VŨ TRỤ HỌC
Vũ trụ học (cosmology) là học thuyết về Vũ trụ như một chỉnh thể thống nhất bao gồm lý thuyết về toàn bộ miền nhìn thấy được của Vũ Trụ - gọi là Tổng thiên hà (metagataxy).
Như ta đã biết, tương tác hấp dẫn là tương tác yếu nhất trong các loại tương tác đã biết. Song trong hấp dẫn có mặt ở khắp nơi, và sự chuyển động của các khối lượng Vũ trụ được xác định trước hết bởi tương tác hấp dẫn của chúng. Và hoàn toàn không có gì đáng ngạc nhiên khi Vũ trụ học hiện đại chủ yếu dựa vào lý thuyết tương đối rộng và do đó được gọi là Vũ trụ học tương đối tính.
Einstein hiểu rất rõ điều đó. Ông đã viết: ''Theo quan điểm của tôi thì nếu không sử dụng các nguyên lý của lý thuyết tương đối rộng sẽ không thể thu được kết quả đáng tin cậy nào (bằng phương pháp lý thuyết) trong lĩnh vực Vũ trụ học''. Từ năm 1917 nhà bác học đã áp dụng lý thuyết hấp dẫn của mình để mô tả Vũ trụ về toàn bộ và kết quả là ông đã xây dựng được mô hình Vũ trụ đầu tiên trong lịch sử. Ông đã dựa vào những giả thiết sau: 1. Vũ trụ dừng, tức là không thay đổi theo thời gian, 2. Vũ trụ đồng nhất khắp nơi tức là không thay đổi từ điểm này tới điểm kia trong kích thước Vũ trụ đủ lớn (cỡ 108 năm ánh sáng và hơn thế); 3. Vũ trụ đẳng hướng khắp nơi, tức tính chất của nó không thay đổi theo hướng nghĩa là tính chất của nó sẽ như nhau dọc theo góc nhìn bất kỳ.
Lý thuyết hấp dẫn Newton không thể áp dụng để mô tả Vũ trụ như vậy vì nghịch lý hấp dẫn nhất định sẽ xuất hiện: khối lượng vật chất trong Vũ trụ đồng nhất tăng tỷ lệ với r3, còn lực hấp dẫn giảm theo tỉ lệ r2, và như vậy theo công thức Newton thì ở mỗi điểm của Vũ trụ sẽ có một lực hút vô cùng lớn tác động, điều đó không phù hợp với kinh nghiệm thường ngày.
Đối với lý thuyết Einstein thì nghịch lý đó không có, song lại xuất hiện một khó khăn khác. Bằng cách nào Vũ trụ có thể là dừng nếu các lực hút không được cân bằng bởi lực nào? Sự đẩy hấp dẫn không có, và các khối lượng lại luôn hút vào nhau và điều đó nhất định dẫn tới sự co hấp dẫn không thuận nghịch của Vũ trụ - nó sẽ phải suy sụp. Và các mô hình Vũ trụ dừng là không chấp nhận được.
Mặc dù vậy nhà bác học vẫn cố gắng để tìm thấy nghiệm của bài toán, song ông phải đưa vào phương trình một số hạng phụ - số hạng Vũ trụ học tỷ lệ với cái gọi là hằng số Vũ trụ 
Và điều này sinh ra một lực đẩy nào đó mà trong điều kiện Trái Đất ta chưa biết; lực này tăng với khoảng cách. Khi đó ở nơi cách xa, sự tác động cùng nhau của lực hút và đẩy có thể cho ta trạng thái cân trong của Vũ trụ.
Những phương trình của Einstein mô tả Vũ trụ dưới dạng hình cầu ba chiều - Vũ trụ Einstein kín, tức là nó có thể tích không gian hữu hạn. Vượt ra ngoài khuôn khổ của hình cầu này là không thể được mà cũng chẳng có ý nghĩa vật lý nào. Bán kính hữu hạn của Vũ trụ tỷ lệ với khối lượng tất cả các vật thể của nó và bán kính sẽ không tồn tại khi không có khối lượng này.
Song vào năm 1917 nhà thiên văn học người Hà Lan Willem de Sitter (1872 - 1934) lại tìm được các nghiệm mô tả những mô hình Vũ trụ ''rỗng'' - những thế giới cong không khối lượng.
Phát hiện của de Sitter làm cho Einstein băn khoăn, song điều bất ngờ chính đang chờ ở phía trước. Vào các năm 1922 - 1923 nhà toán học ở Petersburg là Aleksandr Aieksandrovich Friedman (1888 - 1925) đã chứng minh được rằng những phương trình của Einstein còn có những nghiệm khác, không dừng; chúng mô tả Vũ trụ đẳng hướng và đồng nhất mà lại không rỗng. Theo những nghiệm này thì Vũ trụ hoặc chỉ nở ra, hoặc chỉ co lại. Einstein đã không tin vào kết quả của Friedman: ông không thể tưởng tượng Vũ trụ mà lại không tồn tại vĩnh cửu - nở ra từ một điểm hay co lại thành một điểm. Ban đầu ông nghĩ rằng người đồng nghiệp kia đã mắc sai lầm nào đó trong tính toán, nhưng ông nhanh chóng nhận ra rằng khi cố phản bác Friedman thì tự mình lại roi vào sai lầm toán học. Khi đó Einstein thôi không phản bác nữa và tự ông tuyên bố điều đó qua báo chí, sau đó toàn thế giới khoa học đã công nhận những kết quả của Friedman.
Vào năm 1929 nhà thiên văn học người Mỹ Edwin Powell Hubble (1889 - 1953) đã phát hiện sự dịch chuyển các vạch phổ của các thiên hà xa về phía đỏ do hiệu ứng Doppler. Như vậy ông đã có được sự chứng minh có sức thuyết phục về việc các thiên hà chạy tản ra, còn Vũ trụ thì nở ra. Lý thuyết Einstein đã mô tả hiện tượng nở của Vũ trụ, một hiện tượng kỳ lạ mà không ai ngờ được. Những phương trình trường hấp dẫn của Einstein là đúng không cần phải thay đổi chúng bằng cách thêm vào số hạng Vũ trụ học giả tạo nào cả.
Những mô hình Friedman cho đến nay vẫn là cơ sở của Vũ trụ học lý thuyết. Những quan trắc thiên văn và đặc biệt là việc tìm ra bức xạ vi sóng Vũ trụ (tức bức xạ phông Vũ Trụ) đẳng hướng năm 1965 đã khẳng định giả thiết về tính đồng nhất và tính đẳng hướng của Vũ trụ ở những kích thước lớn. Song nghiệm của Friedman lại cho phép sự tồn tại các hình học khác nhau của Vũ trụ: cầu, phẳng và hypecbôn. Vậy trên thực tế hình học nào đúng?
Tự bản thân Einstein cho đến những ngày cuối đời vẫn thiên về mô hình hình cầu kín thể tích hữu hạn. Đó là Vũ trụ dao động. Nó bắt đầu sự tồn tại của mình từ một một điểm, sau kết quả vụ nổ nó nở ra và đạt tới bán kính cực đại, sau đó nó co lại thành điểm. Nhưng bên cạnh mô hình này còn có những mô hình mở khác. Nếu những mô hình này là đúng thì Vũ trụ của chúng ta sau vụ nổ sẽ tiếp tục nổ tới vô hạn và không bao giờ chuyển sang giai đoạn co.
Vũ trụ sẽ nở vô hạn hay nở rồi sẽ lại co? Điều đó phụ thuộc vào cường độ trường hấp dẫn mà cường độ này được xác định bởi số lượng các khối lượng hấp dẫn, tức là bởi mật độ trung bình của vật chất (chính xác hơn là của khối lượng - năng lượng toàn phần) trong Vũ trụ.
Vậy mật độ trung bình của vật chất trong Vũ trụ là bao nhiêu? Lời giải cuối cùng cho câu hỏi này đến tận ngày nay vẫn chưa có. Vấn đề là ở chỗ không phải toàn bộ khối lượng - năng lượng đều chứa đựng trong các thiên hà: một phần của chúng tồn tại dưới dạng các tia Vũ trụ, một phần dưới dạng khối lượng chất khí giữa các thiên hà, một phần nữa thì dưới dạng từ trường thiên hà. Cuối cùng là còn có cả vật chất ẩn không quan sát được mà bản chất vẫn chưa được làm rõ cho đến ngày nay.
Do mật độ trung bình thực sự của vật chất ta chưa biết cho nên không thể trả lời câu hỏi vật chất (năng lượng) có đủ hay không trong Vũ trụ để “khép kín” không gian.
