Tài liệu

BKTT Phổ thông, 1001 Giải đáp tuyệt vời về khoa học, Toán học

Trong chạy thi 200m, tại sao điểm xuất phát ở vòng ngoài lại vượt trước nhiều hơn so với điểm xuất phát ở vòng trong?

Nội dung

TRONG CHẠY THI 200M, TẠI SAO ĐIỀM XUẤT PHÁT

Ở VÒNG NGOÀI LẠI VƯỢT TRƯỚC NHIỀU HƠN

SO VỚI ĐIỂM XUẤT PHÁT Ở VÒNG TRONG?

 

Trong các cuộc thi chạy điền kinh có một nội dung chạy đua 200m. Đoạn đầu của đường chạy 200m này thường là đường cong hình nửa vòng tròn.

Nếu có 6 người cùng chạy thì sẽ có 6 đường chạy hình nửa vòng tròn có khoảng cách như nhau. Điểm xuất phát của người chạy ở vòng ngoài sẽ vượt trước hơn nhiều so với người chạy ở vòng tròn trong.

Tại sao lại phải sắp xếp như vậy? Những điểm xuất phát này được quyết định như thế nào?

Chúng ta biết rằng, tỷ số của chu vi một hình tròn và đường kính của nó là cố định, tỷ số này được gọi là pi (ký hiệu ). Trị số gần đúng của nó là 3,14. Vậy thì chu vi của một hình tròn chính bằng 3,14 lần đường kính của nó, hay bằng 5,28 lần bán kính, tức là C 6,28R (ở đây C là chu vi hình tròn, R là bán kính). Nếu bán kính tăng âm thì chu vi hình tròn sẽ tăng 6,28m.

Khi chạy đua trên đường đua hình tròn, thường mỗi đường đua rộng 1,2m, bán kính 2 đường đua gần kề nhau sẽ chênh lệch 1,2m; vậy thì độ dài một vòng đua ở bên ngoài sẽ dài hơn 7,54m so với bên trong. Trên các đường đua đạt tiêu chuẩn (tức vòng trong dài 400m) thì khi chạy đua 200m, để tiện so sánh kết quả nhanh chậm cuối cùng thì đích của chúng nằm trên 1 đường thẳng. Thông thường tính đường đua thành phần đường cong khi chạy được 1 đoạn (khoảng 114m), sau đó chuyển sang đường thẳng (khoảng 86m). Phần đường cong có bán kính vòng trong là 36m, còn người chạy ở đường đua thứ nhất sẽ phải xuất phát ở nơi có đường cong khoảng 0,3m từ trong cự ly, cho nên độ dài đường cong thực tế là 36,3m x 3,14 = 114m. Điểm xuất phát ở mỗi vòng ngoài sẽ hướng về trước khoảng 1,2m x 3,14=3,77m so với điểm xuất phát vòng trong. Nếu tổng cộng có 6 đường đua song song nhau, 6 điểm xuất phát sẽ tạo thành hình bậc thang. Điểm xuất phát của người ở vòng ngoài cũng sẽ vượt trước khoảng 18,85m so với người ở vòng trong cùng. Như vậy sẽ làm cho điểm đích của 6 người chạy là như nhau. Hiểu rõ nguyên lý này, khi bố trí sân vận động, thường chỉ cần đo một chút xem tổng độ dài đường đua vòng trong cùng có bằng 200m không, rồi xác định điểm xuất phát, sau đó lần lượt dịch điểm xuất phát một số đường đua bên ngoài vài m, không cần phải đo thực địa lần lượt cả 6 đường đua.