Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ
Từ năm 1913 Niels Bohr đã đi đến kết luận là vật lý ''Mới'' đòi hỏi các quan niệm hoàn toàn khác, không trùng với các quan niệm cổ điển về hành vi của các hạt vi mô. Từ đó trở đi ông đã đưa ra các khái niệm, đã giải thích và quảng bá nó, đôi khi nhầm lẫn, song bao giờ ông cũng đi theo con đường đó. Sau khi xuất hiện lý thuyết lượng tử ''mới'' Bohr cùng với những người đồng chí hướng với ông là Heisenberg và Pauli, khi đó đang làm việc tại Viện vật lý lý thuyết (ở Copenhagen), sau vài năm tạo lập được bức tranh thế giới quan trọn vẹn, mà đôi khi người ta gọi là cách giải thích (của trường phái) Copenhagen về cơ học lượng tử. Cho đến nay chưa hề có một phiên bản nào đủ sức cạnh tranh với bức tranh này.
Những người sáng lập cơ học lượng tử đã có những quan điểm trái ngược nhau đối với đứa con tinh thần của mình. Nếu Heisenberg nhấn mạnh vào việc đưa ra các bước nhảy lượng tử không dự đoán được của các electron từ một quỹ đạo này sang một quỹ đạo khác (với sự bức xạ các photon), thì Schrodinger lại cho rằng hàm số sóng được ông đưa ra sẽ cho phép giữ nguyên được các quan niệm về diễn tiến gián đoạn của các sự kiện. Tuy nhiên Bohr đã chứng minh được tính chất xác suất của hàm sóng Schrodinger 
(thường được gọi là biên độ xác suất) nghĩa là 
là xác suất phát hiện được hạt đang xét trong thể tích không gian dV. Điều đó có nghĩa là hàm số sóng mô tả không phải một sóng vật chất nào đó giống như sóng âm, mà chỉ là xác suất xuất hiện hạt ở chỗ này hay chỗ khác. Trong khi đó theo quan điểm cổ điển thì điều đó thật là kỳ quái! Cố nhiên là khi một chùm hạt giống nhau từ một điểm bay ra nhưng có một độ tản mạn nào đó theo các phương chuyển động, thì cuối cùng sẽ làm nhiễm sáng cả một vết trên phim ảnh. Vậy ta phải giải thích sao đây hiện tượng một hạt duy nhất được phát đi từ nguồn theo một phương xác định lại có khả năng xuất hiện ở bất kỳ điểm nào trên phim ảnh? Ta chỉ có thể dự toán được xác suất để hạt rơi vào một điểm cho trước.
Tồi tệ hơn nữa nếu xét từ các quan điểm cổ điển hiện tượng sau đây. Giả sử có một nguồn khác nào đó phát ra hạt (photon hay electron, không quan trọng) về phía màn chắn có hai lỗ hở. Phía sau màn ta đặt phim ảnh để ghi nhận kết quả ghi đo các hạt đi qua. Có vẻ như là các hạt đi qua một trong hai lỗ hở tạo ra bức tranh nhiễu xạ của mình, còn các hạt đi qua lỗ thứ hai cũng cho bức tranh nhiễu xạ riêng (vì chúng có các tính chất sóng) và trên phim ảnh ta phải thu được tổng của hai bức tranh. Nhưng trên thực tế không phải như vậy! Lý thuyết lượng tử tiên đoán và thực nghiệm cũng chứng minh được rằng bức tranh tổng cộng là bức tranh giao thoa, giống như khi mỗi một hạt cùng lúc đi qua hai lỗ hở!
Năm 1927 Heisenberg đã đưa ra hệ thức bất định minh họa một cách rõ ràng sự khác biệt quan trọng nhất giữa lý thuyết lượng tử và lý thuyết cổ điển. Heisenberg đã chứng minh được rằng, theo cơ học lượng tử người ta không thể đo được tọa độ và xung lượng của các hạt vi mô với một độ chính xác như nhau: giá trị đo được của các xung lượng càng ít chính xác thì độ chính xác đo toạ độ sẽ cao và ngược lại. Thì ra là tích các độ bất định (các sai số) của các đại lượng này (trong trường hợp đơn giản nhất là chuyển động một chiều) có mối quan hệ dưới đây:
Ở đây 
là sai số trong phép đo tọa độ của hạt vi mô, còn 
là sai số trong phép đo xung lượng của nó. Công trình của Heisenberg đã khích lệ Bohr, một người từ lâu đã suy nghĩ về tính đầy đủ kinh điển phải có trong cách vật lý học tả thế giới.
Năm 1927, ông đã đưa ra nguyên lý bổ sung của mình một trong những nguyên lý cơ bản trong vật lý. Ý tưởng của Bohr như sau: con người cũng như mọi vật thể, kể cả các dụng cụ đo, đều bao gồm một số vô cùng lớn các hạt vi mô - các electron, proton, các photon v.v... Nói cách khác, chúng ta là các hệ vĩ mô. Để mô tả thế giới quanh ta, người ta đã đưa ra lý thuyết cổ điển và nghĩ ra một lô các khái niệm tiện dụng nào là tọa độ, xung lượng, mômen xung lượng cùng các đặc trưng khác của các vật thể. Nhưng tại sao mọi người lại nhất quyết rằng các đặc trưng đó là thích hợp cho việc mô tả các hệ vi mô ví như hệ các electron? Chẳng hạn eclectron được xem là hạt mặc dầu ban đầu người ta đã gọi nó, chí ít cũng là hạt bụi. Người ta mô tả phôton như một sóng cho dù khái niệm sóng này đã từng được dùng để chỉ các sóng trên mặt nước hay dao động của một sợi dây. Câu trả lời của Bohr là như sau: Dĩ nhiên, con người không thể cảm nhận thấy electron. Thế nhưng anh ta có thể áp dụng cho electron các khái niệm quen thuộc: thấy ở nó hoặc như một hạt - và thu được một thông tin tương ứng như một sóng - và thu thêm một phần thông tin. Tổng hợp lại cả thông tin này lẫn thông tin kia, cho ta (với quan điểm của chúng ta) cách mô tả đầy đủ electron, hoàn toàn đủ cho nhu cầu của khoa học; hơn nữa đó là tất cả những gì mà ta có thể nhận biết được về electron. Nguyên lý bổ sung trong nghĩa hẹp của nó là như thế.
Bohr đã xem nguyên lý bổ sung như một quan niệm có tính triết học chung không bị hạn chế chỉ ở các vấn đề của cơ học lượng tử. Cái cốt lõi của nó là ở chỗ các khái niệm đã được lựa chọn trong khoa học được xác định bởi đặc điểm tư duy của con người. Mỗi một trong những quan niệm về một đối tượng cho phép phản ánh chỉ một phần sự thật. Song kết luận của Bohr lại rất lạc quan: Khi dùng các khái niệm, dường như trái ngược nhau có thể thu được các hiểu biết bổ sung cho nhau - từ đó cuối cùng ta có được bức tranh trọn vẹn. Chỉ cần là ta đừng đặt cho thiên nhiên câu hỏi không thể có câu trả lời. Ví như câu hỏi, ''electron là sóng hay là hạt?''. Chẳng phải sóng cũng chẳng phải hạt! electron - đó là electron, nhưng trong những trường hợp khác nhau nó biểu hiện hoặc giống một hạt hoặc giống một sóng.
Trong cơ học cổ điển trạng thái của hạt được cho bởi sáu đại lượng - đó là giá trị của ba tọa độ của nó và ba thành phần vectơ vận tốc (hay xung lượng) của nó ở mỗi một thời điểm. Ở một thời điểm khác bất kỳ các giá trị của những thông số này của hạt có thể được xác định nhờ các phương trình chuyển động (các định luật Newton). Còn trong cơ học lượng tử sáu đại lượng này, theo hệ thức bất định, nói chung không thể đo được chính xác cùng một lúc! Nhiều nhất thì cũng chỉ có thể xác định được ba đại lượng, ví dụ, ba tọa độ hay ba thành phần xung lượng. Còn sau đó theo phương trình Schrodinger ta tính được hàm sóng của hạt ở một thời điểm bất kỳ sau đó. Nhưng ta lại biết rằng, đặc trưng xác suất và việc đo chính xác nó là không thể làm được, thế là chuỗi lập luận lôgic kết thúc.
Vấn đề quan trọng nhất là quá trình đó diễn ra như thế nào? Bohr đã phân biệt rạch ròi khái niệm ''hệ lượng tử'' và ''dụng cụ đo''. Dụng cụ đo gồm một số lớn các hạt vi mô, cho nên được mô tả khá tốt bằng lý thuyết cổ điển (nguyên lý tương ứng). Do tương tác với hệ lượng tử, dụng cụ đo chuyển sang một trạng thái khác vì vậy mà nhà nghiên cứu có được thông tin về hệ lượng tử. Chẳng hạn, khi photon (hệ lượng tử) rơi vào kính ảnh (dụng cụ đo) một trong những hạt của lớp nhậy sáng phát sáng, từ đó ta rút ra kết luận: vào lúc đó, photon có cùng các tọa độ như hạt này. Nhưng vì quá trình đo là không kiểm soát được về nguyên tắc cho nên 
các tọa độ của photon có thể là tuỳ ý hàm số sóng chỉ dự đoán xác suất phát sáng của mỗi hạt.
Bohr đã đưa ra quan niệm trọn vẹn của mình tại các Đại hội Solvay các năm 1927 và 1930 (xem mục phụ ''Các đại hội Solvay'') và đã vấp phải sự phản kháng kịch liệt của Einstein, người đã nêu ra các luận cứ, mà theo ý ông đều bác bỏ cách giải thích của phái Copenhagen. Mặc dầu Bohr đã hoá giải một cách hoàn hảo những ý kiến phản đối này, cố thuyết phục Einstein rằng vật lý của thế giới vi mô có tính chất xác suất song cũng chẳng ăn thua gì.
Những người ủng hộ các quan điểm cổ điển đã hy vọng rằng lý thuyết lượng tử giống như vật lý thống kê. Họ lý luận như sau: chỉ mới thoạt nhìn thì thấy hành trạng của các môi trường vĩ mô (các chất khí các chất lỏng...) là có tính xác suất; trên thực tế chuyển động của các nguyên tử và phân tử tạo nên chúng hoàn toàn có thể tiên đoán được đơn giản chỉ là không thể theo dõi được hàng tỷ hạt mà thôi. Nhiều người đã gán cho các hạt vi mô ''các thông số ẩn'' nào đó, chúng thay đổi theo cách ta có thể dự đoán trước, còn hành trạng có tính xác suất của các hạt được xem là một thông tin không đầy đủ về các thông số này. Nhưng vào năm 1932, John von Neumann (1903 - 1957) một nhà toán học và vật lý học Mỹ đã chứng minh được rằng lý thuyết với ''các thông số ẩn'' không dẫn tới các kết quả được suy từ cơ học lượng tử. Chỉ có thể phớt lờ được định lý Neumann nếu thừa nhận rằng các phương trình của cơ học lượng tử là không chính xác và phải thay chúng bằng các phương trình chính xác hơn được xây dựng trên các nguyên lý quyết định luận đã được xác định trước của lý thuyết cổ điển. Tuy nhiên cho tới nay vẫn chưa có một cách giải thích nghiêm túc nào thay thế cho cách giải thích của phái Copenhagen, tuy không loại trừ khả năng điều đó có thể xảy ra trong tương lai.
SỐ PHẬN CHÚ MÈO ĐEN HAY VỀ NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẬP
Trong số các nguyên lý cơ bản của cơ học lượng tử có nguyên lý chồng chập: nếu hệ có thể nằm ở mỗi một trong các trạng thái lượng tử 
và 
, thì nó có thể nằm ở trạng thái là tổ hợp tuyến tính của các trạng thái này với các hệ số tùy ý:
Các định luật của cơ học lượng tử luôn luôn cho ta câu trả lời đơn trị cho một câu hỏi được đặt ra một cách đúng đắn về mặt vật lý! Tất cả các cuộc tranh luận chung quanh cách đoán nhận cơ học lượng tử vào cuối những năm 20 đầu những năm 30 của thế kỷ trước về thực chất đều chỉ là một: những câu hỏi nào có thể được xem là đúng? Với những câu hỏi nào lý thuyết này không cho ta câu trả lời đơn trị, còn những câu hỏi nào thì nói chung là chẳng cần trả lời?
Cách giải thích Copenhagen về cơ học lượng tử khẳng định rằng, thật là vô nghĩa nếu ta hỏi hệ vật lý sẽ nằm trong trạng thái nào trong số các trạng thái ( hay ) trong khi ta chưa tiến hành thí nghiệm cần thiết. Vào lúc mà phép đo tương ứng được thực hiện, hệ như thể xuất lộ với một xác suất nhất định một trong hai khả năng: hay . Nếu như trước phép đo trạng thái của hệ đã là sự chồng chập không phát hiện được của hai trạng thái khả dĩ thì hành động đo bằng một bước đột biến đã chuyển hệ hoặc tới trạng thái hoặc tới trạng thái . Sao lại như thế được? Ta cần hiểu như thế nào câu nói rằng trước phép đo hệ không nằm ở trạng thái xác định này hay trạng thái xác định kia?
Để tách bạch một bài toán nào đó các nhà vật lý thường đi tới các thí nghiệm tưởng tượng, đôi khi dưới dạng cực đoan để nhấn mạnh thực chất của vấn đề. Nghịch lý chú mèo đen nổi tiếng của Schrodinger là một thí nghiệm tưởng tượng như thế.
Bạn hãy tưởng tượng một chiếc hộp kín. Trên thành hộp ta khoét hai khe hẹp - một ở trên, một ở dưới, qua đó ánh sáng có thể lọt vào thùng. Bên trong hộp, tia đi phía trên không cặp một chướng ngại vật nào, còn trên đường đi của tia phía dưới ta đặt một thiết bị phát ra từng lượng nhỏ khí độc khi có dù chỉ một photon rơi vào khe. Trong hộp có một chú mèo đen. Nếu photon đi qua khe trên, chú mèo sống khỏe mạnh còn nếu photon đi qua khe dưới, chú mèo lăn ra chết. Câu hỏi được đặt ra là: chú mèo trong hộp ở trạng thái nào đây? Nói cách khác, liệu cơ học lượng tử có khẳng định được rằng, cho tới lúc chiếc hộp chưa được mở ra (tiến hành phép đo) chú mèo trong hộp vẫn nhởn nhơ tồn tại nơi chồng chập của hai trạng thái, nghĩa là không sống mà cũng chẳng chết? Cần phải nói rằng bản thân Schrodinger cũng không tin vào trạng thái bất định đó của chú mèo.
Một trong những cách giải thích các nghịch lý loại này là ý tưởng về tính muôn hình muôn vẻ của thế giới hay tính muôn hình muôn vẻ của vũ trụ. Theo đó, người ta cho rằng, đối tượng lượng tử đồng thời tồn tại trong các thế giới song song hiện hữu và ở mỗi một trong các thế giới này nó có một trong các trạng thái khả dĩ của nó. Như vậy, ở một thế giới nào đó trong số các thế giới này chú mèo đen vẫn sống nhởn nhơ còn ở một thế giới khác nào đó, chú đã từ giã cõi đời rồi. Vào thời điểm tiến hành phép đo, xuất hiện sự giao thoa của các thế giới khác nhau, kết quả là nhà quan sát thu được một câu trả lời ngẫu nhiên nào đó.
Sự phát triển ý tưởng về tính muôn hình muôn vẻ của thế giới những năm gần đây đã đưa tới những giả thuyết lý thú về khả năng tạo ra được các máy tính lượng tử có thể làm việc đồng thời trong tất cả các thế giới song song tồn tại, và chắc chắn nâng cao tốc độ tính toán lên rất nhiều.
WERNER HEISENBERG
Một trong những người sáng lập ra cơ học lượng tử là Werner Karl Heisenberg (1901-1976). Ông sinh ra trong gia đình một giáo sư trường đại học tổng hợp thành phố Munich. (Munchen) tên là August Heisenberg. Werner Heisenberg theo học trường này cùng thời với Wolfgang Pauli. Cũng như Pauli, ông nghiên cứu vật lý dưới sự chỉ đạo của giáo sư Arnold Sommerfeld. Năm 1924 Heisenberg là phó giáo sư và là trợ lý của Max Born ở Gottingen, sau đó là thực tập sinh của Niels Bohr ở Copenhagen, từ 1941 là người kế nhiệm của thầy mình, giáo sư Sommerfeld, tại khoa vật lý lý thuyết ở Munchen. Cũng vào năm 1941 đó, Heisenberg trở thành Viện trưởng Viện Vật lý Hoàng đế Wilhelm, đồng thời là giáo sư vật lý trường đại học tổng hợp Berlin.
Vào tháng 5 năm 1925, thoát chết sau một cơn sốt (một bệnh dị ứng do một thứ hoa xuân gây ra) trên đảo Helgoland, Heisenberg đã đưa ra lý thuyết, gọi là cơ học ma trận một lý thuyết không chứa mâu thuẫn nội tại đầu tiên của vật lý lượng tử. Khi quay trở lại Gottingen, nhờ sự trợ giúp của Max Born và Pascual Jordan, Heisenberg mới làm cho các ý tưởng của mình có một dạng hoàn chỉnh và công bố chúng trong một tạp chí vật lý. Trước khi công bố các tác giả đã gửi một bản của ''Bài báo ba người'' cho nhà lý thuyết nổi tiếng ở Cambridge là Ralph Fowler. Bài báo đã đến tay Paul Dirac và ông đã dùng nó để lập ra lý thuyết các phép biến đổi. Tất cả các việc đó đã diễn ra đúng một năm trước khi cơ học sóng của Schrodinger ra đời. Dựa trên lý thuyết của mình, Heisenberg đã tiên đoán sự tồn tại của hai dạng phân tử hyđrô (ortho và para-hyđrô) tuỳ thuộc vào việc pin của các hạt nhân trong phân tử hyđrô có hướng thế nào (về cùng một hướng đối với ortho - hyđrô và ngược hướng nhau đối với para - hyđrô). Nhờ công trình này mà năm 1932 ông được trao giải thưởng Nobel.
Năm 1927, ông phát biểu nguyên lý bất định nổi tiếng mà ngày nay gọi là nguyên lý bất định Heisenberg. Năm 1937 ông đưa ra lý thuyết sắt từ, năm 1940 đưa ra lý thuyết về lò phản ứng nguyên tử. Từ năm 1943, nhà bác học này lại hăng hái nghiên cứu các hiện tượng ''mưa rào vũ trụ'' - đó là các dòng hạt có năng lượng cao từ khoảng không vũ trụ bay vào Trái Đất. Năm 1956 ông đã không thành công trong ý đồ muốn xây dựng một lý thuyết trường thống nhất.
Trong cuốn ''Một phần và toàn thể'' (các năm 1937 - 1940) W.Heisenberg đã giải thích vì sao ông di cư sang Hợp chủng quốc Hoa Kỳ như nhiều đồng nghiệp của ông: “Triển vọng được chuyển từ một châu Âu sang Hợp chủng quốc Hoa Kỳ thênh thang vẫn quyến rũ tôi, kể từ chuyến viếng thăm đầu tiên nơi đây mười năm về trước”.
Có thể sẽ tốt hơn cho tôi nếu tôi di cư sang đó… Nhưng cuối cùng tôi đã quyết định tập hợp quanh mình ở đây, ở Châu Âu này, một nhóm bạn bè trẻ cùng mong muốn nghiên cứu cái mới trong khoa học, và sau đó, sau chiến tranh, cùng với những người khác có thể tác động đến việc hồi sinh một nền khoa học mới ở nước Đức. Tôi cảm thấy mình như kẻ phản bội nếu như bây giở bỏ mặc lớp trẻ này trong hoạn nạn, chính vì những người trẻ tuổi di cư khó hơn chúng tôi nhiều. Họ không dễ gì tìm được ở đây chỗ đứng còn về phần mình tôi cũng cảm thấy lợi dụng khả năng ấy cho mình là điều thấp hèn''.
''Một phần và toàn thể'' không phải là cuốn sách duy nhất của Heisenberg nói đến những vấn đề khoa học, đến con người và xã hội. Trong di sản mà ông để lại ngoài các công trình về vật lý thuần tuý còn vô số các bài báo và bài phát biểu về các chủ đề triết học và lịch sử khoa học, cũng như cuốn sách nổi tiếng ''Vật lý và triết học''.
