KHÔNG DÙNG THƯỚC ĐO ĐỘ LÀM THẾ NÀO ĐỂ VẼ
MỘT CÁCH CHÍNH XÁC GÓC VUÔNG?
Giả sử có một tấm gỗ hình chữ nhật dài, hai cạnh của nó nhẵn và thẳng, còn hai cạnh còn lại thì không nhẵn mà cũng không thẳng, cần phải dùng bào để bào cho thẳng và nhẵn, nhưng trong tay của bạn không có thước đo độ, bạn có thể vẽ góc vuông một cách chính xác không? Chúng ta lấy một cái thước có chia độ như ở hình 1, đầu tiên vẽ hai điểm E, F cách nhau 30 cm ở trên cạnh AB, sau đó lần lượt lấy E, F làm tâm hình tròn vẽ hai cung tròn có đường kính lần lượt là 50cm và 40cm, hai cung tròn này giao nhau tại điểm G, nối FG, tức
EFG=90o. Bào theo đường FG, là có thể bào thẳng và nhẵn cạnh BC rồi. Dùng cách tương tự chúng ta cũng bào nhẵn và thẳng được cạnh AD.
Tại saoEFG lại là góc vuông nhỉ? Bởi vì lúc này tỉ lệ 3 cạnh trong 
EFG là EF:FG:EG bằng 3:4:5, đúng bằng tỷ lệ của 3 cạnh tam giác vuông theo định lý Pitago. Vì thế, nó cũng là một tam giác vuông, góc đối EFG của cạnh EG cũng chính là góc vuông.
Giả sử chúng ta cũng không có cả thước có chia độ, mà cần phải vẽ ra góc vuông, vậy thì phải làm thế nào đây?
Chúng ta có thể tìm một thanh gỗ tương đối thẳng, dùng phấn vẽ lên thanh gỗ này hai điểm M, N (hình 2). Sau đó đặt thanh gỗ lên tấm gỗ, sao cho điểm M nằm trên một cạnh của tấm gỗ, hai điểm M, N nằm tại vị trí nào trên tấm gỗ thì ta cùng phấn ghi lại và đặt tên là P, Q (hình 3). Lại đổi đầu thanh gỗ, như hình 4, sao cho điểm N không đổi, điểm M nằm trên một cạnh của tấm gỗ, điểm M nằm ở vị trí nào thì ghi lại và đặt tên là điểm R. kéo dài RQ, trên đường kéo dài Giấy QS= MN, nối PS, tức RPS=90o. Dùng phương pháp thẳng này là có thể vẽ ra được góc vuông rồi, và có thể bào thẳng và nhẵn hai cạnh còn lại của tấm gỗ.
Để chứng minh RPS là góc vuông, chúng ta nối PQ. Do RQ=PQ=QS, vì thế RQP và SQR đều là tam giác cân. Vì thế RPS = RPQ + QPS
= PRQ + QSP.
Do RPS, PRS, RSP là 3 góc trong của tam giác RPS, tổng của chúng là 180o, vì thế RPS là một góc vuông.
