CON SỐ VÀ THẾ GIỚI
Những luận giải đầu tiên về bản chất và các thuộc tính của không gian và thời gian có thể tìm thấy trong các công trình của các đại biểu thuộc trường phái triết học Pythagoras. Trường phái này do nhà triết học và toán học lỗi lạc Pythagoras (người đảo Samos gần bờ biển Thổ Nhĩ Kỳ, sáng lập (khoảng năm 540 - 500 trước CN). Theo học thuyết của những người thuộc trường phái này thì các con số là khởi nguyên (cái đầu tiên, có trước hết) đối với mọi vật và hiện tượng. ''Tồn tại một con số nào đó vốn có sẵn trong bản chất của Vũ Trụ'', một học trò của Pythagoras - nhà triết học Archytas ở Tarentum - đã viết như vậy. Chính là vì mọi cái trong thế giới đều biến đổi, chỉ có quy luật của các con số là tuyệt đối và vĩnh cửu mà điều này tương xứng với tri thức đích thực. Ý tưởng này đã được xác nhận trong khoa học tự nhiên hiện đại, mà ở đó đã bộc lộ rõ vai trò nền tảng của toán học trong việc giải thích và mô tả cơ cấu của thế giới vật lý. ''Thế giới - như nhận định của nhà toán học Đức H. Weyl - không phải là một trạng thái hỗn độn, mà là Vũ Trụ được sắp xếp một cách trật tự, hài hoà theo những định luật bất di bất dịch của toán học''.
Trong bức tranh thế giới của trường phái Pythagoras mọi chuyển động của các vật thể đều diễn ra trong không gian bất động đồng nhất, bất biến và vô hạn. Chẳng hạn như Archytas đã tìm cách chứng minh tính hiện thực khách quan của không gian trống rỗng bằng cách gắn nó với khái niệm vị trí (địa điểm). ''Vị trí là cái đầu tiên trong mọi tồn tại - ông viết - là cái gì đó khác với vật thể và không phụ thuộc vào chúng. Đặc tính của vị trí là mọi vật đều trú ngụ ở đó, nhưng bản thân nó thì không nằm ở đâu cả… Nó độc lập với vật thể nhưng vật thể lại phụ thuộc vào nó''. Do vậy không gian là vị trí, nơi chốn, địa điểm tuyệt đối, là quảng tính (độ choán, độ dàn trải) thuần túy.
Tiếp theo Archytas đã chứng minh một cách lôgic sự vô hạn của không gian bằng một thí nghiệm tư duy. Ông hình dung một người tay cầm gậy giơ thẳng về phía trước chĩa ra ngoài đường biên giả định của thế giới, và tiến dần từng bước một về hướng đó, rồi cứ thế lặp lại cách thức duỗi tay cầm gậy như vậy vô số lần.
Những người thuộc trường phái Pythagoras cho rằng không gian thế giới được lấp đầy bằng một loại ête đậm đặc, trong suốt và lạnh lẽo. Ý tưởng về ête thế giới đã được phát triển đáng kể trong thời cận đại. Thoạt tiên ête ''bị thất nghiệp” sau phát kiến của Galilei và các học trò ông về khả năng tồn tại chân không. Sau đó Descartes đã trả lại chỗ đúng cho nó trong vật lý, coi nó là một môi trường mà nhờ đó các tác động cơ học được truyền đi. Đến khi Newton thiết lập quan niệm không - thời gian tuyệt đối ông đã khiến cho ''ête cơ học'' trở nên không cần thiết. Sau Newton, ête lại trở về với vật lý như một môi trường liên tục trong suốt, không cảm nhận sờ nắm được, cần thiết để truyền sóng điện từ. Và cuối cùng, Einstein với việc xây dựng thuyết tương đối hẹp đã làm thay đổi quan niệm về không - thời gian, để rồi sau đó ête một lần nữa lại ''bị thất nghiệp''.
KHÔNG GIAN CỦA NGƯỜI CỔ ĐẠI
Từ lâu đời Mặt Trời đã là vật chuẩn định hướng trong không gian cho con người. Ở Bắc bán cầu chuyển động của Mặt Trời bắt đầu từ bên trái, ở phần phía Đông của chân trời. Sau đó tinh tú này lên cao dần, đạt tới điểm đỉnh ở hướng chính Nam và ngả dần sang Phải, hạ xuống phía Tây. Toàn thể không gian giới hạn bởi chân trời được con người chia ra làm hai nửa: nửa phía Nam là ban ngày, thuộc về người sống, còn nửa phía Bắc là coi người âm. Ngay trong những khu vực mai táng người cổ đại từ thời đồ đá đã tìm thấy những dấu hiệu chứng tỏ sự định hướng về phương Nam. Cách đặt thi thể như vậy khi chôn cất có lẽ liên quan đến niềm tin là linh hồn sẽ phục sinh sau khi chết, cũng giống như Mặt Trời lại phục sinh sau đêm tối. Phương Bắc, sự lạnh lẽo và đêm tối được người ta gán một cách tự nhiên cho thế giới của những người chết. Người ta cho rằng ở đó đang sống các đấng tổ tiên đã hoá thần và linh hồn người chết cũng hướng về đó.
Vị thần gió Bắc Boreas của người Hi Lạp thoạt tiên là vị thần âm phủ. Và ở Xibêri cũng như ở Mesopotamia (Lưỡng Hà) đều liên tưởng sao Bắc Cực với thế giới của những người quá cố còn ở Ai Cập cổ đại vào thiên niên kỷ thứ III trước CN người ta coi bảy ngôi sao trong chòm sao Đại Hùng (Gấu Lớn) là chúa tể của cõi âm. Người Maya ở vùng Trung Mỹ gọi cả phương Bắc và chòm sao Tiểu Hùng (Gấu Nhỏ) bằng cái tên chung là ''sam - aan'' nghĩa là ''mất hút về phía sau''. Chính xứ sở khủng khiếp và thần bí ấy được coi là nơi cư ngụ của các bậc tổ tiên, nơi biến mất của các linh hồn người chết và cũng là cõi mà từ đó sẽ hồi sinh các linh hồn chết. Điều đáng chú ý là người Maya gọi phương Nam là ''mahô'' có nghĩa là ''lối thoát lớn'', ''nơi trở về của linh hồn''. Ở người Nanay cùng một từ được dùng để chỉ Sao Bắc Cực và ''chúa tể của cõi âm''. Trong ngôn ngữ của một số dân tộc từ “Phương Bắc'' bị coi là cấm kỵ. Ngay cả rất lâu về sau này ở Tây Âu thời Trung cổ, trong các nhà thờ người ta đều thiết kế các cửa riêng ở hướng Bắc vì cho rằng các hồn ma bóng quỷ sẽ đi ra phía đó.
Những cư dân sống ở nửa kia của Trái Đất cũng tạo dựng một bức tranh tương tự của thế giới nhưng là ''phản xạ gương'' của bức tranh trên. Ở Nam bán cầu Mặt Trời chuyển dịch trên phần phía Bắc của bầu trời và lẽ tự nhiên là người cổ đại coi cõi âm nằm ở phương Nam. Có thể dẫn lời một cụ già sống ở đảo Phục Sinh (Easter Island tức Rapa Nui) nói rằng: ''tất cả các pho tượng thần Mai đều thiêng liêng và đều ngoảnh mặt về phương trời nơi có xứ sở mà các vị thần ấy chịu trách nhiệm cai quản (nói chung đều hướng về phương Nam).
