1 + 1 = 1 CÓ THỂ KHÔNG?
Ta đã biết từ thời còn học tiểu học rằng 1+ 1 = 2. Nhưng sau khi được học các phép tính trong hệ nhị phân thì 1+ 1 = 10. Chứ không phải bằng 2. Lý do là: trong hệ nhị phân, không hề tồn tại số “2”.
Trong tiêu đề của mục này có đẳng thức 1 + 1 = 1. Vậy, tại sao lại có thể xảy ra phép tính trên trong toán học? Ta nên bắt đầu từ ''đại số lôgic''. Đại số lôgic chỉ có 2 con số: số 0 và số 1. Đặc điểm này giống với hệ nhị phân. Nhưng 2 con số 0; 1 trong hệ nhị phân đều là các con số thực, 1 cho biết có tồn tại'', 0 cho biết ''không có, không tồn tại'' còn ''0'' và '' 1'' trong đại số lôgic, không phải là số mà là ký hiệu. Trong ngành điện, 1 cho biết dòng điện chạy, 0 cho biết dòng điện bị ngắt. Ví dụ: E là nguồn điện làm từ pin, P là một bóng đèn tròn. Khi có dòng điện chạy qua đèn P sáng. Ký hiệu (1). Dòng điện bị ngắt (P) không sáng ký hiệu (0).
Muốn đèn sáng thì cần phải đóng khóa. Đèn tắt thì mở khóa. Ta thấy có 2 khóa A, B. Giả sử khi khóa A mở, khóa B đóng, đèn P sáng ta được (1). Khi đóng cả A và B, đèn P sáng ta lại có (1). Hai dòng điện đều đã chạy. Làm cho (P) sáng. Đó chính là (1) + (1). Ta lại thấy rằng dù 2 dòng điện đều cùng chạy nhưng ánh sáng (P) không hề thay đổi như vậy (1) + (1) = (1).
Từ đây, có thể thấy: đóng A = 1, đóng B = 1. Đóng A và B cũng vẫn bằng 1. Người ta gọi đây là phép cộng trọng đại số lôgic.
