QUỸ ĐẠO TRÁI ĐẤT VÀ ĐỊNH LUẬT CÁC DIỆN TÍCH
Cần phải xác định rõ đặc tính chuyển động của Trái Đất và quỹ đạo của nó. Nhưng làm thế nào để thực hiện được điều đó có thể dựa vào cái gì trong không gian chỉ toàn là những thiên thể đang chuyển động? Để tìm được những vị trí liên tiếp của Trái Đất trong không gian cần phải có ít nhất hai điểm cố định. Khi ấy, thông qua việc đo góc mà từ đó chiếu thẳng vào hai điểm đó có thể vẽ một hình tam giác, tính toán vị trí của người quan sát, cũng có nghĩa là vị trí của Trái Đất. Mặt Trời có thể đóng vai trò của một điểm cố định - nhưng điểm thứ hai lại không có. Các ngôi sao thì không tính đến làm gì: chúng ở quá xa, không cho được thị sai đáng kể.
Tình hình dường như đã không có lối thoát. Song là một người kiên định trong nghiên cứu, Keple đã tìm ra lối thoát. Ông đã phát hiện trong không gian một điểm cố định đối với Mặt Trời và các ngôi sao, lại cách Trái Đất không quá xa thêm vào đó toạ độ của nó đã được đo đi đo lại nhiều lần. Điểm đó là sao Hoả. Tại sao lại như vậy được, khi mà sao Hoả chuyển động! Vâng, đúng thế, sao Hoả chuyển động nhưng chuyển động của nó thì mọi người đều biết. Từ lâu người ta đã xác định được rằng, đối với các ngôi sao thì sao Hoả thực hiện một vòng quay hết 687 ngày đêm của Trái Đất. Điều đó có nghĩa rằng nếu lấy một vị trí nào đó của sao Hoả làm điểm quy chiếu, thì sau 687 ngày nó lại trở về vị trí ấy. Nhưng Trái Đất vào thời điểm này lại ở một vị trí hoàn toàn khác so với sao Hoả. Việc còn lại là chọn từ các quan trắc của Brahê các số liệu nào đó mà đối với chúng sao Hoả dường như đứng tại chỗ.
Ý tưởng tuyệt vời này đã giúp cho Keple xác định rõ quỹ đạo Trát Đất và tốc độ của hành tinh ở các phần khác nhau của quỹ đạo. Khi đó nhà bác học cho rằng tất cả các quỹ đạo của hành tinh đều tròn, vả lại, với Trái Đất thì điều đó không xa thực tế bao nhiêu. Cần tìm ra quy luật thay đổi vận tốc của Trái Đất. Xuất phát từ giả thuyết về sức hút hành tinh về phía mặt đất, Keple giả định rằng vận tốc phải tỷ lệ nghịch với khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trời. Đối với điểm cận nhật (điểm gần Mặt Trời nhất) và điểm viễn nhật (điểm xa Mặt Trời nhất), thì giả định đó đã được xác nhận. Khi đó Keple đã chia quỹ đạo ra thành 360 phần và tiến hành kiểm tra giả thuyết của mình đối với từng phần.
Minh họa cho định luật thứ nhất của Keple. Hành tinh P chuyển động theo qũy đạo của elip. hình elip có 2 tiêu điểm. Tại một trong 2 tiêu điểm đó có Mặt Trời (S). Điểm B của quỹ đạo hành tinh nằm gần Mặt Trời nhất được gọi là cận nhật. Tỉ số OS/DB = e được gọi là tâm sai. Tâm sai càng lớn thì hình elip càng dài. Đối với hình tròn thì e = 0.
Ít lâu sau, qua bản vẽ thì thấy rõ một điều rằng, trong những khoảng thời gian như nhau, hành tinh vượt qua những diện tích hình quạt của quỹ đạo như nhau. Thật vậy, tích của vận tốc hành tinh (và như vậy tức là của quãng đường mà hành tinh đi qua trong khoảng thời gian ngắn) với khoảng cách tới Mặt Trời luôn luôn không đổi.
Vậy là vào đầu năm 1602 con người đã khám phá ra tương quan giữa vận tốc hành tinh và các đặc điểm quỹ đạo của nó. Nội dung hiện đại của sự phụ thuộc này về sau có tên gọi là định luật thứ hai của Keple (được tìm ra trước định luật thử nhất) được phát biểu như sau: “Véctơ bán kính của hành tinh trong những khoảng thời gian như nhau quét được những diện tích bằng nhau”. Định luật này nói đến những véctơ bán kính, bởi vì ở các hướng khác nhau so với Mặt Trời, thì những bán kính này có độ dài khác nhau. Trên quan điểm vật lý học định luật này là hệ quả của sự bảo toàn mô men động lượng của hành tinh.
