TẠI SAO PHƯƠNG PHÁP TOÁN HỌC LẠI KHÔNG THỂ
THAY THẾ ĐƯỢC THÍ NGHIỆM KHOA HỌC?
Tất cả các tri thức khoa học trên thế giới, đều là để biểu thị, phát hiện, dự đoán quy luật phát triển của sự vật. Suy luận và tính toán trong toán học cũng là một khâu quan trọng trong chuỗi đó. Ví dụ, chúng ta có thể dùng phương pháp toán học để dự đoán chính xác nhật thực, nguyệt thực, mặt trời lặn, mọc, sự biến đổi của 4 mùa, dùng toán học để dự đoán dân số Trung Quốc ở một thời điểm nào đó trong tương lai, thậm chí dùng phương pháp toán học và mô phỏng trên máy vi tính để thiết kế những loại máy bay và ô tô tối tân nhất.
Phải chăng có thể nói phương pháp toán học là tất cả của khoa học, có thể thay thế thí nghiệm khoa học? Câu trả lời chắc chắn là không?
Đầu tiên, sử dụng phương pháp toán học cần dựa vào kết quả quan sát và thí nghiệm. Để có thể ứng dụng chính xác phương pháp toán học cần phải dựa trên sự hiểu biết về bản chất vật chất, mà hiểu biết về bản chất vật chất phần nhiều là thông qua quan sát, thí nghiệm. Ví dụ để dự đoán chính xác nhật thực, nguyệt thực, mặt trời mọc, lặn, sự thay đổi của 4 mùa, chúng ta cần phải biết quy luật thời gian Trái đất quay quanh Mặt trời, thời gian Mặt trăng quay xung quanh Trái đất và quỹ đạo quay, những việc này cần phải nhờ môn thiên văn học quan sát và thí nghiệm.
Lại ví dụ, dùng phương pháp toán học để thiết kế một mô hình may bay mới, đầu tiên phải dựa vào một lượng lớn tri thức đã tích luỹ được trong thực nghiệm có liên quan đến việc thiết kế máy nay, số học hóa những tri thức này (tức là tạo mô hình toán học) thì mới có thể kiểm tra tính năng của thiết kế mới trên máy vi tính.
Hơn nữa, kết luận của phương pháp tính toán nhất thiết phải được kiểm tra bằng thực tiễn. Quá trình tạo các mô hình toán học, thường là quá trình lý tưởng hoá đối tượng khách quan, không lưu ý đến một số tính năng không quan trọng nào đó. Vì thế, tính toán và suy luận trong toán học thường có sai khác so với tình hình thực tế. Những sai sót này phải chăng nằm trong phạm vi cho phép? Phải chăng trong một hoàn cảnh đặc biệt nào đó, mỗi một nhân tố không cần lưu ý nào đó sẽ trở thành nhân tố chính phủ định triệt để kết quả của tính toán và suy luận trong toán học. Những giả thiết này chỉ có thể kiểm tra bằng thực tế. Ví dụ, dùng phương pháp toán học thiết kế ra một loại sản phẩm, nhưng sản phẩm này có những đặc tính mà ta hy vọng không, e rằng chỉ có làm ra sản phẩm mẫu mới có thể kiểm tra được. Thật khó mà tưởng tượng, chiếc máy bay dùng máy vi tính mô phỏng thiết kế không qua các cuộc thử nghiệm từng phần và toàn bộ, không qua bay thử, lại có thể đưa vào vận chuyển hành khách.
Trong nhiều lĩnh vực, phương pháp toán học chỉ có tác dụng trợ giúp. Điều này, một là đo đối với rất nhiều sự vật của thế giới khách quan, toán học vẫn chưa hiểu rõ đến mức có thể tạo được một mô hình toán học tương đối chính xác, để từng bước hiểu rõ các sự vật này, thì phải dựa vào thực tiễn, tức là thí nghiệm và quan sát, mặt khác do bản thân toán học chịu sự hạn chế của phương pháp và công cụ, một số vấn đề toán học vẫn chưa cớ cách giải quyết hiệu quả, có những vấn đề toán học lượng tính toán quá lớn, mặc dù có thể giải quyết được trên lý luận nhưng thật khó có thế thực hiện trên những máy tính hiện nay...Ví dụ, nếu sự biến đổi của thời tiết dựa vào rất nhiều yếu tố, mà vẫn còn một lượng lớn những yếu tố chưa biết, cho nên đến nay vẫn chưa có một mô hình toán học dự báo chính xác thời tiết tức là để có đủ khả năng chế tạo ra mô hình này, các máy tính hiện nay phải tính toán ra kết quả, chúng ta buộc phải dùng mọi cách như tổng hợp và so sánh tư liệu của các trạm khí thợ,úng thuỷ văn ở trên mặt đất, tham khảo tư liệu lịch sử, sử dụng khí cầu khí tượng, vệ tinh khí tượng tiến hành quan sát, giám sát và khống chế sự thay đổi của thời tiết, đưa ra dự báo thời tiết. Một ví dụ nữa, đối với việc dự báo động đất, tác dụng của toán học là rất nhỏ.
Ngoài ra, rất nhiều vấn đề của khoa học xã hội, mô hình toán học rõ ràng, kết quả mà phương pháp toán học đưa ra không chính xác do các yếu tố của hình vực xã hội rất khó số học hoá. Ví dụ, để khống chế dân số của Trung Quốc, trong điều kiện lý tưởng đầu tiên ''mỗi cặp vợ chồng chỉ có 1 con'', dùng phương pháp toán học có thể suy đoán dân số Trung Quốc trong 50 năm nữa không vượt quá 15 tỷ người. Nhưng, điều kiện đầu tiên ''chỉ sinh một con'' có thể đứng vững không? Làm cách nào để giảm được hiện tượng ''sinh quá mức cho phép'', đây là việc toán học không thể giải quyết được, cần phải có những chính sách đồng bộ, công tác tuyên truyền, giáo dục cần phải đặt lên hàng đầu.
Từ đó có thể thấy, mặc dù toán học rất quan trọng, nhưng không thể ôm đồm được tất cả.
