Nội dung

TẠI SAO KHI DÙNG PHƯƠNG PHÁP GẤP GIẤY

LÀM THÍ NGHIỆM PHẢI DÙNG SỐ 0,618?

 Trong bài trước, chúng ta đã biết thế nào là dùng phương pháp gấp giấy để làm thí nghiệm rồi, vậy thì tại sao trong phương pháp đó luôn luôn phải dùng con số 0,618?

Trong cách lựa chọn tối ưu, tình huống mà chúng ta cần giảm quyết là tình huống sau: khi những nhân tố ảnh hưởng đến chỉ tiêu ở trong một điểm nào đó, chỉ tiêu tốt nhất, mà trị số của nhân tố này tăng lên hay giảm đi, chỉ tiêu đều giảm xuống. Vì thế, chọn 2 điểm bất kỳ x_l, x₂ làm thí nghiệm, nếu kết quả y_l < y₂, vậy thì bỏ đi bộ phận ở bên trái của x₁, sẽ không mất đi, điểm tối ưu. Trong thí nghiệm bằng phương pháp gấp giấy, nguyên nhân bỏ đi đoạn kém hơn là ở đây.

Muốn số lần thí nghiệm có thể giảm tới mức thấp nhất, rốt cuộc nên chọn điểm nào làm thí nghiệm đầu tiên đây? Nếu chúng ta dùng khoảng (0,1) biểu thị phạm vi thí nghiệm, đầu tiên lấy 1 điểm X sau đó lấy tiếp lấy tiếp 1 điểm y để làm thí nghiệm rối tiến hành so sánh. Vì khả năng xuất hiện 2 điểm tốt là tương đương nhau, cũng chính là nói khả năng bỏ đi đoạn (O,Y) & (X,1) là tương đương, vì thế độ dài 2 đoạn trên là như nhau là: Y= 1 -X. Nếu bỏ đi đoạn (X,1) vị trí của điểm Y trong đoạn (O,X) còn lại, cũng tương đương với vị trí của điểm X trong đoạn (O,1) ban đầu. Vì thế , tức là X²=Y.

Thay Y=X- 1, ta có phương trình: X²+X- 1=0

Giải phương trình, ta có nghiệm: X=

Con số 0,618 trong phương pháp gấp giấy hành là trị số gần đúng của con số trên. Trong phương pháp thí nghiệm gấp giấy, chúng ta lấy một độ dài phân thành 2 phần, 1 phần trong đó luôn bằng 0,618 tổng chiều dài.

Trong hình học, cách cắt này được gọi là cách cắt vàng, điểm này được gọi là điểm chia cắt vàng. Vì thế cách lựa chọn tối ưu được gọi là ''cách cắt vàng''.