Xác suất có nhất thiết bao hàm tính ngẫu nhiên không?
Khái niệm xác suất có liên quan với các hiện tượng mà ta không thể đoán trước được. Sự bất lực này phải chăng là cơ bản do một tính ngẫu nhiên tham gia vào bản chất của sự vật, hoặc do kiến thức còn quá bị hạn chế của chúng ta? Khi ta tung đồng tiền sấp hay ngửa, ta có thể hình dung rằng nếu ta biết đo tất cả các tham số trong thí nghiệm: lực và hướng tung, chuyển động của các phân tử không khí, khiếm khuyết nhỏ nhất của đồng tiền hoặc chỗ đất mà nó rơi, v.v..., thì khi ấy ta có thể dự đoán kết quả. Đó là những nguyên lý có liên quan với cơ học cổ điển. Nhưng trên thực tế không bao giờ chúng ta biết tỉ mỉ như vậy. Theo quan điểm của con người, mọi điều diễn ra như thể đồng tiền được tung thật sự ngẫu nhiên. Cho dù hiện tượng là hoàn toàn tất định theo nguyên lý, xác suất vẫn cứ thích đáng. Vì vậy, các nhà toán học và vật lý đã ứng dụng xác suất để biểu thị tập tính của các hiện tượng đơn giản (hai con lắc cùng ghép với một lò xo chẳng hạn), trong đó sự tiến triển là phức tạp, rất nhạy cảm với các điều kiện ban đầu, nhưng hoàn toàn được xác định về mặt toán học. Trong vật lý lượng tử, tình hình lại khác hẳn. Các định luật của nó chỉ rõ ràng, trước khi đo, ta chỉ có thể biết xác suất thu được một kết quả nào đó mà thôi. Do đó ở đây ngẫu nhiên có lẽ có vai trò sâu sắc hơn so với trong vật lý cổ điển. Nhưng ngẫu nhiên có phải là bản chất hay không thì người ta vẫn đang tranh cãi.
