ARCHIMEDES Ở SIRACUSE
Thần Atlas vác địa cầu và Archimedes đứng bên cạnh cầm compa đo đạc
Nhà cơ học, hình học cổ đại xuất chúng nhất Archimedes (khoảng 287 - 212 tr.CN) mà ta quen gọi theo tiếng Pháp là Acsimet (Archimède) sinh ra ở thành phố Siracuse trên đảo Sicily trong gia đình nhà toán học và thiên văn học Pheidias. Có lẽ chính người cha đã dạy ông hai môn học này từ nhỏ. Thời trẻ, Archimedes lại được làm quen với khảo luận rất quan trọng: ''Những nguyên lý'' của Euclid, mà sau này ông viện dẫn nhiều lần trong các công trình của mình. Gia đình ông Pheidias không giàu có, nhưng có người họ hàng tên là Hieron trong đội quân của Pin, từng nổi danh trong chiến dịch Italia (280 tr. CN), được phong làm vua xứ Siracuse khi Pyrrhus chiến thắng và trở về Hi Lạp. Hình như sự việc đó đã cải thiện tình trạng vật chất cho gia đình ông và Pheidias đã gửi con trai đi học tại Alexandria. Vào thời đó, Alexandria cùng với Athens là hai trung tâm văn hoá giáo dục tốt nhất vùng Địa Trung Hải. Nếu Athens đứng đầu về văn học, triết học thì Alexandria lại hơn hẳn về thiên văn toán học và y học. Các nhà khoa học sống tại museion Alexandria, một tổ họp văn hoá giáo dục. Trung tâm khoa học huyền thoại này được vua Ptolemy Soter lập ra. Ông muốn thu hút các bác học toàn thế giới về đây, giải thoát họ khỏi lo toan kiếm sống, giúp họ có thời giờ rộng rãi dành cho khoa học bằng sự bao cấp hào phóng. Các nhà bác học đàn ông sống thường xuyên ở đây, tổ chức ăn uống, vừa ăn vừa thảo luận các vấn đề khoa học và giảng bài cho học trò. Một đề tài đo chu vi Trái Đất được Eratosthenes tiến hành với các đoàn đi quan sát ở Alexandria đảo Rhodes và Siena, tốn phí vô cùng lớn đều được cấp kinh phí, đã đem lại kết quả rực rỡ: chu vi Trái Đất đo được rất chính xác, so với ngày nay, sai số không quá 300km… Tại đây Archimedes được làm quen với nhà toán học và địa lý tài ba Eratosthenes ấy, cùng nhà thiên văn học Conon, và cả học trò của Conon là Dositheus. Ông còn duy trì quan hệ với họ kể cả sau khi rời khỏi Alexandria: kèm theo thư từ là các kết quả nghiên cứu mới nhất họ gửi cho nhau. Người đời sau còn nhận thấy ấn tượng sâu đậm của văn phong thư từ gửi bạn trong nhiều khảo luận của Archimedes. Rõ ràng Alexandria đã là nơi tốt nhất bồi dưỡng và phát huy thiên tài Archimedes. Tại đây ông đã phát minh máy đầu tiên trong số các máy móc nổi tiếng của ông: ''con sên Archimedes'' đưa nước vào đồng ruộng. Cơ sở của máy này là một trục vật đặt khít trong lòng ống nằm nghiêng (sau này được gọi là trục vít Archimedes), khi quay đã bơm được nước lên cao 4 mét!
Archimedes trở về quê hương Siracuse, tiếp tục sự nghiệp khoa học dưới sự chu cấp và bảo trợ của vua Hieron. Ông thuộc loại người hiếm có dành toàn tâm toàn ý cho khoa học, với niềm say mê đã thành giai thoại. Plutarch đã viết về ông như sau: ''Không thể không tin những chuyện kể rằng hình như một nàng tiên cá nào đó đã phải lòng ông, bởi vì ông thường quên ăn uống và chăm sóc thân thể. Nhiều khi phải dùng sức lôi ông đi tắm rửa, nhưng trong nhà tắm ông tiếp tục lấy tay vẽ các hình hình học lên tro bếp lò, thậm chí lên cả thân mình. Quả thực ông bị các nữ thần khoa học và nghệ thuật quyến rũ, tạo cảm hứng tất cả ở ông thuộc về một niềm say mê vĩ đại. Là một nhà cơ học và toán học, ông đã vượt trước thời đại mình hàng mấy thế kỉ. Người ta tính được hơn 40 phát minh của ông trong cơ học ứng dụng, tiếc rằng hầu hết đã thất truyền. Về toán học, có thể gọi nhà bác học xứ Siracuse là bậc tiền bối của Newton và Leibniz, những ông tổ của phép tính vi phân và tích phân. Khi nghiên cứu đường xoắn mà sau này được gọi là ''đường xoắn Archimedes'' ông đã vẽ tiếp tuyến của đường xoắn này, điều đó cho thấy là ông đã tiến rất gần tới khái niệm đạo hàm. Ông cũng đã tìm ra tổng của cấp số nhân giảm vô hạn, đó là chuỗi số đầu tiên trong lịch sử toán học. Nhưng ông đặc biệt ưa thích các phát minh hình học của mình, như công thức tính diện tích các hình hình học và các hình khối, trong đó có diện tích hình elip, các đoạn parabôn, diện tích bề mặt hình cầu, và hình nón... Chính số pi (
) (tỉ số chu vi và đường kính hình tròn) là do Archimedes đặt tên và được tính khá chính xác, nằm giữa 22/7 và 223/71.
Giai thoại nổi tiếng nhất về ông là việc ông phát hiện định luật sức đẩy của nước. Có một lần vua Hieron giao cho ông nhiệm vụ xác định lượng vàng có thực trong chiếc vương miện. Nhà vua nghi ngờ người thợ kim hoàn làm chiếc vương miện này đã biển thủ một phần vàng và thay bằng thứ đồng rẻ tiền hơn. Nhiệm vụ rất nan giải: phải tính ra thể tích chính xác của cái mũ hình thù rất phúc tạp ấy. Mải mê suy nghĩ, thả mình vào bồn tắm, ông bỗng nhận thấy thân thể choán chỗ làm cho nước trào ra sàn. Đồng thời thấy người nhẹ đi. Một ý nghĩ lóe lên. Chính thời khắc ấy ông đã giải dược bài toán đo thể tích và đồng thời phát kiến ra định luật sức đẩy của nước. Say sưa vui sướng ông chạy ra phố và reo to: ''Eureka!'' (Tìm ra rồi!). Người ta kể rằng trên người ông lúc ấy chẳng có quần áo gì hết. Định luật đầu tiên của thuỷ tĩnh học của Archimedes được ông phát biểu là: ''Mọi vật nhúng vào trong chất lỏng sẽ mất đi một phần trọng lượng đúng bằng trọng lượng khối chất lỏng mà vật đó chiếm chỗ''.
Các máy móc hay đồ chơi cơ khí về sau từng dùng làm màu cho các vũ khí ghê gớm bảo vệ thành Siracuse có lẽ chẳng thực sự thu hút tâm trí Archimedes. Ông là con người của thời đại mà mục đích nghiên cứu khoa học là thoả mãn sự hiểu biết thuần tuý, không vụ lợi. Nguyên do chuyện xảy ra ở trường Academia sinh thời Platon, người đứng đầu trường và phái triết học tiên phong của Atticas. Bấy giờ các nhà hình học đầu tiên là Eudoxus và Archyta chế ra các cấu trúc cơ khí làm giáo cụ trực quan cho môn hình học, đã bị Platon chỉ trích gay gắt. Platon cho rằng họ đã bóp chết ưu điểm của hình học, làm cho hình học ''từ cái vô thể, đầy trí suy tưởng, bị đẩy xuống thành vật thể cảm giác và đụng chạm được''. Kết quả là cơ học được tách khỏi hình học truyền thống và trở thành một ngành khoa học quân sự thuần tuý.
Mặc dù bị hình học cuốn hút mãnh liệt Archimedes với tài năng một kĩ sư yêu nước vẫn chế tạo nên các máy móc khiến cả thiên hạ cùng thời và bao thế hệ tiếp nối phải kinh ngạc. Những vũ khí lợi hại do ông sáng chế đã làm đội quân La Mã mạnh nhát đương thời bấy giờ phải run sợ, và đã đưa tên tuổi nhà khoa học vào các tác phẩm của những nhà lịch sử quân sự La Mã nghiêm túc như Plutarch, Polybius, Titus Livius (tức Livy)…
Tất cả bắt đầu từ một bức thư Archimedes gửi vua Hieron khẳng định có cách làm di chuyển một vật rất lớn bằng một lực khá nhỏ. ''Hãy cho tôi một điểm tựa, tôi sẽ bẩy cả Trái Đất” - đó là câu nói đã đi vào lịch sử của ông. Nhà vua yêu cầu chứng minh. Theo lệnh nhà khoa học người ta kéo một con thuyền lớn ba cột buồm lên bờ chất đầy hàng hoá thuỷ thủ lên đó. Từ xa, Archimedes nhẹ nhàng kéo một đầu dây thừng lồng qua một khối nhỏ nhiều bánh xe con. Ông kéo con tàu về phía mình, chậm chạp nhưng rất đều đặn tựa như nó trôi theo dòng nước. Nhà vua rất sửng sốt. Vua thuyết phục nhà khoa học xây dựng một loạt cỗ máy tác chiến. Bản thân vua Hieron không kịp nhìn thấy thành quả sức mạnh cơ học thì đã qua đời. Các máy móc ấy sẽ giúp ích cho xứ sở Siracuse tự vệ mấy năm sau đó. Thành phố Siracuse nhiều năm giữ thế trung lập trong cuộc tương tranh La Mã - Carthage cuối cùng đã quyết định đứng về phía Carthage. Vào năm 214 tr.CN tướng La Mã Marcellus bao vây thành phố Siracuse. Quân đội La Mã áp sát tường thành Siracuse. Hạm đội 60 chiến thuyền, cứ 8 chiếc kết chặt với nhau để đặt một cỗ máy bắn đá, có tên là ''sambuke'', cùng tên với một thứ nhạc cụ bấy giờ vì khá giống nhạc cụ này. Plutarch mô tả chiến sự như sau: ''Quân La Mã đồng loạt công kích từ trên bộ và từ biển, người Siracuse câm lặng sợ hãi. Và kìa, Archimedes cho vận động các cỗ máy''. Các mũi tên và khối đá tới tấp lao vào kẻ địch, phá nát mọi thứ. Từ trên tường thành các thanh xà lao xuống thuyền địch, đánh chìm chúng. Từ dưới nước những cánh tay khổng lồ có đầu hình mỏ chim bằng sắt vườn lên móc vào thuyền làm thuyền lật nhào và dìm nó xuống nước hoặc đập nó vào đá. Các cỗ máy sam - buke bị các tảng đá phóng ra từ máy bắn đá rất lớn, đập cho tan tành. Theo những người chừng kiến, rất nhiều thuyền chiến địch đã bị phá huỷ bằng phương pháp khác hoàn toàn bất ngờ: phụ nữ Siracuse xếp hàng trên bờ tay điều khiển những cái gương to bằng đồng tập trung tia sáng mặt trời vào từng chiếc tàu địch, làm nó bốc cháy.
Quân La Mã rút lui, chờ đến tối hòng tránh được các vũ khí của Archimedes. Nhà bác học đã phán đoán trước điều đó. Từ các lỗ tường thành, hàng loạt mũi tên bắn ra. Trên đầu địch thì đá dội xuống như mưa ở cư ly gần tường thành. Hễ thấy một dây thừng hay một cành cây thò ra tường thành là binh sĩ La Mã hoảng sợ chùn lại vì nghĩ rằng đó lại là thứ vũ khí mói nào đó của Arimedes. Tướng Marcellus bèn kết định rút quân.
Trong hai năm nhờ có máy móc quân sự hiện đại của Archimedes và hệ thống cấp nước ngầm dưới đất cũng do nhà bác học thiết kế, quân Siracuse đã chặn được đội quân La Mã thiện chiến của viên tướng Marcellus. Nhưng đến năm 212 tr.CN, sau khi phát hiện ra và phá hoại hệ thống cấp nước ngầm của Siracuse, và lợi dụng quân Siracuse bị bao vây lơ là mất cảnh giác trong dịp lễ tế nữ thần Artemts, quân La Mã đã lọt được vào thành phố. Theo truyền thuyết thì một tên lính La Mã đã bắt gặp Archimedes ở trong vườn, ông đang mê mải với bài toán hình học vẽ trên nền đất, mà không để ý gì đến xung quanh. Tên lính định lôi ông đi. Ông thét bảo nó: Không được chạm vào hình vẽ của ta!'' Tên lính nổi giận, nó dùng kiếm đâm chết ông tại chỗ. Tướng Marceiius nghe tin đã vô cùng thất vọng vì ý đồ thu phục nhà bác học để phục vụ cho La Mã tan thành mây khói, ông ta đuổi tên lính đó khỏi quân đội và ra lệnh an táng trọng thể cho nhà bác học.
Archimedes được chôn cốt đúng theo di chúc của ông: trên bia mộ khắc hình quả cầu nội tiếp một hình trụ - ông vốn coi việc xác định tỉ số thể tích của hai hình khối này là đóng góp tuyệt vời nhất của mình cho khoa hình học, và đã đề nghị diễn tả chúng trên bia mộ của mình!
THÔNG ĐIỆP BÁO HIỆU TƯƠNG LAI
Trong công trình “Tính toán các hạt cát” (Psammit) Archimedes trích dẫn Aristarchus ở Samos, một nhà thiên văn lừng danh đương thời, người đã lần đầu tiên đề xuất luận đề ''không phải Mặt Trời quay quanh Trái đất, mà là ngược lại Trái Đất quay quanh Mặt Trời''. Nhà thiên văn tài ba và dũng cảm này đã bị trục xuất khỏi Athens vì quan điểm khoa học của mình. Hoàn toàn có thể là bản thân Archimedes ủng hộ quan điểm hệ thống nhật tâm của thế giới'', bởi lẽ những lời lẽ kính trọng ông dành cho Astarchus, người bị phái khoa học chính thống Hi Lạp đương thời bài xích và xua đuổi!
Một điều thú vị là vào đầu thế kỷ XX, năm 1906, một Phó giáo sư Đại học Sinh Petersburg là Papadopulo Keramevs đã phát hiện ra: một bức thư của Archimedes gửi Eratosthenes. Bên dưới những dòng chữ của một khảo luận thần học hiện ra lộ nhờ những dòng chữ của một văn bản viết trước đó. Kiểu văn bản như vậy không phải của hiếm: vào thời trung đại giấy da cừu rất đắt nên người ta thường tẩy rửa các văn bản cổ để lấy giấy sử dụng lại. Papadopulo - Keramevs hiểu rằng văn bản cổ kia về toán học và dựa theo đó nhà viết sử toán học người Đan Mạch J. L. Heiberg đã xác định rằng những dòng chữ đó do Archimedes viết ra. Trong thư Archimedes ông báo rằng Democritus là người đầu tiên phát biểu, tuy không nêu chứng minh, các định lý về thể tích hình nón và hình tháp. Archimedes cũng cho biết rằng các phép tính này của Democritus và của ông có nhiều điểm chung. Bản thân ông đã làm theo cách phân tách hình nón và hình cầu ra các hình trụ tròn rất mỏng, tính thể tích mỗi cái rồi cộng hết cả lại. Nhà khoa học xứ Siracuse đã kết luận: ''Vì toàn bộ vật bao gồm những hình tròn (tức hình trụ) mỏng như vậy và hoàn toàn được choán đầy chúng, cho nên điều này cũng đúng cho toàn bộ vật thể khác''.
Trong kết luận ấy hiển hiện ảnh hưởng ý tưởng của các nhà nguyên tử luận. Còn vương pháp ông đưa ra có thể đã trở thành nguyên mẫu đầu tiên của phép giải tích toán học, mà Newton và Leibniz sẽ hoàn thiện sau ông gần hai ngàn năm!
