HỆ QUY CHIẾU QUAY
Chúng ta sẽ xét hệ quy chiếu gắn với một cái đã quay đều với vận tốc góc 
. Giả sử một hạt nào đó chuyển động vận tốc không đổi v’ theo rìa đĩa. Khi đó người quan sát trong hệ quy chiếu quán tính sẽ thấy hạt đó quay với vận tốc 
và với gia tốc
Từ góc nhìn của người quan sát đứng trên đĩa thì hạt chuyển động với gia tốc 
. Đặt biểu thức đó vào đẳng thức trước, ta tìm được
Từ đó sau khi nhân với khối lượng hạt m ta có
ma’= ma – 2m
Bây giờ ta phân tích vế phải của phương trình thu được. Theo định luật II Newton ma = F, với F là một lực có thực nào đó giữ chất điểm ở trên đường tròn. Hai số hạng khác là âm, nghĩa là các lực tương ứng đều ngược hướng với F (từ tâm đĩa đi ra). Cái đầu là Fc = 2m
có tên là lực Coriolis, còn cái thứ hai Flt = 
là lực li tâm. Lực li tâm không phụ thuộc vào vận tốc của hạt đối với hệ quy chiếu quay, còn lực Coriolis lại tác dụng chỉ vào hạt chuyển động (khi v' 
0). Trường hợp hướng của vận tốc v' là tuỳ ý thì nó được xác định bằng biểu thức
trong đó vận tốc góc (
) hướng dọc trục quay và xác định bằng quy tắc vặn vít thuận. Từ định nghĩa của tích vecto suy ra rằng 
. Vì vậy lực Coriolis không thể sinh công và không làm biến đổi năng lượng của chất điểm mà chỉ ảnh hưởng tới hướng vận tốc của nó. Về mặt ấy nó rất giống với lực Lorentz tác dụng lên hạt tích điện trong từ trường.
Các lực li tâm luôn luôn cố bứt vật ra xa trục quay, đẩy tới rìa và nó tăng theo sự tăng vận tốc góc và khoảng cách tới trục cho trước. Do nguyên nhân này mà các khối kết cấu chịu quay nhanh (rôto tuabin, cánh quạt lái trực thăng,...) của máy móc luôn luôn phải chế tạo đặc biệt vững chắc. Nếu các lực li tâm vượt quá giới hạn bền của các chi tiết ấy thì có thể xé chúng thành muôn mảnh. Quá trình tương tự diễn ra trong thùng quay li tâm vắt khô đồ giặt: Khi tang trống vách lưới quay nhanh các giọt nước bị ''vắt'' ra khỏi vải rồi qua lỗ lưới ra ngoài.
Sự quay ngày đêm của Trái Đất làm cho nó thành một hệ quy chiếu phi quán tính, và tuy vận tốc góc quay không lớn vẫn phát sinh những lực li tâm và lực Coriolis có thể quan sát thấy được trong thực tế. Gia tốc li tâm tại xích đạo bằng alt = 
. So với gia tốc tại xích đạo của sự rơi tự do gxđ = 978 m/s2 thì nó bé, tuy nhiên nó gây ảnh hưởng nhận thấy được tới biến thiên trọng lượng của vật tại xích đạo so với trọng lượng của nó tại các cực. Ví dụ nếu ta treo một vật khối lượng 10kg vào chiếc cân lò xo thì sự giảm cân tại xích đạo do lực li tâm gây ra là khoảng 35g.
Lực Coriolis thể hiện rõ rệt chuyển động của con lắc Foucault, gồm một quả cầu nặng treo vào sợi dây dài. Cái giá treo có thể quay được để ngăn không cho sợi dây bị vặn xoắn. Nhờ con lắc đó ta quan sát được sự quay của mặt phẳng dao động do sự quay ngày đêm của Trái Đất gây ra. Nếu con lắc treo ở Bắc cực vận tốc của nó luôn vuông góc với trục của Trái Đất, khi đó các vecto 
và 
vuông góc với nhau và lực Coriolis bằng Fk = 2mv'. Nó nằm trong mặt phẳng nằm ngang và có hưóng về phía phải đối với hướng chuyển động của con lắc. Quỹ đạo của các dao động sinh ra khi thả con lắc từ một vị trí lệch, dưới tác dụng của lực Coriolis, sẽ vẽ thành các cánh hoa nhọn đầu. Mặt phẳng của các dao động bị quay dần theo chiều kim đồng hồ (nhìn từ trên xuống mặt đất) và quay một vòng sau một ngày đêm. Nếu quan sát con lắc ấy không phải ở các cực, mà ở vĩ độ 
: để tìm giá trị của lực Coriolis thì thay cho vận tốc góc của Trái Đất, ta cần phải lấy hình chiếu của nó trên phẳng thẳng đứng tại địa điểm (vĩ độ ) đó: 
Như vậy góc quay của mặt phẳng dao động mỗi ngày đêm sẽ bằng 
. Tại xích đạo lực Coriolis hướng vuông góc mặt đất và không gây ra sự quay mặt phẳng dao động của con lắc Foucault.
Những thí nghiệm này lần đầu tiên được nhà bác học Pháp Jean Léon Foucault thực hiện năm 1851 ở Đài thiên văn Paris. Con lắc của ông là quả cầu kim loại nặng 28 kg treo vào sợi dây dài 67m, chu kì dao động là 16,4 s. Thí nghiệm Foucault chứng thực hiển nhiên sự quay ngày đêm của Trái Đất và cũng chứng tỏ rõ tính phi quán tính của hệ quy chiếu Trái Đất.
Tác dụng của lực Coriolis còn thấy rõ ở nhiều hiện tượng liên quan tới sự chuyển động các vật trên mặt đất. Chẳng hạn như các dòng nước trong các sông thuộc bán cầu Bắc đều có một lực ép về bên phải (nhìn theo chiều xuôi dòng sông) và phía đó bờ sông bị lở nhiều hơn phía đối diện. Các thanh đường sắt cũng bị xiết về phía phải nhiều hơn phía trái. Nếu trên đoạn nào tàu hoả chỉ chạy một chiều thì hiện tượng ấy thấy rõ.
TRỌNG LƯỢNG SIÊU TRỌNG LƯỢNG VÀ KHÔNG TRỌNG LƯỢNG
Con người biết cách cân đã từ lâu. Hình ảnh cái cân có thể tìm thấy cả ở Kim tự tháp Ai Cập, xây dựng cách đây hơn 4000 năm! Vào thời đó những người nô lệ đã quá quen thuộc với trọng lượng các vật một cách ''sát sườn'', với những khối nặng è cổ trên lưng họ. Thay cái lưng người bằng giá đỡ hay đã đựng, treo vào đòn cân, đưa vào khái niệm ''lực'', là ta có được định nghĩa hiện đại về cái cân, ra đời sau phát minh các định luật cơ học của Newton.
Trọng lượng của vật là lực P đè lên đòn ngang hoặc kéo thẳng dọc dây treo. Điều đáng chú ý là trọng lượng không phải cái đè lên chính vật thể, mà là lên giá đỡ hay điểm treo nó, nên nó không tham gia vào vế phải phương trình định luật II Newton, viết cho vật đang xét.
Trọng lượng của vật được xác định từ định luật III Newton. Định luật này cho phép suy ra rằng lực mà vật đè lên đòn cân là bằng về môđun và ngược hướng với phản lực của đòn cân:
Nếu vật nghỉ (hoặc chuyển động thẳng đều) đối với hệ quy chiếu quán tính, thì trọng lượng của nó bằng với trọng lực (lực trọng trường). Khi vật chuyển động có gia tốc thì không còn có sự bằng nhau đó nữa.
Chẳng hạn, giả sử vật có khối lượng m đặt trong thang máy, chuyển động với gia tốc 
đối với Trái Đất. Nếu gia tốc hướng thẳng đứng lên trên thì dù thang máy chuyển động lên hay xuống thì định luật II Newton viết cho vật trên sàn thang máy vẫn là:
Từ đó P = N = m(g + a) > mg. Trường hợp này trọng lượng của vật vượt quả trọng lực của nó. Sự ''tăng cân'' như thế, thường gọi là siêu trọng lượng tác dụng lên những nhà du hành, chẳng hạn, vào lúc tàu vũ trụ khởi hành. Trọng lượng của anh ta gia tăng gấp mấy lần, có thể gây khó chịu, thậm chí gây đau đớn.
Gia tốc của thang máy hướng xuống dưới và về môđun không vượt quá g, vẫn là bằng (bất kể chính thang máy đì lên hay đi xuống):
ma = mg - N2.
Từ đó N2 = N = m (g - a) < mg.
Trường hợp này trọng lượng của vật bị giảm và khi a = g (khi thang máy rơi tự do) nó bằng không: P = 0. Đó gọi là trạng thái không trọng lượng. Trên con tàu vũ trụ - vệ tinh, nhà du hành chịu tình trạng không trọng lượng vì sự ''rơi'' tàu theo quỹ đạo tròn (chuyển động tương ứng cũng xảy ra với gia tốc bằng g ). Nếu gia tốc hướng xuống dưới của thang máy vượt quá gia tốc rơi tự do, sàn thang máy sẽ rời khỏi chân các vật ở trong nó và một lúc sau đầu chúng sẽ ''đội trần''. Phản lực của ''chỗ tựa mới'' (trần thang máy) trùng về hướng với trọng lực và định luật II Nevvton viết ở dạng.
ma = mg – N2
Từ đó N2 = N = m (a - g)
Sự chuyển đổi kiểu này từ ''sàn'' thành ''trần'' và ngược lại cũng xảy ra ở điểm trên của “vòng lộn” mà máy bay thể thao bay lượn theo gia tốc hướng tâm a > g vẽ nên trên bầu trời.
Vì Trái Đất quay nên trọng lượng của cùng một vật khác nhau ở những vĩ độ khác nhau. Ví dụ trên xích đạo vật có trọng lượng nhỏ hơn so với ở các cực. Trên các cực trọng lượng của vật nghỉ trùng với lực hút về phía Trái Đất: P = F. Tại xích đạo, vật nằm trên mặt đất tham gia chuyển động quay ngày đêm của nó và vì thế có gia tốc hướng tâm a = 
hướng tâm vào Trái Đất. Theo định luật II Newton
ma = F – N, và, có nghĩa là P = N = F – ma < F
Tuy vậy, sự giảm trọng lượng quan sát thấy tại xích đạo Trái Đất là không lớn, chỉ là 0,3% so với trọng lượng của các cực.
QUẢ CẦU ''PHÙ THUỶ''
Để thu hút khách hàng một thương gia Mỹ đã xây dựng một cái đu quay thú vị và trí tuệ dạng buồng quay hình cầu. Người nào vào đó sẽ có được những cảm xúc khác thường, chỉ có trong mơ hay truyện thần tiên.
Người đi trên sàn quay sẽ chịu tác dụng của hai lực: lực hút trọng trường và lực li tâm hướng từ trục quay. Lực tổng hợp sẽ hướng về phía dưới, nghiêng một góc với trục quay. Nếu làm cho sàn có độ cong thích hợp sao cho với tốc độ quay nhất định, bề mặt sàn vuông góc với lực tổng hợp đó thì người đứng trên đó sẽ cảm thấy ở tất cả các điểm như trên mặt phẳng ngang. Có thể tính ra mặt cong như vậy có dạng parabôlôit xoay. Mặt này hình thành khi cho đường parabôn quay xung quanh trục đối xứng của nó, cũng giống như hình mặt nước trong một cái cốc xoay nhanh ngoài rìa dâng cao, ở giữa lõm xuống.
Để người đi trên sàn khỏi chóng mặt, người ta đặt cái sàn dưới một mái vòm hình cầu vách kín, quay cùng một vận tốc với sàn thì người đi trên đó sẽ luôn có cảm giác như đi trên mặt đất nằm ngang, trong khi mắt nhìn thấy sự lạ hiển nhiên là sàn cong veo, phía mép nghiêng tới 450. Họ đi lại trên tường như ruồi... Nước đổ ra trên sàn sẽ láng đều trên bề mặt sàn...
Cảm quan của thế giới trọng lực đời thường đã ăn sâu vào kí ức ta sẽ bị thử thách, bị thay hình đổi dạng ở nơi đây, trong ''quả cầu phù thuỷ'', và ta có được những cảm thụ kì thú huyền thoại....
(Theo sách "Vật lý vui" của Ya. I. Perelman)
