CÁC TIÊN ĐỀ CỦA LÝ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
Câu chuyện về lý thuyết tương đối tốt nhất nên bắt đầu từ cái mà các tác giả của nó cho là hữu lý nhất - từ định luật quán tính Galilei. Định luật ấy thực chất là định luật I của Newton, khẳng định rằng có tồn tại ít nhất là một hệ quy chiếu quán tính.
Xin nhắc lại hệ quy chiếu là gì. Đó là một vật hay hệ thống các vật thể mà người ta dựa vào đó để xác định vị trí không gian của mọi vật thể khác bằng một hệ tọa độ dùng làm chuẩn gắn với hệ (vật) đó.
Thông thường người ta coi mặt đất là vật quy chiếu: hệ tọa độ được xây dựng trên đó. Chẳng hạn người ta viết: ''Từ cây cổ thụ cao nhất hãy đếm 20 bước lên phía Bắc, 30 bước sang phía Tây và đào sâu xuống 3 khuỷu tay, đó là nơi chôn rương vàng của bọn cướp biển''. Nói một cách vật lý, trong hệ tọa độ mà gốc là cây đa cổ thụ, các trục tọa độ là các hướng Bắc - Nam, Đông - Tây và trên - dưới, còn đơn vị đo là các độ dài trung bình bộ phận cơ thể người: bước chân và khuỷu tay. Các trị số tọa độ của kho vàng là (20,30,- 3).
Về sau người ta biết dùng cả các hệ tọa độ khác. Chẳng hạn do Trái Đất có hình cầu, nên nảy sinh nhu cầu sử dụng các tọa độ cầu và người ta biết cách định vị con tàu trên biển cả bằng kinh độ và vĩ độ địa lý, với đơn vị độ dài không chỉ là bước chân hay khuỷu tay, mà cả dặm hay hải lý, cây số - kilômet, micron, parsec v.v... Người ta cũng cần biết thêm cả thời khắc của sự kiện coi như tọa độ thứ tư - thời điểm t khi xảy ra sự kiện, xác định bằng đồng hồ. Đáng chú ý là đồng hồ ở các điểm không gian khác nhau phải được hiệu chỉnh với nhau (đồng bộ hóa). Nhưng quan trọng hơn nữa, nó phải là đứng yên đối với hệ quy chiếu đã chọn.
Giờ đây có thể phát biểu định luật quán tính một cách rõ ràng hơn. Nếu vật thể nào đó ở rất xa các vật thể khác (hay được bảo vệ khỏi bị vật khác ảnh hưởng tới) thì là nó đang ở trong hệ quy chiếu chuyển động thẳng và đều. Hệ như thế được gọi là hệ quán tính.
Nhưng tìm ra được một hệ quy chiếu quán tính đâu có dễ dàng. Trước kia người ta đã từng coi bề mặt Trái Đất là một hệ quán tính. Nhưng rồi người ta phát hiện ra rằng Trái Đất quay quanh Mặt Trời và còn tụ quay quanh trục và cả những nhân tố khác nữa... Những điều này không cho phép coi bề mặt hành tinh chúng ta là hệ quy chiếu quán tính. Hơn nữa các quan niệm ngày nay về cấu tạo vũ trụ còn minh chứng rằng không có và không thể có một hệ quy chiếu quán tính nào gắn với một vật cụ thể nào. Nhưng thật thú vị là trong hầu hết các lĩnh vực vật lý học hiện đại, các tính toán dựa trên định luật quán tính vẫn cho ta các kết quả chính xác tuyệt vời và được thực nghiệm khẳng định.
Nghiêm khắc mà nói, có nên coi một hệ nào đó là quán tính hay không quán tính, phải tùy theo bài toán vật lý cụ thể. Ví dụ khi nói về chuyển động của đoàn tàu hỏa hay tàu thủy thì mặt đất hoàn toàn thỏa mãn vai trò một hệ quán tính; nhưng khi xét dòng sông gây xói lở thì mặt đất phải xem là một hệ quay, phi quán tính.
Đối với vật lý hiện đại, quan trọng lại là một điều khác: khả năng có tính nguyên tắc để chọn một hệ quy chiếu nào với độ chính xác cho phép là bao nhiêu, làm hệ quán tính.
Bây giờ ta sẽ xem xét hai tiên đề làm nền tảng cho xây dựng lý thuyết tương đối. Thứ nhất là nguyên lý tương đối. Trong mọi hệ quy chiếu quán tính, mọi hiện tượng vật lý diễn ra như nhau theo cùng những quy luật. Tức là nguyên lý tương đối Galilei áp dụng cho mọi hiện tượng vật lý chứ không chỉ cho các quá trình cơ học.
Từ định luật quán tính và nguyên lý tương đối suy ra rằng mọi hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quán tính với vận tốc không đổi cả về độ lớn và hướng thì cũng là hệ quán tính. Ở đây có thể có hai phương án, hoặc cho phép có bất kỳ vận tốc nào (và ta đến với vật lý phi tương đối tính cổ điển), hoặc vận tốc dịch chuyển của vật thể bất kỳ và cả vận tốc truyền thông tin, không được vượt quá vận tốc cực đại nào đó (đó là tiên đề thứ hai). Từ nguyên lý tương đối suy ra rằng vận tốc cực đại nếu có thì phải như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính. Vận tốc cực đại như thế chính là vận tốc ánh sáng. Nó được ký hiệu bằng chữ cái Latinh c, có giá trị chính xác c = 299792458 m/s.
Vì sao lại chính xác? Vấn đề là trong quá khứ các chuẩn đo độ dài và đo thời gian không tài nào gắn bó được với nhau. Chỉ từ năm 1983 các nhà đo lường học mới “gắn kết” được đơn vị độ dài và đơn vị thời gian, bằng cách xác định mét là số đo độ dài quãng đường ánh sáng đi được trong chân không trong khoảng thời gian đúng bằng 1/299792458 giây. Cũng có thể làm theo cách khác: chọn đơn vị liên quan đến ánh sáng làm đơn vị độ dài: khoảng cách ánh sáng đi được trong 1giây. Đó là cách ngày nay các nhà thiên văn sử dụng khoảng cách bằng năm ánh sáng vậy. Vận tốc ánh sáng khi đó được nhận làm đơn vị: c = 1.
Hãy để ý rằng trong cơ học cổ điển cũng có đủ cả định luật quán tính lẫn nguyên lý tương đối. Bởi thế đúng ra nên chăng phân biệt là các lý thuyết không - thời gian, dựa trên nguyên lý tương đối Galilei, cho phép chấp nhận mọi giá trị vận tốc, và một lý thuyết khác mà nền tảng là nguyên lý tương đối Poincaré - Einstein và tiên đề về vận tốc hữu hạn. Bởi thế nên tên gọi ''lý thuyết tương đối'' thường dùng là không đạt lắm. Sau này ta sẽ thường sử dụng cả thuật ngữ lý thuyết tương đối tính dù cho nó chẳng khác gì mấy với danh từ ''lý thuyết tương đối''.
