CÓ THỂ CHỈ DÙNG COMPA ĐỂ TÌM RA
TÂM CỦA MỘT HÌNH TRÒN KHÔNG?
Ở những bài trước chúng ta đã đề cập đến vấn đề chỉ dùng thước và compa để vẽ hình, trên thực tế dùng compa còn thuận tiện và chính xác hơn cả dùng thước nữa, làm thế nào mà chỉ dùng compa để vẽ hình? Làm thế nào để tìm ra tâm của một hình tròn mà chỉ dùng compa là một vấn đề rất nổi tiếng của việc dùng compa vẽ hình.
Cách làm như sau: Đầu tiên ta chọn một điểm A bất kỳ ở trên đường tròn, lấy A làm tâm vẽ một đường tròn với bán kính thích hợp, giao với đường tròn ban đầu tại hai điểm B và C. Xuất phát từ B, lấy AB làm bán kính, từ tâm A vẽ liên tiếp ba lần thì được điểm D. lần lượt lấy A và D làm tâm, lấy CD làm bán kính vẽ ra hai cung, hai cung này giao nhau ta E. lại lấy E làm tâm, EA làm bán kính, vẽ ra hai cung hai cung này giao nhau tại F. lần lượt lấy A, B làm tâm hình tròn, FB làm bán kính, vẽ hai cung, hal cung này giao nhau ở O đây chính là tâm mà chúng ta cần đi tìm.
Vậy thì, điểm mà chúng ta tìm ra được tại sao lại là tâm của hình tròn ban đầu? Bởi vì qua ba điểm không cùng nằm trên một đường thẳng chỉ có duy nhất một đường tròn, mà A, B, C là ba điểm không thẳng hàng, vì vậy chúng ta cần chứng minh O là tâm hình tròn, tức là chứng minh OA = OB= OC. Mà đã biết OB = OA, vì vậy chỉ cần chứng minh OB = OC (hoặc OA = OC).
Do AD = AF, AE = DE = EF 
AED = AEF, 
EDA = EAF.
Dễ dàng chứng minh được ba điểm D, A, B thẳng hàng, DAF = AFB + ABF, EAD = AFB, EDA = ABF, EAD ~AFB, AD:BF = EA : AF.
Lại có, BF = OB, EA = DC, AF = AB, AD:OB = DC:AB, ADC ~ OAB, ADC = OAB. DC//AO.
OAC = ACD=ADC=OAB, OAB=OAC, AB=AC,
OAB=OAC, OB=OC.
Điều phải chứng minh.
Trong cuộc sóng hàng ngày, chúng ta còn có thể dùng một phương pháp tương tự như phương pháp này nhưng đơn giản và thuận tiện hơn. Đầu tiên, chọn 4 điểm cách đều nhau trên vòng tròn, lại lấy bốn điểm này làm tâm, lấy bán kính có độ dài thích hợp và vẽ các vòng cung, tạo thành một tứ giác bao ngoài nhỏ hơn. sau đó, ở giữa tứ giác này chọn điểm O, điểm này gọi là tâm đường tròn, OA là bán kính, tâm tròn này trùng với tâm của đường tròn ban đầu. Nếu không trùng, lại điều chỉnh cho thích hợp, như vậy tâm đường tròn sẽ rất nhanh chóng được tìm ra.
