NHỮNG TÍN ĐỒ DÒNG TÊN KHOA HỌC VÀ TÔN GIÁO
Năm 1615, nghĩa là một năm trước lệnh cấm phổ biến lý thuyết Copernic của toà án giáo hội, trong thư gửi nữ công tước xứ Toscana Christina de Lorraine, Galilei đã khẳng định: Để loại trừ những tư tưởng mới của Copernic, chỉ duy nhất bằng cách cấm cuốn sách đó và những công trình của các tác giả khác cùng quan điểm thì vẫn chưa đủ. Muốn làm được điều này thì phải cấm hoàn toàn khoa học thiên văn ''hoặc hơn thế nữa phải cấm mọi người không được nhìn lên bầu trời''.
Một thầy tu dòng Dominican Tommazo Caccini, kẻ đã gửi đến toà án giáo hội đơn tố giác Galilei đầu tiên với lời kết tội là tà đạo, đã hành dộng nhất quán khi trong các bài kết giáo lại kết tội ''những kẻ kiểu Galilei” chuyên nhìn lên trời. Theo quan điểm của Caccini, việc nghiên cứu thiên văn là trái với Chúa vì làm cho giáo hữu xao lãng việc cứu rỗi linh hồn. Thế nhưng việc bài trừ lý thuyết Copernic giờ đây được tiến hành theo cách khác. Giá trị của sự hiểu biết tự nhiên không ai có quyền phủ định, thế nhưng việc nghiên cứu phải phù hợp với quan điểm tư tưởng. Các tu sĩ Dòng Tên (Societas Jesu do nhà quý tộc Tây Ban Nha Ignatius Loyola lập ra năm 1534) đã làm việc này vào những năm 30 của thế kỷ XVII khi họ phản thiện lại Galilei, rồi Pascal, Gassendi, Torricelli, Viviani và nhiều nhà vật lý nổi tiếng khác.
Những tu sĩ Dòng Tên hiểu rằng, đạo Cơ Đốc khi đối diện với ngành khoa học mới này đã gặp phải một đối thủ rất mạnh mà theo thời gian sẽ phá vỡ uy tín của giáo hội. Không để điều ấy xảy ra, họ đã quyết định phải tự mình tiếp thu các kiến thức khoa học và tuyên truyền rằng trong thực tiễn không hề có mâu thuẫn giữa khoa học và tín ngưỡng. Sự cố gắng của dòng tu này không phải lúc nào cũng mang lại kết quả nhưng có ích cho việc phát triển hệ thống giáo dục. Họ đã xây dựng và cải tạo các trường học, không chỉ ở châu Âu mà còn ở một số nước châu Á và châu Mỹ la tinh và Abixtni (Êthiôpia ngày nay). Họ đã lập ra cả một tổ hợp các trường học (col – lege). Dòng Tên - một loại trường học có vị trí trung gian giữa tiểu học và đại học và có quy chế hoàn toàn độc lập với các cơ cấu khác của Giáo hội. Nhiều trường dòng như Trường dòng La Mã (Collegium Romanum) đã có ảnh hưởng lớn đến sự hình thành ''khuôn mặt'' thế kỷ. Đứng đầu bộ môn toán của Trường dòng La Mã một thời gian dài là Christopher Clavius (l537- 1612), một trong những tác giả cải cách công lịch (lịch Gregorius). Vào nửa cuối thế kỷ XVI các tu sĩ Dòng Tên đã soạn thảo kỹ lưỡng cơ chế thu nhận kiến thức thích ứng với nhu cầu của thời đại. René Descartes và Marin Mersenne đã học ở trường dòng của thành phố La Flèche, tỉnh Anjou (Pháp).
Các trường học Dòng Tên giảng dạy khoa học tự nhiên theo kiểu kinh viện thời Trung đại. Tức là dựa trên các tác phẩm của Aristotle, đặc biệt tập trung vào nhũng điểm thống nhất với thần học đạo Cơ Đốc. Đồng thời họ đưa các môn nhân văn như ngữ văn cổ điển lịch sử cổ đại vào giảng dạy. Sinh viên học môn toán phải tiếp thu được những phương pháp thực nghiệm hiện đại nhất, phải đi sâu vào ý nghĩa thực tiễn của các môn khoa học tự nhiên vì theo quan niệm của các tu sĩ Dòng Tên thì khoa học phải mang lại lợi ích. Nhiều học sinh ra trường về sau đã giữ cương vị cao trong các trung đại học châu Âu. Không ít khi dòng tu này trở thành người bảo trợ cho các nhà bác học mặc dù quan điểm của họ có khi không trùng lắm với quan điểm của dòng tu, như đối với Johannes Kepler. Khi thái tử Ferdinand Habsburg (sau này là hoàng đế Ferdinand II của Đế quốc La Mã Thần Thánh) vào năm l598 đã quyết định thanh lọc các tỉnh của Áo khỏi dị giáo Tin lành bằng cách ra lệnh cho tất cả những người theo giáo phái Luther phải rời khỏi Áo, thì Dòng Tên đã xin được cho Kepter ở lại Graz. Rất nhiều phát kiến khoa học là của các tín đồ Dòng Tên như hiện tượng khúc xạ và giao thoa ánh sáng do giáo sư toán trưởng Dòng Tên ở Bologna, cha Francesco Maria Grimaldi (1618 -1663) khám phá. Grimaldi cùng với Giovanni Battista Riccioli (1598 - 1671) thí nghiệm đo tốc độ vật cứng rơi từ đỉnh tháp delia Asinelli ở thành phố Bologna giống như Galilei thực hiện ở Pisa. Riccioli khẳng định tính đúng đắn của định luật rơi tự do của Galilei, song điều đó không ngăn cản ông cho xuất bản cuốn sách ghi 77 luận điểm chống lại học thuyết Copernic.
Một người thù địch với Galilei có tên là Christoph Scheiner (1575 -1650), một nhà thiên văn nổi tiếng và nhà toán học giàu tài năng có lẽ là người đầu tiên quan tâm tới các vết đen trên Mặt Trời và đã nghiên cứu chuyển động của chúng. Ông không chịu để Galilei đứng tên người phát hiện ra các vết đen ấy, mặc dầu người đầu tiên giải thích đúng các hiện tượng ấy là Galilei.
Những lý thuyết vật lý mới đều được các tín đồ Dòng Tên xem xét trên quan điểm bảo thủ nhưng họ cũng không đến nỗi giáo điều. Chẳng hạn, họ đã đồng ý với thuyết của nhà toán học Trường dòng La Mã Orazio Grasi, rằng sao chổi là thiên thể xuất hiện và biến mất ở ngoài phạm vi thiên cầu Mặt Trăng, tuy nó mâu thuẫn rõ ràng với học thuyết Aristotle về tính bất biến của Vũ Trụ phía trên Mặt Trăng. Trong vấn đề này chính Galilei lại sai lầm khi đứng về phía học thuyết Aristotle: ông cho rằng sao chổi là hiện tượng khí quyển.
Nhưng những lý do tư tưởng đã không cho phép các tín đồ Dòng Tên công nhận nhiều phát kiến quan trọng thời bấy giờ. Họ chống lại việc đưa các cuốn sách của Copernic và của Galilei (''Đối thoại về hai hệ thống Vũ Trụ, ra khỏi danh mục sách cấm mãi cho tới năm 1835”).
Cũng do nỗ lực của họ, mà trong văn bản của Cộng đồng Vatican II không nhắc đích danh đến Galilei mà chỉ bày tỏ một cách phiếm chỉ sự đáng tiếc cho những tâm tư đã từng gặp trong chính môi trường đạo Cơ Đốc vì sự tự trị khoa học chưa được nhận thức rõ ràng, nên đã gây ra những cuộc tranh luận và những bất đồng và nhiều người đã đi đến ý nghĩ rằng tín ngưỡng và khoa học đã đối lập nhau''.
Lý thuyết thú hai mà những tín đồ Dòng Tên cũng chống lại gay gắt không kém so với lý thuyết Copernic cũng vì hệ tư tưởng là học thuyết nguyên tử.
Học thuyết nguyên tử thời Cổ đại vào thế kỷ XVII đã thay đổi nội dung: nó biến thành học thuyết về cấu trúc của vật chất. Liên quan rất chặt chẽ với các nguyên tử là khái niệm chân không, một thời đã là vấn đề nguy hiểm về mặt tư tưởng. Chân không là trái với vật lý Aristotle, hơn nữa, truyền tương tác qua chân chỉ có thể thực hiện được bởi những lực yêu quái. Kích thích đầu tiên dẫn đến sự tái sinh thuyết nguyên tử do những nhà khoa học nhân văn đề xướng do sự hấp dẫn về mặt luân lý của nó: các học về tự do ý chí và mưu cầu hạnh phúc là cơ sở của luân lý. Thế nhưng các nhà nghiên cứu tự nhiên lại quan tâm nhiều hơn đến việc lý giải sức mạnh của lý thuyết ấy.
Trong tác phẩm khoa học đầu tiên của mình ''Về sự chuyển động'' (khoảng năm 1590), Galilei đã thận trọng đưa ra luận thuyết nguyên tử để giải thích vì sao trong Vũ Trụ, những vật thể nặng có xu thế hướng tâm còn các vật thể nhẹ lại hướng ra ngoại biên. Hồi ấy Galilei chưa biết đến thuyết Copernic hay chí ít cũng chưa phải là người ủng hộ thuyết ấy và cùng với mọi người ông đang chủ trương thuyết địa tâm (Trái Đất đứng giữa Vũ Trụ). Theo ông, càng gần trung tâm, càng ít không gian. Vì thế có thể hiểu được tại sao các vật thể nặng và nén chặt (đông đặc) lại dễ phân bố ở đấy. Tại đó cùng một số lượng nguyên tử sẽ ở trong một không gian nhỏ hẹp hơn.
Tem thư do Vatican phát hành tôn vinh sự phát triển khoa học
Vào những năm 70 của thế kỷ XX, đã phát hiện trong kho lưu trữ toà thánh Vatican bản tố giác nặc danh về Galilei, trong đó người viết đã thông báo cho những người đứng đầu Giáo hội về việc Galilei bảo vệ thuyết nguyên tử trong một tác phẩm ra đời muộn hơn của nhà bác học công việc ống nghiệm của người thợ khéo tay''. Bản tố giác nói rằng học thuyết nguyên tử là tà giáo, vì nó trái với cách giải thích Kinh Thánh của Cộng đồng Trent. Theo quan điểm của một số nhà sử học, nếu để sự việc này tiến triển thì Galilei còn gặp nguy hiểm hơn so với Copernic. Và xin nói thêm, trái với ý kiến chung, Giordano Buno đã trở thành nạn nhân của Toà thánh không hẳn chỉ vì bảo vệ thuyết Copernic mà phần không kém quan trọng chính là vì những quan điểm ủng hộ thuyết nguyên tử của ông.
Năm 1624, tại Paris ba nhà hoá học Etienne Clave, Jean Bito và Antoine Villon định tổ chức một cuộc tranh luận nhằm bảo vệ lý thuyết nguyên tử. Thế nhưng cuộc tranh luận đã không xảy ra do lệnh cấm của những ngươi lãnh đạo Giáo hội và ba ông trong vòng 24 giờ buộc phải rời khỏi Paris.
Sự kiện này đã tác động đến Pierre Gassendi (1592- 1655), nhà toán học và triết học duy vật Pháp. Ông đã ngừng viết cuốn ''Những lập luận trái với quan niệm chung, chống lại phái Aistotle'' và xếp vào xó nhà cho nhện và mối xơi.
René Descartes, còn hoang mang hơn khi công bố những quan điểm về hạt và về thuyết nhật tâm của mình. Năm 1633 chuyên luận ''Bàn về thế giới'' đã sẵn sàng để mang đi in. Như Descartes đã viết, khi định mang tới người xuất bản, ông bỗng nhận ra đã có những người mà ông kính trọng và đánh giá cao về uy tín ''đã không tán thành một luận điểm trong lĩnh vực vật lý của một tác giả khác đã công bố trước đó'' (Đấy chính là Galilei với luận thuyết bị lên án của ông về chuyển động của Trái Đất). Descartes quyết định không in bản thảo và mãi tới năm 1664, sau khi tác giả qua đời, cuốn sách mới được xuất bản.
Ở Anh, thuộc quyền của giáo hội Anh giáo, Francis Bacon có thể phát biểu tự do hơn vì ông không bị ràng buộc bởi quyết định của Cộng đồng Trent của Công giáo La Mã.
Francis Bacon cho rằng Democritus (nhà triết học Hi Lạp, khoảng thế kỷ thứ V tr.CN) đã ''tiến sâu vào tự nhiên hơn những người khác'' bởi vì “mổ xẻ”, có kết quả hơn là ''trừu tượng hoá''. Nói cách khác, tư duy rằng vật chất nguyên khởi gồm những nguyên tử hợp lý hơn quan niệm vật chất là sự hỗn độn vô định hình.
Tuy nhiên theo quan điểm của phần lớn các nhà khoa học, nếu vấn đề về cấu trúc vật chất được xếp vào phạm trù triết học thì sự tồn tại của chân không hoá ra lại có thể kiểm tra bằng thực nghiệm. Những thí nghiệm đầu tiên như vậy được những học trò của Galilei là Torricelli và Viviani hoạch định và thực hiện năm 1644. Để tiến hành thí nghiệm, họ đã dùng những ống thủy tinh hình dáng khác nhau, một đầu hàn kín và đổ đầy thủy ngân. Khi quay ngược ống thủy tinh (đầu hàn kín lên trên) thì một phần thủy ngân chảy xuống chén hứng và phía trên cột thủy ngân ấy hình thành một khoảng không, được gọi là khoảng chân không Torricelli. Nhiều thí nghiệm khác nữa được nghĩ ra để chứng minh phía trên cột thủy ngân quả thực chẳng có gì cả. Thí dụ treo một quả chuông trong đó thì không nghe được tiếng chuông phát ra hoặc con bướm không thể bay trong phần ống thủy tinh ấy.
Thế nhưng kết quả những thí nghiệm ấy không thuyết phục được các tu sĩ Dòng Tên. Tuy lý thuyết nguyên tử thế kỷ XVII có ý nghĩa to lớn trong việc hình thành môn vật lý, nhiều lập luận phủ định vẫn lặp lại trong thế kỷ XX, khi đã rõ ràng bức tranh thế giới do những nhà nghiên cứu nguyên tử trước đây nêu ra chí ít cũng là chưa đầy đủ. Chân không của khoa học hiện đại là một cấu trúc vật lý phức tạp nhất và bí ẩn, hoàn toàn không giống chân không của các nhà nguyên tử trước đây. Thì ra nguyên tử không phải là không phân chia được như nhận thức trước đây và để trả lời câu hỏi ''Thế giới cấu tạo từ nguyên tố nguyên khởi (cơ bản) nào?'' cho đến bây giờ vẫn không có ai trả lời được.
BLAISE PASCAL
Ngay trong “thế kỷ những thiên tài”?, ý nói thế kỷ XVII, Blaise Pascal (1623 - 1662) đã nổi lên như ông vua của vương quốc trí tuệ''. Các nhà toán học thừa nhận ông là một trong những nhà toán học vĩ đại nhất của mọi thời đại. Với các nhà vật lý thì ông là một trong những nhà vật lý vĩ đại nhất với biệt hiệu ''Archimedes của nước Pháp''. Với các thà triết học ông là ''Socrates của nước Pháp''. Những nhà văn xem ông là ''Dante của nước Pháp''. Những nhà tư tưởng tôn giáo gọi ông là ''thánh''. Cũng có thể xem Pascal như là ông tổ của máy tính, vì vào năm 17 tuổi ông là người nung nấu ý tưởng và tự thiết kế ra một chiếc máy tính cơ học. Ông cũng sáng chế ra các áp kế, máy đo độ cao (cao kế), máy nén thủy lực...
Quả là kỳ diệu, với cuộc đời ngắn ngủi vẻn vẹn 39 năm, trong đó chỉ có ngót nghét hai năm là ông có sức khoẻ tốt, ông đã làm việc với hiệu quả to lớn đến nhường nào.
Pascal sinh ngày 19 tháng 6 năm 1623 ở thành phố Clermont - Ferrand trong một gia đình quý tộc giàu có. Mẹ ông mất khi ông chưa đầy ba tuổi. Cậu bé Blaise cùng người chị em gái được cha nuôi dạy. Năm 1631, gia đình chuyển tới Paris. Cậu bé Blaise không học ở trường trung học. Chàng trai yếu ớt và kỳ quặc lúc nào cũng như đau, thờ ơ với các trò chơi phổ biến của con trẻ, thận trọng trong khi giao liếp với bạn bè.
Cha cậu bé, ông Etienne Pascal quyết định tự mình dạy cho con học. Ông không làm con quá tải nên dự định xếp cho Blaise một chương trình học toán thoải mái không sớm hơn 15 tuổi. Thế nhưng do tính tò mò và sự thông minh, chàng trai đã đảo lộn chương trình của bố mình. Chàng trai sục trong tủ sách mà cha cấm đọc, phát hiện các cuốn hình học. Cậu tự học và tiếp thu chẳng mấy khó khăn tất cả nội dung môn hình học Euclid, thậm chí nêu tên những khẳng định chính xác hơn của riêng mình và bổ sung các cách chứng minh các định lý.
Bạn bè của cha cậu thường lui tới trong đó có những nhà toán học như Roberval, Carcavi, tu sĩ trưởng Mersenne, người làm đầu mối liên kết nhiều nhà bác học Pháp (xem mục ''Mersenne và những người trao đổi thông tin với ông''). Sau đó hồi bạn này trở thành Viện Hàn lâm khoa học tự nhiên Pari.
Từ tuổi 13, Blaise đã tham gia các phiên họp của hội, sau đó bắt đầu trình bày các công trình của riêng mình. Từ lúc mới 16 tuổi Blaise đã chứng minh ''định lý lớn Pascal'' (về hình lục giác nội tiếp trong tiết diện hình nón ) và từ đó rút ra khoảng 400 hệ quả làm cơ sở cho môn khoa học mới là hình học xạ ảnh.
Năm 1640, ông Etienne Pascal được phong chức giám quán thành phố Rouen. Công việc bắt buộc ông phải tiến hành những tính toán. Thấy thế, Blaise chế tạo cho cha một thiết bị cơ học có thể thực hiện nhanh chóng các phép tính số học. Anh bỏ ra 5 năm để thiết kế 50 mẫu cơ cấu máy tính khác nhau. Máy không được phổ biến rộng rãi vì quá phức tạp và đắt tiền, vả lại, tốc độ tính toán chưa được nhanh như mong muốn. Để chế tạo máy tính, Blaise làm việc quá căng thẳng tới kiệt quệ. Về sau ông viết: ''Bắt đầu từ tuổi 18, tôi không nhớ có lấy được một ngày mình cảm thấy khoẻ khoắn''.
Một biến cố nữa đã xảy ra trong cuộc đời Pascal tại Rouen. Ông làm quen với hai bác sĩ. Hai người ấy là anh em và là môn đồ của nhà truyền giáo nổi tiếng người Hà Lan Jansen tức Jansenius (1585 - 1638). Một thời gian ngắn, Blaise đã rời bỏ khoa học để nghiên cứu những công trình của Jansen. Trong gia đình Pascal mọi người đều thành kính trước giáo lý và các lễ nghi nhưng họ không thể nào thoả mãn bộ óc hiếu kỳ của Blaise. Giáo lý Jansen (Jansenism) hấp dẫn Pascal bằng tính lôgic của học thuyết luân lý, trái ngược với giáo lý Công giáo luôn phục tùng uy quyền của Giáo hội.
Jansen đã đưa lý trí vào môi trường kinh nghiệm tôn giáo, vì thế Giáo hội Công giáo La Mã không thể dung thứ. Đến năm 1710, Giáo hội đã dùng Dòng Tên để tiêu diệt trung tâm chính của giáo phái này, tu viện PORT-ROYAL.
Sự ''nhập đạo'' đầu tiên của Pascal không hề làm thay đổi lối sống quen thuộc: tín ngưỡng của ông chứa nhiều phần hoà đồng của lý trí hơn là sự thôi thúc của trái tim. Trái tim ông vẫn thuộc về khoa học như trước, có điều bây giờ là vật lý học.
Năm 1646, thông qua Pierre Petit, người chỉ huy pháo đài Rouen, Pascal biết được những thí nghiệm của nhà thực nghiệm tự nhiên người Ý Torricelli chứng minh sự tồn tại của chân không và áp suất không khí. Họ cùng lặp lại thí nghiệm của Torricelli, không phải với thuỷ ngân mà với nước và rượu vang. Thực nghiệm ấy đã khẳng định các kết luận đúng đắn của Torricelli và hai năm sau Pascal đã đề ra thí nghiệm bổ sung trên đỉnh núi. Torricelli cho rằng toàn bộ thuỷ ngân không tụ hết xuống cái chén qua đầu ống hở, vì được giữ bởi trọng lượng không khí ép vào bề mặt khối thuỷ ngân trong chén. Nhưng ông không lập luận được để chứng minh sự tồn tại của áp suất không khí. Pascal lập luận rằng nếu thuỷ ngân đã dâng lên trong ống không khí do áp suất của cột không khí thì khi giảm chiều cao của cột không khí, tức là giảm trọng lượng của nó, áp suất không khí sẽ giảm xuống. Để làm việc này cần tiến hành thí nghiệm trên đỉnh núi. Ông đã viết thư nhờ người anh rể lên núi Puy-de-Dôme để kiểm tra giả thuyết này. Đúng như dự đoán, mực thuỷ ngân trên núi đã tụt xuống. Giả thuyết về áp suất không khí đã được khẳng định.
Còn một vấn đề quan trọng nữa. Đó là bằng cách nào áp suất không khí toả ra nhiều phía trong lúc lẽ ra nó chỉ tác động từ trên xuống dưới. Câu trả lời được trình bày trong định luật do Pascal tổng kết đúng như dự đoán của Toriccelli: ''Chất lỏng truyền dẫn áp suất và truyền đều ra mọi phía''. Sau nhiều thế kỷ ''căn bệnh sợ chân không'' đã chấm dứt. Điều đó sau này đã giúp Nevvton không còn e ngại về khoảng chân không, tạo cơ sở cho những nguyên lý tư biện thuần tuý về cơ học của ông.
Một lần, Pascal cùng các bạn đi trên một cỗ xe ngựa. Bất ngờ ngựa lao từ cầu xuống sông, May thay chiếc xe và đoàn người dừng ở mép cầu chứ không rơi xuống nước.
Sự việc xảy ra đã tác động mạnh tới Blaise. Ông cho rằng thần linh đã cứu mạng và nguyện thầm phải hết lòng vì Chúa.
Lời nguyền ấy càng thêm phần thiêng liêng khi cha ông mất vào năm 1651. ''Lần nhập đạo thứ nhì'' của ông còn nghiêm túc hơn nhiều so với ''lần nhập đạo thứ nhất''. Biến cố này là một bước ngoặt trong cuộc đời ông. Ngay sau đó, ông quay về Pari, đến sống trong tu viện Port Royal và trở thành người truyền giáo, bảo vệ giáo phái Jansen chống lại các tín đồ Dòng Tên và giáo hội La Mã. Ngày 23-1-1656, ông đăng tiểu phẩm '''Những lá thư gửi người tỉnh lẻ'' chống lại Dòng Tên, gây nên tiếng vang lớn ở nước Pháp. Sau đó Pascal đã viết ''Tư duy'', một tác phẩm triết học có giá trị. Giáo hội công giáo cấm lưu hành ''Tư duy'', ra lệnh rút phép thông công tác giả. Về phần mình thế giới khoa học phải nhận lấy nỗi tiếc nuối để mất Pascal như mất một nhà bác học vĩ đại đã từ bỏ khoa học vì tôn giáo. Thế nhưng trí tuệ và lòng tin vẫn sống trong tâm hồn Pascal. Cuối năm 1654, linh cảm tôn giáo và linh cảm khoa học cùng đại thử thách ông. Ông đã đặt nền móng cho các môn toán mới - lý thuyết xác suất giải tích toán học.
Khoa học về xác suất được Pascal tạo ra dường như chỉ vì một chuyện vặt là nghiên trò cờ bạc. Nguyên do là bạn bè tìm đến nhờ ông xác định khả năng thắng cao nhất khi tung con xúc xắc.
Ngoài ra Pascal còn nghiên cứu những vấn đề giải thích tổ hợp, tạo điều kiện để cho con sau này phát hiện ra công thức nổi tiếng gọi là nhị thức Newton. Pascal không giấu diếm ý nghĩ cho rằng toán học đối với ông chỉ là trò chơi, một trò chơi kỳ vĩ của trí tuệ trong đó bao giờ ông cũng giành được những ''cú'' thắng đậm.
Một đêm mùa xuân mất ngủ năm 1658, ông phát hiện ra bản chất quá trình lấy tích phân các số nhỏ vô hạn. Để hoàn thành việc tạo ra phép tính tích phân chỉ còn việc chuyển những biện luận hình học của Pascal sang ngôn ngữ tính toán hình thức để thu được công thức cơ bản về phép tính tích phân mà sau này gọi là công thức Newton Leibniz. Đêm ấy Pascal không thực hiện nốt bước đi cuối cùng này, và sau đó cũng không quay trở lại đề tài này nữa. Vậy mà Leibniz phải lao tâm khổ tứ mãi và chỉ thành công vào năm 1673, sau khi C. Huygens chỉ cho ông biết công trình của Pascal, hướng thẳng tới kết quả cuối cùng.
Những năm cuối cùng của cuộc đời, Blaise sống theo lối khổ hạnh. Ông dành tiền cho những mục đích từ thiện, ví dụ để đóng những cỗ xe ngựa công cộng cho người nghèo (omrlibus), tiền thân các phương tiện giao thông công cộng.
Thế rồi theo thời gian, sức khỏe của ông cạn kiệt và ngày 19 tháng 8 năm 1662 Blaise Pascal từ trần do bị bệnh đường ruột.
Pascal thường đi ngược với thời đại mình. Vào thế kỷ duy lý, tin vào khả năng vô hạn của lý trí con người, thì ông lại nói đến sự hạn chế của nó, khi nhấn mạnh rằng ''chúng ta thấu hiểu chân lý không chỉ bằng lý trí mà bằng cả con tim''. ''Socrates của nước Pháp'' từng phát biểu: ''Triết học không đáng một giờ lao động'' hoặc “cười nhạo triết học có nghĩa là biết triết lý đích thực”. Thực ra ông không cười bản thân tư duy triết học, mà cười nhạo các ''hệ thống'', có tham vọng giải thích được mọi thứ trong Vũ Trụ, thậm chí mưu toan chứng minh sự tồn tại của Chúa Trời (như Descarté đã từng làm).
Một máy tính của B.Pascal
''Ưu điểm chính của tư duy của con người, Pascal nói là nó có thể hiểu được sự tồn tại của các sự vật mà đáng lẽ lý trí phải nhường chỗ cho đức tin'', “Con người chẳng qua chỉ là cột cây sậy biết suy nghĩ”, theo lời Pascal. Những ý nghĩ về giới hạn của khả năng nhận thức của trí tuệ đã được Immanuel Kant phát triển thêm vào thế kỷ XVIII. Nói chung những đóng góp của Pascal cho khoa học và cho tư duy nhân loại chỉ được đánh giá đầy đủ vào thế kỷ XX.
