“SUY ĐOÁN GEDEBAHE” LÀ GÌ?
Ngày 7 tháng 6 năm 1742, nhà toán học người Đức Gedebahe trong bức thư gửi cho nhà đại số Ơle, đã nêu ra một suy đoán như sau: ''Bất cứ số lẻ nào lớn hơn 5 cũng là do 3 số nguyên tố cũng lại với nhau''. Ngày 30 tháng 6 năm đó, trong thư trả lời, Ơle đã xác định chính xác suy đoán của Gedebahe, và tiến tới nêu ra suy đoán ''Bất cứ số chẵn nào lớn hơn 2 cũng đều do hai số nguyên tố cộng lại với nhau''. Nhưng lúc đó họ lại chưa chứng minh được điều này.
Hai vấn đề này đã dẫn đến cảm hứng rất lớn trong giới toán học, đây chính là ''suy đoán Gedebahe'' nổi tiếng. Từ đó, triển khai lịch trình chứng minh suy đoán Gedebahe rất gian nan.
Do suy đoán Gedebahe rất lâu không được chứng minh, đại hội các nhà toán học quốc tế khoá 5 năm 1912 lại đề ra một suy đoán tương đối mới: Tồn tại một số C dương, làm cho mỗi một số chẵn lớn hơn 2 hoặc bằng 2 có có thể biểu thị thành tổng của hai số nguyên tố không vượt quá C
Năm 1930, nhà toán học 25 tuổi người Liên Xô Ximirman chứng minh suy đoán mà tính ra C không vượt quá S 
800.000, S chính là hằng số Ximirman. Đây là đột phá lớn đầu tiên trong nghiên cứu suy đoán Gedebahe.
Năm 1937, nhà toán học nổi tiếng Lên Xô I. Veroklanov dùng ''phương pháp gói tròn'' và ''phương pháp và tam giác'' ông ta tự chế tạo chứng minh: một số lẻ đủ lớn có thể biểu thị bằng 3 số lẻ gốc. Cho đến nay, điều này được coi là bước đột phá trong việc giải quyết ''suy đoán Gedebahe'' và được gọi là ''định lý 3 số nguyên tố''.
Trong quá trình chứng minh suy đoán Gedebahe còn đặt ra một mệnh đề như sau: Mỗi một số chẵn đủ lớn đều có thể biểu thị bằng nguyên tử gốc không vượt quá m số và nguyên tử gốc không vượt quá 2 số của n. Mệnh đề này ghi tắt là ''m+n''. Ví dụ cần chứng minh ''2+3'' chính là chứng minh bất cứ số chẵn lớn đầy đủ nào đều có thể biểu thị bằng một tích không vượt quá 2 số gốc và một tích không vượt số gốc 3. Hiển nhiên ''1+l'' chính là nền móng mệnh đề của suy đoán Gedebahe, ''định lý 3 số gốc'' chỉ là suy luận quan trọng của nó.
Năm 1920, nhà toán học Nauy Braun tuyên bố sẽ cải tiến ''phương pháp sàng lọc'', chứng minh ''9 + 9'', nhà toán học người Đức chứng minh ''7 + 7'' năm 1924, nhà toán học người Anh Esterman chứng minh ''6 + 6'' năm 1932, nhà toán học người Liên Xô Hestabu lần lượt chứng minh ''5+5'' và “4+4” năm 1938 và 1940. Năm 1956, nhà toán học Trung Quốc Vương Nguyên chứng minh ''3+4'', nhà toán học người Liên Xô Veroklanov chứng minh ''3+3''. Năm 1957, Vương Nguyên lại chứng minh “2+3”.
Sớm nhất trong 2 số cộng với nhau có số ''1'' là năm 1848 nhà toán học Hungary chứng minh '' 1+c'', trong đó c là một thương số rất lớn. Năm 1962, nhà toán học Trung Quốc Phan Thừa Động chứng minh ''1+5''. Năm 1963, Phan Thừa Động, Barbaen lần lượt chứng minh “1+4”. Năm 1965, A. Veroklanov và nhà toán học người Iatalia lại chứng minh ''1+3''.
Năm 1966, nhà toán học Trung Quốc Trần Cảnh Nhuận sau khi dùng ''phương pháp sàng lọc'' làm ra một cải tiến quan trọng mới, chứng minh ''1+2'', do chứng minh phát biểu không rõ ràng, không có ảnh hưởng lớn trên thế giới. Năm 1973, Trần Cảnh Nhuận phát biểu luận văn mà ông sửa chữa chỉnh lý lại, chứng minh bất cứ một số chẵn lớn đầy đủ nào đều có thể biểu thị thành 2 số, trong đó một số là số gốc, số kia hoặc là số gốc hoặc là tích của 2 số gốc. Bản luận văn này lập tức thu hút phản ứng mãnh liệt của giới toán học trên toàn thế giới, kết quả chứng minh của Trần Cảnh Nhuận được gọi là ''định lý Trần Thị'', cho đến tận ngày nay vẫn là ghi chép cao nhất thế giới về chứng minh suy đoán Gedebahe. Rất nhiều nhà toán học vẫn dồn sức giản hoá chứng minh định lý này, chứng minh giản hoá nhất là chứng minh của nhà toán học Trung Quốc Phan Thừa Động, Vương Nguyên và Đinh Hạ Huề cộng tác làm ra.
Suy đoán Gedebahe là một suy đoán quan trọng trong lý thuyết số, từ lúc đề ra đến nay đã có hơn 250 năm. Tuy nhiên vẫn chưa có chứng minh cuối cùng, vẫn chưa trở thành định lý. Nhưng đã qua gần 70 năm cùng sự nỗ lực không mệt mỏi của các nhà toán học các nước, đã đạt được tiến triển rất lớn, đang tiến quân theo hướng “1+1”.
