BỀ MẶT NƯỚC CỦA HÌNH HỘP NGHIÊNG
CÓ THỂ CÓ NHỮNG DẠNG GÌ?
Bạn hãy đổ một ít nước có màu (để tiện cho việc quan sát) vào trong một chiếc bình có dạng hình chữ nhật, cố định một bên ở đầu dưới của chiếc bình, sau đó 
nghiêng từ từ cái bình, nhưng không để nước ở trong bình bị đổ ra ngoài. Cùng với độ nghiêng không giống nhau của chiếc bình bạn cũng sẽ phát hiện ra hình dạng của hình ảnh và độ lớn của mỗi mặt của chiếc bình cũng sẽ thay đổi theo. Có thể nhờ quan sát một cách tỷ mỹ mà bạn có thể tìm ra quy luật đang tồn tại giữa sự thay đổi hình dạng của hình ảnh và độ lớn của mỗi mặt của chiếc bình không?
Đầu tiên, cho chiếc bình đặt thẳng trên mặt bàn, và giả sử hình chữ nhật ở mặt dưới của chiếc bình là ABCD, như hình 1. Lúc này mặt trước của nước tức mặt BCEF là hình chữ nhật, hình dạng của nước có thể xem là, đáy BCEF, lấy CD làm chiều cao của khối chữ nhật, vì thế, thể tích của nước bằng tích của diện tích cảu BCEF và chiều cao CD.
Tiếp đó, cố định cạnh CD của mặt đáy ABCD, khi nghiêng cái bình đến vị trí như ở hình 2, lúc này mặt trước của nước tức là hình thang BCEF, giả sử đáy lớn và đáy bé của hình thang lần lượt là BE = a, CF = b, vậy thì a+b là một lượng cố định, hơn nữa, bạn có nghiêng cái bình thế nào, chỉ cần mặt trước của nước là hình thang thì tổng a + b luôn không đổi. Đồng thời, khi mặt bên trái a giảm xuống thì mặt bên phải b sẽ tăng lên, a giảm đi bao nhiêu thì b tăng lên bấy nhiêu. Bạn có biết tại sao không?
Thực ra, ta có thể thấy hình dạng của nước lấy hình thang BCFE làm đáy, CD làm 4 lăng trụ cao mà thể tích của nước lại bằng diện tích BCFE và chiều cao CD. Nhưng thể tích của nước và và độ dài CD là không đổi, suy ra diện tích hình thang mặt trước cũng không đổi, nó vẫn bằng diện tích hình chữ nhật mặt trước như trong hình vẽ 1.
Chúng ta biết rằng diện tích hình thang bằng 1/2 đáy lớn, đáy bé và chiều cao của nó. Ở đây, chiều cao BC của hình thang BCFE là cố định, cho nên đáy lớn, đáy bé và a+b cũng không đổi.
Tiếp tục nghiêng dung khí đến vị trí như hình vẽ 3, lúc này mặt trước của nước có hình tam giác ECF, có thể thấy hình dạng của nước lấy tam giác ECF làm đáy, CD làm tam lăng trụ cao (chiều cao tam giác), thể tích của nước và CD đều không đổi, nên diện tích mặt trước của nước cũng không đổi, nó vẫn bằng với hình chữ nhật BCFE (hình 1) và hình thang BCFE (hình 2). Lúc này nếu đặt CE=c, CF=b, thì do diện tích hình tam giác ECF= 
bc là không đổi nên bc cũng không đổi.
Bây giờ chúng ta đã biết từ vị trí ở hình 1, tiếp theo là dung khí nghiêng lệch đến hình 2, hình 3; trong quá trình này, hình dạng của nước biến đổi dần dần từ hình chữ nhật thành hình tam giác; hình dáng mặt trước sau của nước biến đổi dần từ hình chữ nhật sang hình tam giác, diện tích hình chữ nhật của bề mặt nước (nhìn từ trên suông dưới) lớn dần lên. Nhưng thể tích của nước và diện tích mặt trước (sáu) của nó đều không đổi.
