“NHỮNG NGUYÊN LÝ TOÁN HỌC CỦA TRIẾT HỌC TỰ NHIÊN”
Công trình chủ yếu của Đềcac có tên là “Những nguyên lý của triết học”. Niutơn bèn đặt tên cho tác phẩm của mình là “Những nguyên lý toán học của triết học tự nhiên”. Ý nghĩa của đầu đề là “cơ sở xác thực, không bịa đặt của vật lý học”, bởi vì thời đó người ta gọi vật lý là “triết học tự nhiên”. Tên gọi ấy có vẻ thách thức, nếu như Đềcac còn sống. Chính Niutơn đã tìm ra cơ sở của vật lý: đó là định luật hấp dẫn.
Gần ngày ra đời của cuốn sách này, đã có hàng loạt các nhà vật lý: Huc, Halây, Ren, Boreli cùng sắp sửa phát hiện ra các nguyên lý, mà có thể cả công thức hấp dẫn, nhưng. . . ở dạng không chứng minh. Vì không một ai trong số họ có thể chứng minh rằng quỹ đạo của một thiên thể phải là hình elip. Nói cách khác, họ không biết cách giải bài toán chủ yếu của cơ học đối với một vật chuyển động trong trường hấp dẫn của một vật, phải lập quỹ đạo của nó quanh khối lượng hấp dẫn.
Nhưng trong tay Niutơn đã có phát minh về phép tính vi phân và tích phân. Bản thân phát minh này là công trình của một thiên tài toán học, còn đối với một nhà vật lý thì đó là việc phát minh ra ngôn ngữ mới của tự nhiên học. Niutơn đã rút ra từ định luật hấp dẫn cả ba định luật của Keple, cũng như đã mở rộng định luật thứ nhất của Keple: các thiên thể có thể chuyển động trong trường hấp dẫn không chỉ theo hình elip, mà ở tốc độ rất lớn còn theo cả đường parabôn và hypecbôn.
Sự rắc rối lẫn lộn trong các khái niệm vật lý dồn lại từ thờ cổ Hy Lạp đã ngăn cản những người cùng thời với Niutơn tiến lên trong khoa học. Ở những trang đầu của cuốn sách, Niutơn đã đưa ra các khái niệm mới là “khối lượng” và “lực”, chính xác hoá các khái niệm “không gian”, “thời gian”, “chuyển động”, “quán tính”. Ba định luật của động lực học cũng được trình bày ở đây. Chính vì thế mà cơ cấu vật lý của Niutơn rất rõ ràng và không mâu thuẫn nhau.
Nhưng còn cần cả thiên tài về chiến lược khoa học. Các đối thủ của Niutơn cũng như Đềcac đã toan trả lời ngay vào câu hỏi vì sao các vật lại hút nhau. Niutơn đã từ bỏ lối tấn công trực diện và chuyển sang vây hãm. Ông vẽ ra bức tranh toán học của biểu hiện vạn vật hấp dẫn mà gác câu hỏi chính lại cho hậu thế.
Dạng tương tác này của các vật thật lạ lùng và khó hiểu. Không có một màn chắn nào có thể ngăn cản được sự hấp dẫn, nó tác động trong chân không và ở cả khoảng cách lớn. Tầm tác động xa và sự thiếu vắng một vật truyền sự hấp dẫn đã gây ra bao băn khoăn hoài nghi cho cả những người chống lại Niutơn lẫn cho chính ông. Suy đi nghĩ lại về hiện tượng hấp dẫn, trăn trở nát óc trong các thách đố mà ông không chia sẻ với ai, bởi vì ông luôn nhắc đi nhắc lại “Tôi không tự bịa ra các giả thuyết”, Niutơn đành bằng lòng với việc ông đã chứng minh được sự tồn tại thực sự của sự hấp dẫn – con nhân sư hóc hiểm này của Vũ Trụ, còn công việc của các thế hệ tương lai là hiểu cho được bản chất của nó.
Từ việc quả táo rơi vào tháng 8-1666 đến khi cuốn sách trên ra đời là cả một khoảng thời gian 21 năm. Tạo dựng các cơ sở của cơ học, toán học cao cấp, vật lý, thiên văn, phương pháp luận khoa học đã ngốn mất hai thập kỷ suy tư. “Tôi đã suy nghĩ rất nhiều về vấn đề này” - Niutơn đã bộc bạch khi về già.
“Những nguyên lý toán học của triết học tự nhiên” là tác phẩm khoa học vĩ đại nhất trong toàn bộ lịch sử tự nhiên học. Trong tập sách dầy cộm này sau 300 năm khoa học phát triển không có phần nào bỏ đi, không có sai lầm hoặc lạc đường. Từ cuộc cách mạng công nghiệp ở Anh đến đầu thế kỷ XX, toàn bộ nền kỹ thuật phát triển như vũ bão của thế giới được nuôi dưỡng bởi vật lý học Niutơn và các khoa học dựa trên cuốn “Những nguyên lý toán học. . .”. Thế kỷ XX có phần nào thu hẹp địa vị của cơ học cổ điển, nhưng toàn bộ ngành du hành Vũ Trụ vẫn hoàn toàn rút ra từ cuốn sách trên.
