1 có phải là số nguyên tố không?
Đây là câu hỏi đánh bẫy. Theo định nghĩa ở trên, có lẽ là có, vì 1 đúng là chỉ chia được cho nó và cho 1, hai số chia trong trường hợp duy nhất này chỉ là một. Nhưng vì việc phân tích một số thành tích của các thừa số nguyên tố chỉ là một, nên có lẽ đúng hơn là không. Trên thực tế, nếu ta để 1 vào trong những số nguyên tố thì có vô số cách để phân tích một số đã cho thành tích của các thừa số nguyên tố. Ví dụ, đối với 6, ta có 6 = 2 x 3, nhưng cũng có thể 6 = 1 x 2 x3, 6 = 1 x 1 x 2 x 3, v.v... Nhưng trong toán học, người ta không bao giờ định nghĩa một khái niệm để vui thú, mà như một công cụ để có thể ứng dụng nó cho kết quả lý thuyết do chính các định lý quy định. Vì vậy, trong trường hợp này tốt nhất là giữ cách phân tích duy nhất, nghĩa là cho rằng số 1 không phải là số nguyên tố, một quy ước đã được chấp nhận một cách phổ biến hiện nay.
