TẠI SAO MÁY BAY TỪ BẮC KINH ĐẾN
SAN FRANCISCO PHẢI BAY QUA VÙNG ALASKA?
Tiểu Minh tham gia vào đoàn thăm Mỹ trong kỳ nghỉ hè của học sinh cấp II thủ đô, đến San Francisco Mỹ lại tham gia trại hè của học sinh trung học Trung Mỹ. Máy bay cất cánh từ sân bay quốc tế thủ đô Bắc Kinh rồi bay tít vào bầu trời cao hàng vạn mét. Trên đường Tiểu Minh rất thích thú với những cảnh bay hiện ra trên màn ảnh tivi trong khoang hành khách, nhưng chẳng mấy chốc cậu đã cảm thấy chán nản: trước khi xuất phát cậu đã xem qua bản đồ và thấy rằng vĩ độ của San Francisco và Bắc Kinh gần như nhau, San Francisco hơi chếch về phía Nam một chút nhưng sau khi máy bay cất cánh lại bay men theo vùng đất đường vòng cung hướng theo hướng Đông Bắc và bay thẳng đến Alaska.
''Phải chăng chú phi công đã bay nhầm?'', Tiểu Minh nói với thầy Lý - người dẫn cả đội về nghi vấn của mình. Thầy Lý là một giáo viên toán học, sau khi nghe xong ông bật cười lớn và nói rằng: ''Máy bay đang bay đến San Francisco theo con đường ngắn nhất đấy em ạ!''
Tiểu Minh càng mơ hồ hơn. ''Thầy Lý, không phải trên lớp thầy nói rằng đường nối ngắn nhất giữa 2 điểm là đoạn thẳng nối 2 điểm đó sao?'', Tiểu Minh chỉ lên màn hình ti vi, ''Thầy nhìn kìa, bây giờ đường bay đang ngày càng xa dần đoạn thẳng đó''. Thầy Lý bình tĩnh nói ra lý lẽ: Trên mặt phẳng, đường nối ngắn nhất giữa 2 điểm rõ ràng là đoạn đường thẳng nối 2 điểm đó, nhưng bề mặt Trái Đất không phải là mặt phẳng mà gần giống như mặt cầu. Đường nối ngắn nhất của 2 điểm trên mặt cầu men theo mặt cầu là đoạn cung tròn tương đối ngắn thông qua mặt phẳng của tâm cầu. Cố định 2 điểm trên mặt cầu và thêm 1 điểm ở tâm cầu ta hoàn toàn được xác định. Điểm được cố định của hình tròn lớn này được chia thành 2 đoạn đường cung tròn; đường tương đối ngắn chính là đường nối ngăn nhất mà 2 điểm này men theo mặt cầu. Ví dụ, kinh tuyết trên Trái Đất đều thông qua các hình tròn lớn ở 2 cực Nam và Bắc. Đường xích đạo cũng là một đường tròn lớn. Nhưng vĩ tuyến là đường cắt mà Trái Đất có được từ mặt phẳng đường xích đạo cho nên ngoài vĩ tuyến đường xích đạo ra, còn lại đều không phải là hình tròn lớn. Từ đó có thể thấy rằng, cho dù vĩ độ của Bắc Kinh và San Francisco gần như nhau nhưng đường nối ngắn nhất liên kết giữa chúng không phải là vĩ tuyến mà đường cung tròn lớn gần Alasijia. ''Em đã hiểu rồi'', Tiểu Minh vui mừng kêu lên: ''Tốt quá, hôm nay chúng ta được bay qua vòng Bắc cực rồi?'' - ''Đúng vậy,'' chị tiếp viên hàng không đứng lặng lẽ nghe suốt từ đầu nói: ''Thầy giáo giảng rất hay, song tôi xin bổ sung một chút: khi xác định đường bay, còn phải xem xét đến các nhân tố từ các phương diện như quản lý không trung, an toàn bay v.v… đường bay thực tế chỉ có thể là một đường cung tròn lớn''.
Tiểu Minh lại liếc lên màn hình ti vi và thấy một số chỗ vẫn chưa hiểu: ''không phải là bản đồ biểu thị cự ly thực tế theo thước tỷ lệ sao?''. Thấy Lý giải thích tiếp: mặt cầu nếu không biến hình sẽ không thể dính hoàn toàn trên mặt phẳng, bản đồ chỉ là bức hình chụp trên mặt phẳng của một phần mặt cầu hoặc toàn bộ mặt cầu. Tất nhiên nó khó có thể biểu thị một cách chính xác khoảng cách trên mặt cầu. Sự nhầm lẫn này có thể bỏ qua trong các bản đồ có phạm vi nhỏ (như bản đồ một thành phố, một tỉnh). Đối với loại bản đồ này, thước tỷ lệ đã phản ánh một cách cơ bản tỷ lệ giữa cự ly trên bản đồ và sự ly thực tế, nhưng trong các bản đồ có phạm vi lớn thì sự biến hình do ảnh chụp gây ra sẽ trở thành một vấn đề không thể xem nhẹ được. Ví dụ như trong tấm bản đồ thế giới trên màn hình, một đoạn cự ly thực tế ở gần Bắc cực xem ra dài hơn nhiều lần so với cự ly tương tự ở gần đường xích đạo. Thước tỷ lệ của tấm bản đồ này chỉ thích hợp với gần đường xích đạo. Vì vậy trong các bản đồ có phạm vi lớn, chúng ta không thể dựa vào cự ly trên bản đồ để phán đoán ra khoảng cách thực tế. Nhưng mô hình địa cầu lại dùng mặt cầu để biểu thị mặt cầu, phản ánh về cự ly của nó rất chính xác.
Máy bay trên bầu trời Alaska, Tiểu Minh cảm thấy hết sức hưng phấn bởi vì cậu đã có thêm nhiều kiến thức mới. Cậu nghĩ, sau khi hạ cánh, cậu sẽ mượn các bạn người Mỹ mô hình địa cầu đề lĩnh hội tốt hơn những lời thầy giáo vừa nói.
