VẬN TỐC SIÊU THANH VÀ CÁC SÓNG XUNG KÍCH
Vận tốc âm trong không khí ở các điều kiện bình thường bằng khoảng 330 m/s. Âm thanh là các nhiễu loạn tương đối nhỏ của mật độ không khí. Để nghiên cứu hiện tượng này, sẽ rất thuận tiện nếu dùng sự tương tự giữa các sóng âm và sóng trên mặt nước. Nếu ném một hòn đá xuống nước, từ điểm rơi sóng sẽ lan tỏa thành những vòng tròn. Chuyển động trong không khí gây ra các sóng tương tự, có điều là ta không nhìn thấy được. Nhưng ta có thể nghe được chúng nếu bước sóng và cường độ của sóng này nằm trong dải tần mà tai người cảm nhận được.
Ngoài ra mặt của sóng âm trong không khí đứng yên thường là mặt cầu chứ không phải vòng tròn.
Nếu ném hết hòn đá này đến hòn đá khác vào cùng một điểm trên mặt nước đứng yên, thì các vòng tròn lan tỏa trên mặt nước sẽ là các vòng tròn đồng tâm. Nếu nước chuyển động với vận tốc vào đó bức tranh sẽ bị thay đổi chút ít: tâm của các vòng tròn sẽ dịch chuyển, song dầu sao cũng vẫn chỉ nằm trong các vòng tròn. Khi vận tốc chuyển động của nước tăng lên các tâm sẽ dịch lại gần biên các vòng tròn. Cuối cùng, khi vận tốc chuyển động của nước trùng với vận tốc chuyển động của sóng, tất cả các vòng tròn do sóng tạo ra sẽ đụng nhau ở một điểm. Nếu vận tốc nước lớn hơn vận tốc sóng, các vòng tròn trên mặt nước sẽ lấp đầy một vùng được giới hạn bởi hai tia thẳng làm nên đường bao quanh các vòng tròn này. Ở ngoài vùng này nước vẫn nằm yên, các nhiễu loạn sóng không thể tới đó được. Nước bị nhiễu loạn mạnh nhất ở gần hai tia (đường bao) này.
Quá trình tương tự cũng xảy ra trong không khí. Ta hãy lấy hệ quy chiếu mà ở đó không khí chuyển động còn vật (ví dụ máy bay) thì đứng yên. Nếu vận tốc máy bay so được với vận tốc âm nhưng không lớn hơn vận tốc âm, thì ta nhìn thấy chiếc máy bay chuyển động không có tiếng động và ta nghe thấy âm thanh phát ra từ các động cơ của nó. Tuy nhiên hướng mà từ đó âm thanh tới tai ta hơi tụ lại phía sau máy bay một chút. Nếu máy bay bay với vận tốc siêu thanh, các nhiễu loạn do nó gây ra, sẽ ở trong vùng gọi là nón Mach. Chừng nào bạn vẫn ở ngoài hình nón ấy thì bạn vẫn tưởng rằng máy bay đang chuyển động mà không gây ra tiếng động. Khi mặt nón Mach đến được tai các bạn, bạn sẽ nghe thấy tiếng đốp đốp mạnh mẽ và chối tai và chỉ sau đó một nghe được tiếng ồn do động cơ máy bay phát ra. Nguyên nhân của tiếng đốp đốp rất giống với tiếng phát ra từ vụ nổ là do áp suất tăng lên đột ngột.
Các nhiễu loạn, do một máy bay chuyển động gây ra như thể được tập trung lại trên mặt nón Mach, nhờ thế mà áp suất tăng lên một cách đột ngột. Sự thay đổi nhẩy vọt bất ngờ của áp suất được gọi là sóng xung kích. Nó được tạo ra trong chuyển động với vận tốc siêu thanh và trong các vụ nổ.
Các bài toán về chuyển động của con tàu trên mặt nước và của một máy bay siêu thanh trong không khí rất giống nhau về mặt hình học chỉ có điều là trên mặt nước nhiễu loạn là các vòng tròn với các đường bao của chúng tạo thành một góc phẳng, còn trong không khí chuyển động của máy bay tạo ra nhiễu loạn có dạng các hình cầu và mặt bao chúng là một hình nón - đó là nón Mach. Góc nửa mở của hình nón hay một nửa góc phẳng tạo bởi các sóng của con tàu trên mặt nước gọi là góc Mach, còn tỷ số giữa vận tốc góc v với vận tốc âm thanh gọi là số Mach. Sin của góc này và số Mach liên hệ nhau bằng công thức:
Chú ý rằng, hai quá trình thoạt nhìn thấy khác nhau đến thế (các sóng xung kích và sóng trên mặt nước) lại có cùng một tính chất chung. Các sóng xung kích được tạo ra bởi một vụ nổ hay một vật chuyển động với vận tốc siêu thanh đều không nhìn thấy được. Diễn biến của chúng được mô tả nhờ một công cụ toán học khá phức tạp. Nhưng, khi nghiên cứu sóng trên mặt nước, có thể hiểu được một số tính chất của sóng xung kích trong không khí, mô hình hóa và dự đoán được diễn biến của nón ''nhìn thấy được'' các mặt vô hình này. Đương nhiên sự giống nhau này của hai quá trình vật lý khác nhau có các giới hạn ra nó. Vận tốc sóng trên bề mặt chỉ phụ thuộc vào chiều cao của chúng; vận tốc của các sóng xung kích cũng phụ thuộc vào biên độ, nhưng tiếc thay sự phụ thuộc này hơi khác; vì thế mà việc mô hình hóa quá trình chuyển động siêu thanh của không khí vẫn không thành công hoàn toàn cho tới tận chi tiết . Tuy nhiên để hiểu được thực chất của hiện tượng thì các chi tiết không quan trọng lắm.
NEWTON TRONG VAI NOSTRADAMUS
(Xin nhắc bạn: Michel de Notradamus (1503-1566) là thầy thuốc và nhà chiêm tinh học nổi tiếng người Pháp. Người ta hay bàn tán về các lời ''sấm'' kì lạ của ông – như một ''nhà tiên tri'').
Isaac Newton trong khi nghiên cứu chuyển động của các vật trong không khí, đã đưa ra phương pháp xác định sức cản của chúng, ngày nay được gọi là phương pháp Newton. Ý tưởng của Newton rất đơn giản: theo lập luận của nhà bác học, hạt trong dòng không khí va vào bề mặt vật và sau đó chuyển động theo tiếp tuyến với bề mặt, truyền cho vật thành phần pháp tuyến của xung lượng của mình. Xung lượng này tạo ra áp suất của dòng khí tác dụng lên vật.
Sau thời gian 
, va chạm với một phần tử bề mặt 
là tất cả các hạt nằm trong thể tích chất lỏng có đáy là và chiều cao 
, ở đây a là góc giữa mặt vật và vận tốc của dòng tới. Khối lượng chất lỏng trong thể tích này bằng pvsin
Thành phần pháp tuyến của vận tốc là vsina. Như vậy, xung lượng của lực, tác dụng lên phần tử bề mặt của vật bị chất lỏng chảy vòng bằng:
còn lực cản tổng cộng:
Phân tích công thức sức cản của Newton có thể rút ra kết luận sau đây: lực cản tỷ lệ thuận với mật độ dòng chất lỏng chảy vòng, với bình phương vận tốc dòng và với tiết diện cực đại của vật. Hệ số tỷ lệ thường được ký hiệu là cx/2 phụ thuộc vào hình dạng vật, và như nhau ở các vật giống nhau về mặt hình học.
Khi tìm công thức giản đơn này, Newton đã so sánh các giá trị tính toán của lực với các kết quả thực nghiệm. Hóa ra là, sự phụ thuộc bậc hai của lực cản vào vận tốc chỉ thấy có ở các vận tốc tương đối lớn. Song ngay cả trong trường hợp như thế hệ số tỷ lệ tính toán cx vẫn còn lớn hơn giá trị thực nghiệm tới vài lần:
Không khí, khi chảy vòng qua vật trên thực tế biểu hiện không giống như Newton, quan niệm - các hạt không khí ở khoảng cách lớn vẫn ''cảm thấy'' vật và thay đổi trước quỹ đạo của mình. Bởi vậy để mô tả tương tác của vật và môi trường chảy vòng cần có những mô hình và công cụ toán học phức tạp hơn nhiều mà ở thời Newton vẫn chưa thể có được.
Dường như là công thức không phù hợp cho việc tính toán và cần phải quên nó đi. Nhưng điều kỳ lạ nhất là 300 năm sau, kể từ khi Newton qua đời, công thức do ông đưa ra lại cho phép xác định khá chính xác lực cản của các thiết bị bay siêu thanh!
Đối với các vận tốc siêu thanh lớn (siêu siêu thanh) thì sóng xung kích lại ''nằm'' trên mặt vật. Lớp xung kích - khoảng không giữa mặt sóng xung kích và mặt vật - trở nên khá mỏng. Trước khi gặp sóng xung kích, dòng chảy vòng qua vật, không chịu các nhiễu loạn - không “cảm thấy” vật ở phía trước. Còn sau khi đi qua sóng xung kích, các hạt không khí bắt đầu chuyển động, gần như dọc theo bề mặt vật, nghĩa là đúng như Newton ''cổ điển'', một người không biết gì về các đặc điểm của sự chảy vòng siêu âm, giả định. Điều này cắt nghĩa tính phổ biến và hiệu quả của một công thức cổ điển.
Ngày nay mô hình toán học cho sự chảy vòng qua vật bởi một dòng siêu âm chất khí đã được nghiên cứu tỉ mỉ và kỹ thuật tính toán hiện đại mạnh mẽ nhất có thể giúp ta xác định được với độ chính xác cao các đặc trưng khí động lực học của các thiết bị bay siêu âm. Tuy nhiên, các tính toán này khá dài dòng và cồng kềnh, trong công thức không có gì phức tạp của Newton lại cho phép thu được các kết quả nhanh chóng cho việc tính toán ước lượng, phác họa và tìm được rất đơn giản cách cải tiến các đặc trưng khí động lực học của thiết bị bay.
