CÁC HỆ TỌA ĐỘ TRÊN THIÊN CẦU
Ta lại vẽ một vòng tròn lớn đi qua thiên đỉnh và qua tinh tú cần xác định tọa độ. Đó là mặt cắt (giao diện) của thiên cầu với mặt phẳng đi qua tinh tú thiên đỉnh và người quan sát. Vòng tròn này gọi là vòng thẳng đứng của tinh tú. Dĩ nhiên là nó sẽ cắt đường chân trời ở giao điểm. Góc giữa hai hướng tới giao điểm và tới tinh tú biểu đạt độ cao (h) của tinh tú so với đường chân trời. Nó có giá trị dương nếu tinh tú ở phía trên chân trời và có giá trị âm nếu tinh tú ở phía dưới chân trời (độ cao của thiên đỉnh bao giờ cũng là 90o). Bây giờ dọc theo chân trời ta tính góc giữa hướng tới điểm nam và hướng tới giao điểm của chân trời với vòng thẳng đứng của tinh tú. Hướng tính được chọn theo chiều từ nam tới tây. Góc này gọi là độ phương thiên văn (A) và cùng với độ cao hợp thành tọa độ của tinh tú trong hệ tọa độ chân trời. Trong quân sự (chẳng hạn rađa định vị) người ta thường gọi độ cao là “góc tà”, còn độ phương là “góc phương vị”. Có khi người ta sử dụng khoảng cách thiên đỉnh (z) của tinh tú thay cho độ cao, đó là khoảng cách từ tinh tú đến thiên đỉnh. Tổng của khoảng cách thiên đỉnh và độ cao là 90o.
Biết tọa độ chân trời của một tinh tú thì sẽ tìm được nó trên bầu trời. Nhưng điều bất tiện lớn là vòng quay một ngày đêm của thiên cầu dẫn đến sự thay đổi cả hai thành phần tọa độ theo thời gian; sự thay đổi này diễn ra khá nhanh và điều khó chịu nhất là không đều. Vì thế người ta thường áp dụng hệ tọa độ gần với xích đạo trời hơn là với chân trời.
Ta lại vẽ một vòng tròn lớn đi qua tinh tú của chúng ta. Lần này ta cho nó đi qua cực vũ trụ. Vòng tròn ấy được gọi là đường tròn xích vĩ. Ta đánh dấu giao điểm của nó với xích đạo trời. Xích vĩ (
) là góc giữa hướng đến giao điểm này và hướng đến tinh tú nó dương đối với bán cầu bắc của thiên cầu và âm đối với bán cầu nam. Tất cả các điểm trên xích đạo đều có xích vĩ bằng 0o. Bây giờ ta lại đánh dấu hai điểm của xích đạo trời: điểm thứ nhất là giao điểm với trung tuyến trời, còn điểm thứ hai với đường tròn xích vĩ của tinh tú. Góc giữa hai hướng tới hai điểm nói trên tính từ nam đến tây có tên gọi là góc giờ (t) của tinh tú. Có thể đo nó thông thường bằng đơn vị độ, nhưng người ta hay biểu thị bằng đơn vị giờ hơn: toàn bộ đường tròn được chia thành 24 giờ, chứ không phải thành 360o). Như vậy, 1 giờ tương ứng với 15o, còn 1o tương ứng với 1/15 giờ tức là 4 phút thời gian.
Lúc này vòng quay một ngày đêm của thiên cầu không còn ảnh hưởng tai hại đến tọa độ của tinh tú nữa. Tinh tú xoay theo một đường tròn nhỏ, song song với xích đạo trời và được gọi là vòng nhật động. Khi ấy khoảng cách góc đến xích đạo vẫn không đổi, tức là xích vĩ là một hằng số. Gốc giờ tăng lên nhưng tăng rất đều: biết được giá trị của nó vào một thời điểm nào đó thì dễ dàng tính được góc giờ cho bất cứ thời điểm nào khác.
Tuy nhiên vẫn chưa thể lập được danh sách vị trí các sao trong hệ tọa độ này, vì dù sao một thành phần tọa độ vẫn thay đổi theo thời gian. Để có được hệ tọa độ không đổi, cần chọn hệ quy chiếu sao cho hệ ấy cũng quay cùng các thiên thể khác. Điều này có thể làm được bởi vì thiên cầu trong vòng quay một ngày đêm (nhật động) di chuyển như một khối liền.
Ta sẽ chọn trên xích đạo trời một điểm tham gia vào vòng quay chung. Ở điểm này không có một tinh tú nào; còn Mặt Trời mỗi năm một lần sẽ ở tại điểm này (khoảng ngày 21 tháng ba), khi mà nó di chuyển từ nửa thiên cầu nam sang nửa thiên cầu bắc trong chuyển động năm (chứ không phải chuyển động một ngày đêm!) của nó giữa các sao (xem mục “đường đi của Mặt Trời giữa các sao”).
Khoảng cách góc từ điểm này, gọi là điểm xuân phân (
) đến đường tròn xích vĩ của tinh tú, tinh trên xích đạo theo hướng ngược với vòng quay một ngày đêm, tức là từ tây sang đông, được gọi là xích kinh (
) của tinh tú. Nó không thay đổi trong vòng quay một ngày đêm (nhật động) và cùng với xích vĩ hợp thành cặp của hệ tọa độ xích đạo. Tọa độ này được sử dụng trong các danh mục mô tả vị trí của các tinh tú trên bầu trời. Lấy ví dụ, tọa độ sao Sirius vào ngày 1- 1- 1994 là = 6h33m 53s (h = giờ, m = phút, s = giây đo thời gian), = 16o42’28” (đơn vị đo góc và cung). So sánh xích kinh của hai ngôi sao, ta có thể biết ngôi sao nào mọc sớm hơn và sớm hơn bao lâu.
Như vậy là, để xây dựng một hệ tọa độ cho bầu trời cần chọn một mặt phẳng chính nào đó đi qua người quan sát và cắt thiên cầu theo vòng tròn lớn. Sau đó qua cực của đường tròn này và qua tinh tú ta vẽ một đường tròn lớn nữa cắt đường tròn thứ nhất rồi lấy khoảng cách góc từ giao điểm đến tinh tú và khoảng cách góc từ một điểm nào đó trên đường tròn chính tới giao điểm nói trên làm tọa độ. Trong hệ tọa độ chân trời, mặt phẳng chính là mặt phẳng chân trời, còn trong hệ xích đạo nó là mặt phẳng xích đạo trời.
Cũng còn có những hệ tọa độ trời khác nữa. Chẳng hạn để nghiên cứu chuyển động của các thiên thể trong hệ Mặt Trời, người ta áp dụng hệ tọa độ hoàng đạo, trong đó mặt phẳng chính được chọn là mặt phẳng Hoàng đạo (trùng với mặt phẳng quỹ đạo Trái Đất), còn các tọa độ là hoàng vĩ (vĩ độ theo hoàng đạo) và hoàng kinh (kinh độ theo hoàng đạo). Mặt phẳng hoàng đạo nghiêng một góc 23o27’ so với mặt phẳng xích đạo. Hoàng cực bắc, do đó cách thiên cực bắc cũng đúng một góc như trên. Lại có hệ tọa độ thiên hà, trong đó người ta lấy mặt phẳng giữa (đối xứng) của đĩa thiên hà làm mặt phẳng chính.
