LIỆU TẤT CẢ CÓ ĐỀU QUY VỀ CÓ HỌC HAY KHÔNG?
Nhờ những thành công của cơ học Newton, một điều dường như tự nhiên là mọi hiện tượng thiên nhiên rốt cuộc đều nhận được sự giải thích thuần tuý cơ học. Kết quả là đã xuất hiện bức tranh vật lý bao quát đầu tiên của thế giới, được thừa nhận với tên gọi là bức tranh cơ học. Những luận điểm cơ bản để hình thành nên bức tranh này đã được nhà toán học, nhà vật lý và thiên văn học người Pháp Pierre Simon Laplace (l749 -1827) trình bày một cách rõ ràng, mạch lạc như sau:
* Chuyển động của mọi vật thể đều tuân theo các định luật động lực học Newton.
* Giữa các đối tượng vĩ mô và vi mô không có sự khác biệt mang tính nguyên tắc.
* Trong thiên nhiên không tồn tại bất kỳ một sự thay đổi định tính và quá trình nào mà không quy về được sự thay đổi và quá trình thuần tuý cơ học.
* Mọi liên hệ nhân quả đều mang tính đơn nhất và tất định.
Có vẻ như là tất cả sự đa dạng của thiên nhiên, toàn bộ thế giới các hiện tượng đều có thể quy được về các chuyển động cơ học thuần tuý. Điều này đã được xác nhận bởi những thành công thực tế: tương tự như định luật vạn vật hấp dẫn nhà vật lý và kỹ sư người Pháp Charles Augustin Coulomb (l736 -1806) đã tìm ra định luật tương tác giữa hai điện tích điểm. Nhà vật lý và toán học Pháp A. M. Ampère (l775 -1836) đã xác lập các định luật tương tác của dòng điện. Nhà bác học Anh William Thomson (1824 -1907), từ năm 1892 là Huân tước Kelvin) và nhà khoa học Đức R. J. E. Clausius (l822 - 1888), đã xây dựng lý thuyết cơ học của các hiện tượng nhiệt. Nhà vật lý người Pháp A. J. Fresnel (1788 - l827) đã diễn giải thuyết sóng của ánh sáng như là cơ học của môi trường đàn hồi (ête).
Thế nhưng thực tế lại hoá ra lý thú hơn nhiều. Ý nguyện của những nhà sáng tạo đã gặp phải một kết cục trái ngược: người ta phát hiện ra rằng tất cả những lực được biết đến trong cơ học (trừ lực hấp dẫn) cũng như lực giữa các phân tử, đều có bản chất điện từ và ánh sáng là trường hợp riêng của sóng điện từ. Nền tảng cơ học của Vũ Trụ giờ đây đã nhường chỗ cho cơ tầng mới dựa trên lý thuyết điện từ hoặc nói tổng quát là nền tảng của Vũ Trụ phải dựa trên cơ sở lý thuyết trường. Và như vậy là bắt đầu hình thành bức tranh trường của thế giới.
Bản thân cơ học đến lúc đó cũng đã trải qua những thay đổi quan trọng. Khi mức độ phức tạp của các bài toán tăng lên người ta càng thấy rõ một điều là để mô tả chuyển động không phải lúc nào dùng hệ tọa độ Descartes cũng tiện lợi. Đối với các chuyển động dọc theo các quỹ đạo cong và trên các mặt cong việc sử dụng các hệ tọa độ như tọa độ cầu, tọa độ trụ v.v. .. sẽ thích hợp hơn. Điều này đã thúc đẩy sự phát triển của hình học vi phân (mà sau này đắc dụng trong thuyết tương đối tổng quát) và đồng thời dẫn đến sự ra đời của cơ học giải tích do nhà toán học và cơ học Pháp J. L. Lagrange (1736 - 1813) xây dựng.
Khái niệm lực như là thước đo tương tác của các vật thể chỉ tỏ ra thích dụng hoàn toàn trong cơ học do chỗ vấn đề bản chất của các lực này không đóng vai trò gì trong cơ học. Khái niệm phổ quát hơn chính là năng lượng. Nhằm bổ trợ cho khái niệm này, các hàm mô tả đã lần lượt thâm nhập vào vật lý như hàm Lagrange, hàm Hamilton, hàm Helmholtz. Các hàm này không phải lúc nào cũng có ý nghĩa vật lý rõ ràng.
Phát triển ý tưởng của nhà bác học Pháp Pierre Moreau de Mauperfuis (1698 - 1759) và L.Euler, Lagrange đã xây dựng được một công cụ giải tích thống nhất để giải không chỉ các bài toán cơ học mà cả những bài toán của động lực học các hệ điện tích và dòng điện của các môi trường ngưng tụ, của nhiệt động lực học và của lý thuyết trường. Cơ học đã vươn tới một trình độ phát triển mới. Thay vì việc quy chuyển giản đơn mọi quá trình trong thế giới quanh ta về các hiện tượng cơ học thuần túy, cơ học đã trở thành ''người cung ứng" những phương tiện vạn năng để nghiên cứu các quá trình có bản chất khác nhau. Các Phương pháp được tạo lập trong cơ học nhằm nghiên cứu sự dao động và truyền sóng đã tỏ ra có hiệu quả bất ngờ khi xem xét các quá trình muôn màu muôn vẻ không chỉ trong vật lý mà cả trong những lĩnh vực tri thức cách xa vật lý như kinh tế học, xã hội học, sinh thái học. Chính cơ học đã đặt nền móng cho cách tiếp cận phi tuyến.
Sau khi đã chiếm được ngôi ''bà chúa của các khoa học'' trong thế kỷ XX vật lý học đã có thể cho phép mình được hưởng món quà đích thực của các bậc đế vương: cánh cửa đi vào thế giới của các hiện tượng phi tuyến đã được mở toang. Không nghi ngờ gì nữa, trên con đường này tri thức của chúng ta rốt cuộc lại sẽ được tổng hoà thành một bức tranh mới mẻ nào đó của thế giới. Chưa cần phải băn khoăn về tên gọi của bức tranh đó là gì nhưng một số hoạ tiết của nó đã có thể dự đoán ngay từ bây giờ: tất cả những ''mảng màu và đường viền'' đúng đắn được vẽ bởi những người sáng tạo nên bức tranh cơ học của thế giới sẽ mãi mãi là những cọc tiêu đáng tin cậy để định hướng trong quá trình nhận thức thế giới chưa biết.
