Người ta có biết rõ quỹ đạo của Mặt trăng không?
Đây là thiên thể mà chuyển động được biết rõ nhất. Việc giải phương trình chuyển động của nó nhờ nhà khoa học Anh Brown từ năm 1901 đến 1908 và được cải tiến từ đó, gồm các dãy hơn 37.000 hệ số. Các công trình vẫn đang được tiến hành để viết một lý luận phân tích với hơn 100.000 số hạng. Qua phần bổ sung bằng số đầy đủ thuyết này xác định vị trí của Mặt trăng tới mức centimet, trong khi khoảng cách trung bình của nó (đến Trái đất) là 384.403 km tốc độ xấp xỉ 1 km/giây. Độ chính xác là cần thiết để đáp ứng chất lượng của các phép đo bằng tia laser hiện nay ở dưới mức centimet. Euler (1753), sau đó là Delaunay (1860) đã đi vào vấn đề chính. Lịch sao của họ đã nhận định rằng Trái đất, Mặt trăng và Mặt trời tạo thành một hệ tách biệt. Muốn cho những dự kiến này được tinh tế hơn, phải xét đến tất cả các nhiễu loạn tách Mặt trăng ra khỏi quỹ đạo elip đơn giản xung quanh Trái đất. Trước hết, khoảng cách từ Mặt trời, tức lực hút của nó, không ổn định. Ngoài ra, còn có sự phân bố không đều khối lượng trên Mặt trăng, độ nghiêng của nó trên hoàng đạo (vòng tròn lớn của thiên cầu do Mặt trời vạch ra trong chuyển động biểu kiến hằng năm của nó) biến thiên từ 4058’ đến 5019’, vòng quay của điểm cận địa Mặt trăng trong 8,85 năm và của đường nút (giao điểm giữa mặt phẳng quỹ đạo của Mặt trăng với hoàng đạo) trong 18,61 năm. Các hành tinh khác trong hệ Mặt trời cũng thàm gia vào, tùy theo khối lượng và khoảng cách của mỗi hành tinh. Sau nữa, Trái đất không phải là một quả cầu hoàn toàn. Chỗ phình ở xích đạo và độ nghiêng của trục Trái đất (230 26') trên quỹ đạo của nó làm thay đổi rỡ rệt dạng elip lý tưởng của quỹ đạo Mặt trời.
Không kể lý thuyết, việc cải tiến lịch sao bắt nguồn từ thiết bị phản xạ laser được đặt trên Mặt trăng trong các chuyến bay của Apollo và Luna. Laser Trái đất - Mặt trăng, được đặt ở Trung tâm nghiên cứu địa động học và thiên văn (CERGA) trên cao nguyên Calern, gần Grasse (Pháp), đo được khoảng cách tới 3 cm, sau khi đã lưu ý đến nhiễu loạn khí quyển, kiến tạo mảng của Trái đất, những bất thường trong vòng quay của Mặt trăng và của Trái đất. Những phép đo này cho thấy nửa trục lớn của Mặt trăng tăng dần tới 3,8 cm/năm. Hiệu ứng được gọi là 100 năm cũng thể hiện, khi người ta so sánh các phép tính với những quan sát thiên thực[1] trong lịch sử. Sự xa rời này của Mặt trăng mà Edmund Halley đã cảm thấy từ năm 1693 gắn liền với thủy triều. Cũng như Trái đất đã làm Mặt trăng quay chậm cho tới khi đồng bộ với nó, Mặt trăng (và ở mức độ ít hơn cả Mặt trời) cũng làm Trái đất quay chậm lại (0,002 giây/thế kỷ). Phương pháp phân tích rạn san hô có tuổi 500 triệu năm đã cho thấy ngày thời ấy dài 22 giờ. Để bảo toàn năng lượng của hệ Trái đất-Mặt trăng sự kéo dài ngày của Trái đất được bù lại bằng sự rời xa dần của Mặt trăng. Cho tới đâu? Không ai biết.
