ thì vẫn là liên tục. Albert Einstein mới là người đầu tiên giác ngộ được đặc tính cách mạng của tư tưởng lượng tử và ông đã phát triển tư tưởng ấy. Ông không chỉ quan tâm bấy nhiêu hệ quả của quan niệm lượng tử Planck, mà còn là tất thảy ''các kết luận khái quát nào có thể thu được từ công thức bức xạ, về cấu trúc bức xạ và nói chung về cơ sở điện từ của vật lý học''. Khi (đánh giá ý nghĩa phát minh của Planck, Einstein viết: ''Định luật bức xạ của Planck đã cung cấp một định nghĩa đúng đắn đầu tiên cho các giá trị tuyệt đối của nguyên tử không phụ thuộc các giả nào khác. Hơn nữa nó đã chỉ ra một cách chắc chắn rằng ngoài tính nguyên tử của cấu trúc vật chất còn tồn tại cả một loại tính nguyên tử của cấu trúc năng lượng, được chi phối bởi hằng số vạn năng do Planck tìm ra. Phát hiện đó đã trở thành nền tảng của mọi nghiên cứu vật lý học ở thế kỷ XX và từ đó trở đi gần như là động lực duy nhất, thúc đẩy vật lý phát triển. Không có phát minh đó thì không thể suy ra các lý thuyết ngày nay về nguyên tử phân tử. Và các quá trình năng lượng chi phối các chuyển hóa nguyên tử phân tử. Hơn thế phát minh của Planck còn phá vỡ cái khung cơ học và điện động lực học cổ điển và đặt ra bài toán mới cho khoa học: tìm kiếm một nền tảng nhận thức mới mẻ cho toàn bộ vật lý học''.
Bản thân Planck nhiều lần cố gắng tìm kiếm cách lý giải sự truyền thức xạ dựa trên quan điểm sóng với sự hỗ trợ của các loại giả thuyết khác nhau, nhưng không thành công và chỉ từ bỏ các nỗ lực của mình trước sức ép của các sự kiên thực nghiệm! Đồng thời trong một công trình của mình vào năm 1911 ông đã nhận được một kết quả nghịch lý, nhưng vô cùng quan trọng trong vật lý học hiện đại: ở nhiệt độ không tuyệt đối năng lượng trung bình của dao động tử không bị triệt tiêu về không, mà lại bằng hv/2 - về sau được gọi là năng lượng điểm không của dao động tử.
