HỆ QUẢ CỦA SỰ QUAY
Galileo Galilei đã từng chứng minh nếu không có sức cản không khí thì tất thảy mọi vật sẽ có cùng gia tốc rơi tự do, độc lập với khối lượng của chúng bằng cách bắt ''quả cầu bằng đồng cứng nhẵn bóng hình dáng hoàn toàn chuẩn tắc'' phải rơi theo một mặt phẳng nghiêng. Ông cho rằng rơi (trượt) theo mặt phẳng nghiêng chỉ là một trường hợp riêng của sự rơi tự do, khi mặt phẳng nghiêng của nó đứng thẳng, như bức tường. Điều gì sẽ xảy ra nếu quả cầu không rơi (trượt), mà lăn theo mặt phẳng nghiêng?
Để làm thí nghiệm bạn hãy chuẩn bị sẵn một cái bảng, kê một đầu cao lên làm mặt phẳng nghiêng là hai vật hình trụ (tốt hơn hình cầu, vì có một trục quay rõ rệt). Hãy làm một quả trụ là đặc, quả kia rỗng, kích thước và khối lượng thì gần như nhau (quả đặc làm bằng gỗ nhẹ, quả rỗng bằng kim loại chẳng hạn và có cho lớp vỏ ấy thật mỏng).
Đặt hai quả trụ lên mặt phẳng nghiêng và thả ra đồng thời. Khi mặt bảng gỗ và quả trụ đủ trơn, nhẵn và mặt bảng gỗ đủ dốc thì chúng trượt mà không lăn (Galilei gọi thế là ''rơi'') chạm gờ cuối vào cùng một thời điểm.
Bây giờ ta kê lại mặt phẳng nghiêng, sao cho các quả trụ lăn, mà không trượt. Bạn sẽ thấy quả trụ đặc luôn tới cách trước quả rỗng. Sao vậy nhỉ? Thí nghiệm này khác với thí nghiệm Galilei chỉ ở một điều đó là các quả quay khi lao xuống. Chính sự quay là ''thủ phạm''. Bằng cách nào mà sự quay làm thay đổi kết quả của Galilei?
Ta xác định vài thông số của quả trụ rỗng (để cho đơn giản vỏ được coi là cục mỏng): nó có khối lượng M và bán kính R. Sự lăn của nó ta coi là chuyển động tịnh tiến của trục của nó song song mặt phẳng nghiêng với vận tốc trượt là v kết hợp chuyển động quay quanh trục với vận tốc góc là 
. Mỗi điểm trên bề mặt của nó sẽ chuyển động vận tốc dài là tổng vectơ của chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay: vQ = R. Vận tốc tổng hợp là tổng vectơ của chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay: 
Động năng của quả trụ rỗng là, là tổng động năng mọi điểm, bằng:
Dấu 
là lấy tổng biểu thức đã viết theo mọi điểm i của hình trụ.
Chú ý rằng:
vì các điểm đối diện của mặt trụ, trong chuyển động quay, có vận tốc ViQ bằng về giá trị tuyệt đối nhưng ngược chiều, cộng lại là bằng không.
Biết rằng 
là khối lượng của quả trụ rỗng, ta tính ra
Đó chính là tổng hai phần động năng: tịnh tiến và quay. Nó bằng với thế năng ban đầu Et = mgh. Thế năng sẽ cung cấp động năng cho cả hai dạng chuyển động tịnh tiến và quay. Nếu quả trụ chỉ chuyển động trượt, động năng của nó - số hạng đầu - bằng thế năng (còn động năng quay bằng không, cho nên vận tốc trượt của hai quả cầu là như nhau và đều bằng v, như Galilei quan sát thấy. Khi có sự quay thì tình hình khác đi. Năng lượng quay phụ thuộc vào cái gì?
Ta viết lại biểu thức cuối cùng:
Đại lượng l = MR2 được gọi là mômen quán tính của vật. Nó tuỳ thuộc vào vật xa gần với trục quay ra sao và phân bố vật chất trong nó như thế nào (đối với trục đó). Khoảng cách từ điểm có khối lượng chất tới trục càng lớn thì mômen quán tính càng lớn và động năng quay càng lớn với một vận tốc góc đã cho đối với trục ấy.
Bí mật của thí nghiệm hai quả trụ lăn ẩn giấu chính ở đó. Khối lượng chúng như nhau, song ở quả trụ rỗng thì hầu như toàn bộ khối lượng là tập trung ở mặt trụ bán kính R (coi như vách rất mỏng). Còn ở quả trụ đặc thì vật chất phân bố gần như đều trên toàn thể tích, nên mômen quán tính của nó nhỏ hon so với quả trụ rỗng với trục quay như nhau, kết quả là phần năng lượng phân chia cho động năng quay nhỏ hơn, phần chia cho tịnh tiến lớn hơn kết quả là quả trụ đặc luôn tới đích sóm hon quả trụ rỗng.
CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN
Chuyển động tịnh tiến của vật rắn là một kiểu chuyển động mà mọi điểm của nó đều vẽ nên quỹ đạo như nhau.Trong chuyển động ấy, đoạn nối hai điểm bất kì của vật di chuyển luôn song song với chính nó. Có thể minh hoạ bằng chuyển động của mỗi buồng ngồi (cabin) trên thiết bị giải trí ''bánh xe quay'', nghĩa là chuyển động tịnh tiến không nhất thiết phải là chuyển động thẳng đều! Các điểm của ''vành'' bánh xe (guồng) đều chuyển động quay, mọi điểm của nó thực hiện chuyển động theo đường tròn, với tâm điểm nằm trên cùng một trục, gọi là trục quay.
Nếu quỹ đạo của tất cả các điểm đều nằm trong các mặt phẳng song song (như quả trụ lăn theo mặt phẳng nghiêng, mỗi điểm chuyển động trong mặt phẳng của mình), thì đó gọi là chuyển động phẳng. Theo nguyên lý Euler, chuyển động phẳng luôn có thể phân tích thành các chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay bằng vô số cách. Nếu quả cầu rơi hay trượt theo mặt phẳng nghiêng thì nó chỉ chuyển động tịnh tiến. Còn khi quả cầu lăn - thì có cả chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay.
