CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN
Mỗi người đều từng bắt gặp các lực quán tính, ví dụ trong thang máy đang chuyển động. Nếu thang máy chuyển động với gia tốc đi lên phía trên thì một vật khối lượng m treo trên cân lò xo trong thang máy sẽ bị ''thêm cân'', bằng một lực 
của lò xo bị giãn. Khi đó, trong hệ quán tính không chuyển động đối với mặt đất (quán tính), vật sẽ có gia tốc a, mà theo đúng định luật II Newton thì:
Còn người quan sát ở bên trong buồng thang máy (hệ quy chiếu phi quán tính) sẽ nhận thấy rằng vật không chuyển động gì đối với mình, gia tốc của nó bằng không (!) nhưng đồng thời cái cân chỉ rõ trọng lượng của vật lớn hơn khi thang máy đứng yên: F > m
. Vì sao lại thế? Người đi thang máy có thể lý luận thế này: trọng lượng vật bị thay đổi như thế là vì có một lực nào đó kéo nó xuống cùng với trọng lực vốn có của nó cân bằng với lực giãn lò xo ta quan sát thấy. Lực mới ấy được gọi là lực quán tính:
Phát sinh một mối băn khoăn rằng hình như ở đây có ''trò ảo thuật lôgic'': để cân bằng thì cần có một lực; vậy phải hình dung là nó tồn tại! Nhưng nó ở đâu, do vật nào gây ra? Chẳng có vật nào hết!
Thực vậy, để hết băn khoăn ta có thể chọn một cách tiếp cận khác: chẳng hạn ''đổi mới'' định luật Newton sang các hệ phi quán tính để chỉ có các ''lực cũ ''... Nhưng các nhà bác học lại chọn cách đưa vào định luật ''cũ'' một ''lực mới'', lực quán tính - một thứ lực hình thức (hay “hư cấu”) không gắn liền với một vật cụ thể nào. Nên nhớ rằng đối với nhà du hành vũ trụ trong tên lửa lúc bắt đầu phóng thì nó không hình thức một tý nào: nó ép chặt anh ta vào ghế ngồi, đến nỗi không thể nghi ngờ gì về nó! Nhưng từ góc nhìn của người trên sân ga vũ trụ thì chỉ thấy có một phản lực khổng lồ tác động lên nhà du hành, từ phía cái ghế của anh ta.
Có thể khảo sát cả trường hợp tổng quát hơn, khi vật chuyển động với gia tốc a’ đối với thang máy, ví dụ nó đang rơi xuống phía dưới. Nếu đo đoạn đường và thời gian ''rơi'', người quan sát sẽ xác định được: 
Cái đó đâu khác gì công thức động học cộng gia tốc. Nhân tất cả các thành phần của nó với khối lượng, ta sẽ được biểu thức tổng quát của định luật II Newton cho trường hợp rơi tự do của vật trong hệ quy chiếu phi quán tính:
Nếu thang máy rơi với gia tốc g thì các vật ở trong nó sẽ ''giảm cân'' và lâm vào trạng thái không trọng lượng. Khi đó 
tức là trọng lực bị triệt tiêu bởi lực quán tính. Mọi điểm trong thang máy đều chịu tình trạng ấy, cho nên người ta được phép nói tới một trường lực quán tính, tương đương trường trọng lực. Mỗi trường đó đều truyền cho mọi vật cùng một gia tốc như nhau, không phụ thuộc vào khối lượng của vật. Vì thế không một thực nghiệm nào nghiên cứu vật rơi trong thang máy phân biệt được cái nào trong hai trường đó là nguyên nhân gây ra gia tốc.
Albert Einstein công bố điều khẳng định đó ở dạng nguyên lý tương đương của các lực trọng trường và lực quán tính: mọi hiện tượng vật lý trong trọng trường xảy ra hoàn toàn giống như trong trọng lực quán tính tương ứng nếu cường độ hai trường trùng nhau, còn các điều kiện ban đầu là như nhau với mọi hệ kín. (Cường độ của trường là lực do trường đó tác dụng lên một chất điểm khối lượng l kg). Chú ý là nguyên lý tương đương chỉ liên quan đến các trường đồng nhất, tức là cường độ của nó như nhau tại mọi điểm. Trong trường hợp tổng quát, trong hệ quy chiếu phi quán tính, ngoài lực quán tính ra có thể có bất kì lực ''có thực'' nào cùng tham gia tác động lên vật. Khi đó, định luật II Newton có dạng:
Biểu thức cho lực quán tính 
là đúng chỉ với chuyển động tịnh tiến, nghĩa là khi vắng mặt sự quay và mọi điểm của hệ quy chiếu đều cùng chuyển động (so với hệ quán tính) với cùng một gia tốc. Đối với hệ quy chiếu quay thì lại khác, các lực quán tính ở các điểm khác nhau là không như nhau.
