Nội dung

TẠI SAO CÓ MỘT SỐ PHÉP NHÂN CÓ THỂ TÍNH NHANH?

Có một số người tính nhanh có thể tính ra kết quả đúng một cách rất nhanh đối với một số đề tính phức tạp.

Các nhà toán học đã từng nghiên cứu ra rằng, những người này ngoài việc có trí nhớ rất tốt và khả năng tính nhẩm ra thì còn nắm được một số quy tắc tính nhanh nữa. 

Giả thiết có hai số có hai chữ số nhân với nhau, chữ số hàng chục của nó là giống nhau, còn tổng của số hàng đơn vị là 10 thì có thể tính nhanh được.

Ví dụ: đơn vị là 10.

Ví dụ: 74x76=? 

Chúng ta có thể lấy chữ số hàng chục của số hai chữ số nhân với số lớn hơn chữ số hàng chục, tức là: 7x8=56

Tiếp tục lấy hai chữ số hàng đơn vị của số hai chữ số nhân với nhau, tức là                  4x6=24. Cuối cùng viết hai tích liền với nhau, tức là 5624. Số có được này là tích của 74x76.

Lý do của nó là gì? là vì (10a+b) (10a+c) = 100a²+l0ab+10ac+bc

                                     = 10a²+10ab+10a (10-b)+bc                (điều kiện b+c=10)

                                     = 100a²+10ab+100a- 10ab+bc

                                     = 100a(a+1)+bc

Cách này có thể mở rộng ra đối với số nhiều chữ số. Ví dụ:

                                      497x493=?

Chúng ta có thể dùng cách tính đơn giản và nhanh chóng ở trên:

                                     49x50=2450

                                     7x3=21

Do đó:                          497x493=245021

Các cách và quy tắc tính nhanh có rất nhiều. Có điều các cách này đều cần phải có cách quan sát nhanh. Nếu không, chỉ riêng những quy tắc này, nếu cách tính tạm thời không được áp dụng đúng thì tốc độ tính có thể chẳng nhanh hơn cách tính thông thường là bao nhiêu.

Ta tiếp tục đưa ra một ví dụ, ví như chúng tôi yêu cầu:

         72548x37=?

Nếu bạn chú ý 3 x 37 = 111, do đó khi lấy 37 nhân với số, có thể lấy 111 nhân trước, rồi chia cho 3. Đương nhiên nhân 111 rất dễ dàng.

Chúng ta tính như sau:

 Như vậy 72548 x 37 = 2684267

Trí nhớ cũng có vai trò to lớn trong việc tính nhanh. Trong sách sử có một số ký nhân tính nhanh, có thể ghi nhớ hết bình phương của các số trong phạm vi 1000 và như vậy số 6 chữ số x số 6 chữ số, đối với họ cũng là một chuyện dễ dàng.

Thực ra, cách đề tính đều có thể tính nhanh và không hạn chế ở một số cách được nói ở trên nhưng sau khi chúng ta phải tương đối thành thục với các cách tính cơ bản thì mới có thể tìm ra cách tính nhanh từ trong các phép tính đó.