TẠI SAO KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI QUẢ
CẦU LẠI LỚN NHƯ NHAU?
Có một thầy giáo dạy toán đã đưa ra một câu hỏi cho học sinh của mình như sau: Giả sử chúng ta muốn gắn một cái đai lên lưng Trái Đất và cũng gắn một cái đai trên lưng một quả bóng đá nhỏ, 2 cái đai này không cần lớn quá hay nhỏ quá, chỉ cần nó có thể bó vừa chặt 2 ''quả cầu'' này. Nếu không cẩn thận làm cho 2 cái đai này dài quá 1m, thử hỏi các em, khi gắn 2 cái đai hơi dài này vào 2 quả cầu, khoảng cách giũa chúng và ''quả cầu'', cái nào lớn hơn? Cái trên trái đất lớn hơn hay cái trên quả bóng lớn hơn?
Rất nhiều học sinh đều vội vàng trả lời rằng: ''Tất nhiên là khoảng cách trên quả bóng lớn hơn?''. Lý do của họ là: bán kính của Trái Đất lớn như vậy, chu vi của đường xích đạo vòng quanh cũng dài như vậy, cho dù thêm 1m cũng không thay đổi. Đối với bán kính mà nói thì dường như không có ảnh hưởng gì cả. Nhưng đối với quả bóng nhỏ có chu vi chưa tới 1m thì khi kéo dài thêm 1m để làm thành cái đai thì rõ ràng sẽ lớn hơn nhiều so với quả bóng đó, quả bóng được gắn trong cái đai này chắc chắn sẽ bị lắc lư.
Câu trả lời này hoàn toàn sai. Trên thực tế, khoảng cách giữa 2 quả cầu lớn như nhau. Tại sao vậy? Chúng ta hãy làm một phép toán đơn giản sau:
Giả sử chu vi trái đất là L, chu vi của quả bóng tà l. Vậy suy ra chu vi sau khi tăng 1m, đường kính của 2 chiếc đai này lần lượt là .
Sai lệch giữa đường kính của vòng đai và đường kính của quả cầu chính là khoảng cách chúng ta tính thử xem:
Đối với Trái Đất, khoảng cách này là:
Đối với quả bóng, khoảng cách này là:
Bạn thấy đấy, hai kết quả này không phải hoàn toàn như nhau sao?
