Nội dung

CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH

Động lực học Newton sử dụng các khái niệm ''khối lượng'', ''lực'', ''năng lượng'', “xung lượng”. Trước hết ta hãy chính xác hóa khối lượng là gì. Ai cũng biết: khối lượng của vật càng lớn thì càng khó đẩy nó chuyền động. Đo khối lượng thế nào? Theo định luật Newton, khi hai vật tương tác thì

m₁a₁ = m₂a₂.     (1)

với m₁, m₂ là khối lượng các vật và a₁, a₂ là gia tốc chúng thu được khi tương tác với nhau. Đó là chìa khoá để xác định khối lượng: tỷ số khối lượng của hai vật tỷ lệ nghịch với tỷ số các gia tốc mà hai vật đó thu được khi tương tác. Chỉ cần chọn một vật làm đơn vị khối lượng và tất cả các khối tượng khác sẽ đem so sánh với nó. Ngày nay người ta chọn đó là kg - khối lượng của một quả cân platin – iriđi, đặt ở Viện cân đo quốc tế ở gần Paris (Pháp).

            Còn lý thuyết tương đối tính thì cũng sử dụng cùng một định nghĩa đó của khối lượng, nhưng với một điều bổ chính: ''Việc đo phải thực hiện ở vùng vận tốc bé của các vật tương tác''; khi đó nó được gọi là khối lượng nghỉ của vật. Cần phải nhấn mạnh rằng khối lượng đó là đặc tính bên trong vật thể, giá trị của nó không phụ thuộc vào cách người ta sử dụng để đo nó (chọn tương tác với vật nào).

Trong cơ học tương đối tính cũng như cơ học Newton, các đại lượng quan trọng hàng đầu là năng lượng và xung lượng, giá trị của chúng trong hệ vật thể cô lập (không tương tác với vật khác) là bất biến theo thời gian.

Xung lượng của hệ vật là một tổng vectơ các xung lượng của các vật riêng rẽ, còn xung lượng p của mỗi vật biểu thị qua vận tốc và khối lượng nghỉ m bởi công thức:

                   (2)

với c là tốc độ ánh sáng.

Điều thú vị nhất trong lý thuyết tương đối tính là sự gắn liền khối lượng với năng lượng. Cũng như trong lý thuyết cổ điển, ở đây năng lượng của hệ vật được cộng lại từ các năng lượng vật riêng rẽ và năng lượng tương tác của chúng. Lý thuyết tương đối tính mô tả năng lượng một vật (hạt) riêng lẻ bằng biểu thức:

          (3)

Nói riêng, trong hệ quy chiếu mà vật đứng yên (v = 0) năng lượng của nó (năng lượng nghỉ) sẽ là:

E = mc²            (4)

Đó là công thức nổi tiếng nhất của lý thuyết tương đối. Thực vậy, ý nghĩa của công thức này vô cùng lớn lao: cả việc tạo ra bom nguyên tử cả năng lượng học hạt nhân... đều gắn liền với công thức ấy. Sau đây là một ví dụ đơn giản nhất. Giả thiết rằng vật khối lượng m gồm có 2 phần m₁ và m₂, đứng yên đối với nhau nhưng tương tác với nhau. Năng lượng của các hạt đó E = E₁ + E₂ +  với  là năng lượng tương tác nghĩa là khối lượng toàn bộ vật là lớn hơn so với tổng các khối hợp thành của nó một lượng:

               (5)

Ngược lại khi tách hạt thành hai mảnh, khối lượng tổng của chúng nhỏ hơn khối lượng ban đầu một lượng, phát ra thành năng lượng  Dễ hiểu vì sao sự phân chia hạt nhân urani 235 (²³⁵U) hay plutoni - 239 (239Pu) dưới tác dụng của các nơtron mà kết quả là tổng các mảnh sinh ra nhỏ hơn khối lượng hạt nhân ban đầu đã gây ra vụ nổ hạt nhân của bom nguyên tử (bom A). Khi phân chia 1kg urani sẽ phát ra lượng năng lượng 10¹⁴J, là 10 triệu lần  lớn hơn năng lượng phát ra do nổ 1kg trotil. Một tấn urani giải thoát năng lượng tương đương năng lượng nhà máy thủy điện Bratsk (Nga) sản xuất trong một năm. Khi kết hợp đơteri và triti khối lượng tổng cộng của sản phẩm cuối cùng nhỏ hơn khối lượng các hạt nhân ban đầu, vì thế phản ứng tổng hợp hạt nhân gây ra vụ nổ nhiệt hạch (bom khinh khí tức bom H) quy ra 1kg thì còn mạnh hơn so với urani. Đôi khi người ta nói rằng khối lượng biến thành năng lượng, nhưng như vậy là không chính xác: khối lượng và năng lượng là những khái niệm khác nhau. Cần nói rằng năng lượng dạng này (năng lượng nghỉ của vật có khối lượng) chuyển thành dạng khác (chẳng hạn năng lượng bức xạ). Một biểu thức rất quan trọng có được khi so sánh các công thức (2) và (3):

                  (6)

vấn đề là các biểu thức (2) và (3) cho xung lượng và năng lượng tương đối tính sẽ mất ý nghĩa khi v = c. Điều ấy có nghĩa là vật khối lượng khác không không thể chuyển động với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng còn nếu m = 0 (như với photon) thì phát sinh tính bất định kiểu (0:0) cần phải tìm hiểu. Song công thức (6) hoàn toàn dùng được cả cho các hạt khối lượng không:

p = E/c                         (7)

Định luật Newton có thể sử dụng để định nghĩa cho lực tác dụng, song có một cách định nghĩa khác phổ quát hơn, do chính Newton đã sử dụng: lực tác dụng lên vật bằng tốc độ biến thiên xung lượng, nghĩa là:

Với d là biến thiên xung lượng sau thời gian dt.

Định nghĩa thứ hai khác định nghĩa thứ nhất, dùng được cả cho các vật có khối lượng biến thiên (như tên lửa liên tục đốt cháy nhiên liệu). Người ta giữ nguyên định nghĩa ấy của 3 lực để sử dụng trong cơ học tương đối tính.