VÌ SAO PHÉP THẾ CÓ THỂ TẠO RA SỐ MÔ PHỎNG TÙY CƠ?
Đồ thị của hàm số bậc 2: y = ax(1-x) (0o xác định, 0o<1 lấy giá trị yo vừa tìm được làm một giá trị x mới thay tiếp vào phương trình bậc 2 trên, sẽ nhận được giá trị hàm số yl mới, thay y1 vào, được y2. Cứ tiếp tục làm như vậy sẽ nhận được một loạt các giá trị yo, y1, y2..., quá trình này trong toán học gọi là thế. Từ hàm số bậc 2 này, chọn một giá trị xo tuỳ ý (0o<1) làm giá trị ban đầu của phép thế, căn cứ theo các giá trị khác nhau mà ta lấy của tham số a, ta sẽ có một số kết quả rất thú vị.
Khi cho a=2, giá trị thế bán đầu của xo=0,2 sau khi thế nhận được một loạt các giá trị của y là 0,18; 0,2952; 0,416114; 0,485926; 0,499604; 0,5;... có thể thấy rằng dãy số này cuối cùng dừng lại ở một giá trị xác định 0,5.
Khi a=3,2; xo=0,2 dãy số nhận được là 0,512; 0,799539; 0,5128840; 0,7994690; 0,5 130190; 0,7994580; 0,5130400; 0,7994560; 0,5130440..., giá trị cuối cùng của dãy số thế dừng lại ở 2 giá trị 0,5130440 và 0,79945560, chúng thay nhau xuất hiện.
Khi a=3,5; xo=0,2 thay thế khoảng 30 lần, cuối cùng cũng có thể thấy rằng giá trị của dãy số thế cuối cùng dừng lại ở 4 giá trị thay nhau xuất hiện 0,3828200; 0,8269410; 0,500840; 08749970. Khi a tiếp tục tăng, giá trị của dãy số thế sẽ là 8 giá trị thay nhau xuất hiện và 16 giá trị thay nhau xuất hiện...
Nhưng khi a>3, 57, ví dụ a = 3,58, ở những điều kiện giống nhau sau khi thế xong giá trị nhận được của y là: 0,5728000; 0,8760270; 0,388020; 0,8507340; 0,4546100; 0,8876240; 0,3570966; 0,82 18 190; 0,892927; 0,3422780; 0,8059430... thì ra hiện tường có quy luật đột nhiên không còn nữa, giá trị thế sẽ không còn là một vài giá trị xác định lần lượt xuất hiện nữa, mà là một dãy số không có quy luật, giống như lấy tuỳ ý vậy, đó là số mô phỏng tùy cơ. Những bạn mà cảm thấy thích thú có thể dùng máy tính tự tính tiếp xem sao.
Từ một hàm số bậc 2 xác định, chọn một tham số a nào đó xong, qua thay thế được một dãy số không nắm bắt được,vô định không có cách gì có thể dự đoán được, làm con người không tin được. Nhưng đấy là một sự thật, có thể dùng máy tính để tiến hành kiểm tra.
Đây là tính xác định, tính phi tuyến là hiện tượng vốn có của bản thân hệ thống, được gọi là tính tuỳ ý của bản thân. Tính tuỳ ý của bản thân là đặc trưng quan trọng của lý luận sơ khai của nhũng môn khoa học mới mẻ.
Quá trình tính chính xác đã bao hàm cả những hiện tượng tuỳ cơ, tính quy luật của hệ thống một lần nó được thể hiện ra. Ngoài những dự tính mà phép thế đã thai nghén, số mô phỏng tùy cơ trong lẽ thường tình cũng giúp con người thêm hiếu về tự nhiên.
