TẠI SAO KHÔNG THỂ ĐO ĐƯỢC MỘT CÁCH
CHÍNH XÁC ĐỘ DÀI CỦA ĐƯỜNG BỜ BIỂN?
Trên bản đồ Trung Quốc có một đường bờ biển dài dằng dặc, mà trong sách giáo khoa địa lý thường viết là rất dài. Vậy thì chiều dài đường bờ biển được đo như thế nào. Một phương pháp thô sơ nhất là: Đầu tiên phải xác định một độ làm tiêu chuẩn, ví dụ là D, sau đó từ một đoạn này đến một đoạn khác của đường bờ biển, lần lượt đo chiều dài. Ví dụ số lần đo là N, vậy thì trực giác sẽ cho rằng tổng chiều dài là ND. Hiển nhiên, do hình dáng đường bờ biển không có quy tắc, vừa có những bãi cát bằng phẳng, vừa có những khe hiểm trở, có những cửa sông nước chảy cuồn cuộn, cũng có những vịnh ngoằn nghèo kéo dài.
Trong khoảng cách của đường thẳng tiêu chuẩn D, chắc chắn sẽ có rất nhiều độ dài nhỏ của các khúc ngoằn nghèo bị bỏ sót. Do đó, có thể nhận xét một cách hợp lý rằng, thước đo độ dài D càng nhỏ, độ dài đường bờ biển đo được càng chính xác. Nếu D càng nhỏ, số lần đo N càng nhiều, những phần không có quy tắc đo được càng nhiều, vì thế dùng thước đo có độ nhỏ đo tổng độ dài đường biển so với thước đo có độ dài thì kết quả sẽ đúng hơn. Vậy thì một khi D lấy rất nhỏ, thậm chí khi gần bằng 0, tung độ dài ND có phải là độ dài thực của đường bờ biển không? Các nhà khoa học tiến hành đo đạc đường bờ biển của nhiều quốc gia, kết quả thu được chứng minh, khi con người hy vọng dùng một độ dài rất nhỏ D để đo chính xác chiều dài đường bờ biển, chiều dài ND của đường bờ biển cũng không sát với chiều dài thực, mà cùng với việc D ngày càng nhỏ thì chiều dài đo được ngày càng lớn, điều này có nghĩa là chiều dài đường bờ biển không thể đo đạc được một cách chính xác.
Nguyên nhân gây ra việc đã nói ở trên là đường bờ biển do tự nhiên (sự biển đổi của vỏ trái đất, bị mưa gió) hình thành nên, nó không phải là đường cong theo ý nghĩa của hình học phẳng thông thường - đường cong của hình học Ơclít. Đặc trưng chủ yếu của đường bờ biển là tính giống nhau từng phần và toàn phần, cũng chính là nếu lấy một đoạn đường bờ biển bất kỳ sau đó phóng to lên rất nhiều lần, hình ảnh đường bờ biển phóng to thu được giống với đường bờ biển trong thực tế. Để phân biệt với các hình phẳng thông thường, hiện nay con người gọi những hình có tính tự mình giống mình là phân hình. Quan sát kỹ thế giới xung quanh chúng ta, chúng ta cần tìm thấy rất nhiều ví dụ về phân hình như ánh chớp lóe ngang bầu trời trong đêm tối, những đám mây trắng bay lơ lửng trên trời, thậm chí các cơ quan bên trong cơ thể như hình dáng hệ thống nhánh khí quản và phổi đều là hiện tượng phân hình. Các nhà khoa học đã tiến hành nghiên cứu đối với hiện tượng này và đã thu được rất nhiều hiểu biết mới về giới tự nhiên.
