VÌ SAO TOÁN HỌC CẦN PHẢI CÓ ''BIẾN SỐ''?
Cũng giống như bất cứ một môn khoa học nào khác, toán học được sinh ra từ nhu cầu thực tiễn cuộc sống. Toán học ra đời từ trước thế kỷ XVI. Lúc đó, toán học đa phần chỉ phản ánh một cách tương đối các vấn đề có tính ổn định: Các bài toán đưa ra khá đơn giản hoặc yêu cầu không quá cao nên lúc đó chỉ cần các phép toán sơ cấp, đại số sơ cấp hoặc hình học sơ cấp cũng có thể giải được.
Ví dụ: Khi đưa ra công thức về tính đường đi (s) thông qua thời gian (t) và vận tốc (v), trước thế kỷ XVI người ta chỉ nghiên cứu về vận tốc trung bình. Đường đi và vận tốc có quan hệ khá đơn giản. Chỉ cần dùng công thức:
''Quãng đường = vận tốc x thời gian'' thì có thể dễ dàng tìm ra được đường đi của một vật trong một thời gian nhất định. Lại có một ví dụ khác, khi tính diện tích và chu vi hình tròn, do không chú trọng tới độ chính xác trong kết quả thu được nên chỉ cần dùng diện tích và chu vi của hình tròn nội tiếp hoặc các phần cắt bên ngoài thay thế cho nó.
Từ thế kỷ XVI, do sự phát triển của chủ nghĩa tư bản và của sản xuất và khoa học kỹ thuật, yêu cầu đối với toán học ngày càng cao hơn đã đưa ra rất nhiều nội dung mới cần nghiên cứu. Ví dụ: để tìm độ biến thiên của vận tốc, diện tích hình tròn hay bất cứ kết quả nào chính xác, người ta cần phải tính toán lại, kiểm tra lại các công thức, các kết quả toán học thời cổ đại.
''Parabol'', “hypebol”, ''elip'': 3 đường cong ngày nay được biết tới với những nội dung mới. Parabol là quỹ tích của các vật thể chuyển động nghiêng, elip là quỹ đạo mà các hành tinh chuyển động theo mặt trời. Những khái niệm mới này phản ánh sự thay đổi vận động của vật thể. Vì thế, các hằng số trước đó không thể biểu diễn sự thay đổi này được. ''Biến số'' ra đời đáp ứng những yêu cầu này.
Vào năm 1637, nhà toán học Pháp Dikar (1596 - 1650) lần đầu tiên đưa ra khái niệm biến số, để biểu thị cho những giá trị không giống nhau của sự vật, hiện tượng từng hoàn cảnh nhất định ký hiệu của biến số là x hoặc y.
Có biến số, ta có thể dùng ''phương trình'' để biểu thị mối quan hệ giữa các biến số. Ví dụ: phương trình của Elip là 
Đồng thời tính chất của elip sẽ được thể hiện qua các phương trình. Nếu elip là quĩ đạo chuyển động của các hành tinh quanh mặt trời thì tính chất này là tính chất mà các hành trình vận động cần phải có.
Nhận xét về sự ra đời của biến số, Engen đã nói ''Một bước ngoặt trong toán học liên quan tới sự ra đời của biến số”. Có ''biến số'', vận động mới thuộc về toán học, biện chứng thuộc về toán học. Cũng vì có ''biến số'' tích phân và vi phân mới trở về quan trọng hơn bao giờ hết''.
